整式的加减

　　教学设计示例
　　一、素质教育目标
　　（一）知识教学点
　　1．理解：实质就是去括号，合并同类项．
　　2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．
　　3．运用：能够正确地进行运算．
　　（二）能力训练点
　　1．培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．
　　2．培养学生用代数方法解几何问题的思路．
　　（三）德育渗透点
　　渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点．
　　（四）美育渗透点
　　实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．
　　二、学法引导
　　1．教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律．
　　2．学生学法：练习 总结步骤 练习
　　三、重点、难点、疑点及解决办法
　　整式加减运算．
　　四、课时安排
　　1课时
　　五、教具学具准备
　　投影仪或电脑、自制胶片．
　　六、师生互动活动设计
　　教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．
　　七、教学步骤
　　（一）创设情境，复习引入
　　（出示投影1）
　　化简下列各式
　　（1） ；
　　（2） ；
　　（3） ．
　　学生活动：同桌两位同学出一个学生在胶片上化简，另一个学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算胶片用投影打出，其他学生一起来给打分．不对的，由学生找出错在哪里，错误的原因是什么．
　　师提出问题：上述三个数学式子，同学们讨论一下，怎样用数学语言进行叙述呢？（把每个括号看作一个整体）
　　学生活动：同桌同学互相讨论、研究，若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答，同学们再互相更正．（学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意．）
　　【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来．
　　师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书．
　　［板书］
　　【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生．
　　（二）探求新知，讲授新课
　　（出示投影2）
　　例1 求单项式 ， ， ， 的和．
　　学生活动：在练习本（或投影胶片）上用数学式子表示出来，然后用投影仪显示出部分胶片来，正确的师生给予掌声，不对的则由自己或他人找出错在何处，并及时改正．
　　师做相应的板书：
　　［板书］
　　学生活动：学生在练习本上接着计算（或在投影胶片上计算），一个学生接着老师板书继续完成以下过程．把不同层次学生的胶片显示在投影上，师生给予肯定或纠正．
　　师提问题：在这几个单项式相加时，为什么 ， 要加上括号（学生讨论后回答，师做必要的强调）
　　练习：（出示投影3）
　　l．说出下列单项式的和（口答）
　　（1） ， ， ， ；（2） ， ， ．
　　2．写出下列第一个式子减去第二个式子的差
　　（1） ， ；（2） ， ；（3） ， ．
　　学生活动：1题学生在练习本上完成后口答．2题直接观察回答（先答所列式子，再回答结果）．
　　【教法说明】上述两个题目学生完成应该没有什么困难，教师给学生创造机会实践，然后叫不同层次的学生回答，特别是要调动差生的参与积极性．
　　师：如果求几个多项式的和与差又该怎么办呢？
　　（出示投影4）
　　例2 求 与 的和．
　　学生活动：教师不做任何提示，让学生在练习本（或胶片）上完成．
　　说明：在学生完成过程中，教师巡回检查，然后把出现问题的胶片显示在投影上，学生一起改，这样可使学生印象更深一些，在列代数式时可能每个多项式有的学生不加括号，教师要引导学生分析为什么把每个多项式加括号，利用复合投影胶片把例2中的＂和＂变为＂差＂．
　　学生活动：学生都在练习本上完成，然后同桌互相交换打分，并让一名学生把完整的解题格式板演到黑板上．
　　【教法说明】变式训练也是课堂上的一个重要环节，上题求＂和＂时，每个多项式加与不加括号不影响其结果，学生对括号的重要性就没有足够的认识，而变为＂差＂，括号的重要性就显而易见了．
　　师提出问题：通过例l、例2的学习，你发现进行运算一般分几步？
　　学生活动：小组讨论，互相叙述，教师深入某一小组，同学共同讨论，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答．教师做简要归纳后，板书以下内容．
　　［板书］
　　【教法说明】通过例题的解答，让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤，有利于培养学生规范的解题格式．
　　（三）尝试反馈，巩固练习
　　（出示投影5）
　　1．单项式： ， ， 的和为____________．
　　2．计算：（1） ；
　　（2） ；
　　（3） ．
　　学生活动：1题学生回答，2题部分学生板演，其余在练习本上独立完成，看谁做的又准又快，鼓励差生的进步与参与．
　　【教法说明】注意不同层次学生的积极性的调动，使每个学生都参与到训练中来，积极动脑、动手，同时教师对差生进行指导和鼓励．
　　（四）变式训练，培养能力
　　（出示投影6）
　　1．已知 ； ；计算
　　（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；
　　2．一个多项式加上 得 ，求这个多项式．
　　3．三角形的第一边是 ，第二过比第一边大 ，第三边比第二边小5，求三角形的周长．
　　学生活动：1题同桌同学分别做，左边位置的完成（2）（4），右边位置的完成（1）（3）．再让四个学生分别在黑板上完成，座位上的学生完成后互相交换检查；2、3题也让中国学习联盟胆尝试，然后教师规范解题格式．
　　【教法说明】1题四个小题方法一样，所以可以每人做两个，可节省时间，l题完成后再引导学生观察：（1）（2）小题计算结果是不是相同？并让学生说出为什么；（3）（4）小题如何．2题是在前面求多项式和、差的基础上的简单变式，学生会计算，但可能解题格式不会写，教师应重点规范学生的解题格式，3题是用代数方法解决几何问题，然后教师可根据学生实际情况把3题再做一些变式．
　　如：已知长方形一边长为 ，另一边长比它小 ，则长方形的周长为多少？
　　（五）归纳小结
　　师：本节课我们主要学习了，为把本节课内容有一个完整的了解，请看以下问题：
　　（出示投影7）
　　1．实际上就是______________________．
　　2．的步骤，一般分为_____________________．
　　3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项式）．
　　学生活动：学生观察后回答．
　　教师做适当强调：在整式加减中实际就是去括号，合并同类项，在去括号时一定注意括号前是＂ ＂还是＂－＂．
　　【教法说明】归纳小结有时也不用教师包办代替，教师引导学生回顾本节内容，以完成填空题的形式出现，可能比教师简单归纳效果要好．
　　八、随堂练习
　　1．化简
　　（1） ；
　　（2） .
　　2．一个多项式加上 得 ，求这个多项式．
　　3．已知一个长方形一边长为 ，另一边比它小 ，求长方形周长．
　　4．已知 ，求 的值．
　　5．已知 ， 在数铀上的位置如图，化简 ．
　　九、布置作业
　　（一）必做题：课本第169页A组7、8、11．
　　（二）选做题：有这样一道题：＂已知 ， ， ，当 ， ， 时，求 的值＂．有一个学生指出，题目中给出的 ， 是多余的．他的说法有没有道理？为什么？
　　十、板书设计