六年级数学下册第六单元整理与复习教案

　　第六单元整理与复习
　　3．统计与概率
　　复习内容：统计
　　复习目标
　　使学生系统地掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。
　　复习过程：
　　一回顾与交流
　　1．收集数据，统计表。
　　师：我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？
　　学生可能回答：
　　①姓名、性别。
　　②身高、体重。
　　③兴趣爱好。
　　（1）调查表。
　　为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。
　　姓名 性别
　　身高/cm 体重/kg
　　最喜欢的学科 最喜欢的运动项目
　　最喜欢的图书 长大后最希望做的工作
　　最喜欢的电视节目 特长
　　①填一填.
　　②用语言描述清楚还是表格记录清楚?
　　（2）统计表.
　　为了帮助整理和分析全班的数据,同学们又设计了一种统计表.
　　如: xx班学生最喜欢的学科统计表
　　学科 语文 数学 英语 音乐 美术 体育 其他
　　人数
　　①根据上一张表中＂最喜欢的学科＂统计各学科人数.
　　②将数据填在统计表中.
　　③你认为用统计表记录数据有什么好处?你对统计表还知道哪些知识,与同学进行交流。
　　2．统计图。
　　（1）你学过几种统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？
　　①条形统计图。
　　特征：清楚表示出各科数量的多少。
　　②折线统计图。
　　特征：清楚表示数量的变化情况。
　　③扇形统计图。
　　特征：清楚表示各种数量的占有率。
　　（2）教学例1。
　　①认真观察例题中的图表。
　　②指出各统计图的名称。
　　③从图中你能得到哪些信息？
　　如：从扇形统计图看出，男、女生占全班人数的百分率；
　　从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动项目的人数；
　　从折线统计图看出，同学对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。
　　④还可以通过什么手段收集数据？
　　如：问卷调查；
　　查阅资料；
　　实验活动等。
　　⑤做一项调查统计工作的主要步骤是什么？
　　3．平均数、中位数和众数。
　　（1）什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？
　　（2）出示例题。
　　身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
　　人数 1 3 5 10 12 6 3
　　体重/kg 30 33 36 39 42 45 48
　　人数 2 4 5 12 10 4 3
　　①在上面两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少？
　　a. 找出中位数和众数。
　　b.计算平均数。
　　②不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？
　　学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。
　　③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？
　　让学生说出自己的看法，并说明理由。
　　二、巩固练习
　　完成练习二十二第1 4题。
　　复习内容：概率
　　复习目标：
　　1．通过复习与整理，使学生进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。
　　2．经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。
　　复习过程
　　一回顾与交流
　　1．一定、可以，不可能。
　　下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的？
　　（1）明天会下雨。
　　（2）XX年北京奥运会上，刘翔会创造110米栏纪录。
　　（3）王明身高会达到14.5米。
　　（4）人每天都需要喝水。
　　（5）明年手机会大幅降价。
　　通过以上练习使学生进一步体会到现实生活中存在着可能的现象。
　　2．可能性的大小。
　　（1）出示转盘。
　　提出问题。
　　①指针所停的区域有几种可能？是什么情况？
　　②指针停在什么区域的可能性大？为什么？
　　③指针停在什么区域的可能性小？为什么？
　　（2）你还能举出哪些实例，来说明可能性的大小？
　　如：
　　①摸球游戏。
　　摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。
　　②抛图钉。
　　钉尖向上的可能性大，钉面向上的可能性小。
　　3．用分数表示可能性的大小。
　　（1）摸球游戏。
　　问题：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的？
　　学生不难得出：摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是。
　　理由：盒子里共有4个小球，每个小球摸出的可能性为。有3个黑球，那么摸到黑球的可能性为 3=。白球只有1个，摸出的可能性为。
　　（2掷硬币。
　　问题：投掷硬币后，硬币正面向上与反面向上的可能性哪个大？
　　可以请学生上台进行实验，全班学生观察结果。
　　正面向上的可能性为，反面向上的可能性为。
　　正、反两面向上的可能性是相等的。
　　二巩固练习
　　完成课文练习二十二第5 7题。
　　4．综合应用
　　有趣的平衡
　　复习目标：
　　使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
　　复习过程
　　一活动准备
　　1．选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管。（长约1m）
　　2．在竹竿中点的位置打个小孔并栓上绳子。
　　3．从中点开始每隔8 做一个记号。（或刻小槽）
　　如图所示：
　　二探索规律
　　1．平衡（一）：
　　（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
　　①学生思考，回答问题。
　　两边所放的棋子要同样多。
　　②演示：
　　如：左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证平衡。
　　（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
　　①学生思考，说出自己的见解。
　　塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。
　　②演示。
　　如：
　　左边塑料袋挂在刻度＂4＂的点上，右边塑料袋也要挂在刻度＂4＂的点上，这样才能保证平衡。
　　（3）你有什么体会？
　　要保证竹竿平衡：中点左边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点，刻度（距离）要相等。
　　2．平衡（二）：
　　(1)左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
　　①也放4个棋子行不行？会产生什么结果？
　　②应该放几个？
　　放3个。
　　(2)如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。
　　①右边的塑料袋在刻度3上放几个呢？
　　学生交流，各自说出自己的见解。
　　②右边的塑料袋在刻度2上呢？
　　学生不难得出结果，放3个。
　　③右边的塑料袋在刻度1上呢？
　　学生不难得出结果，放6个。
　　(3)你有什么体会？
　　左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。
　　3．平衡（三）：
　　（1）问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？
　　（2）实验活动：
　　①学生动手进行实验活动。
　　②将实验结果记录下来。
　　③教师提供表格，引导学生展开活动。
　　右刻度
　　所放棋子数
　　乘积
　　（3）汇报结果。
　　右刻度 1 2 3 4 6
　　所放棋子数 12 6 4 3 2
　　乘积 12 12 12 12 12
　　学生发现：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。
　　（4）从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例？
　　学生观察表中两个量的变化情况，不难发现这两种量成反比例。
　　教学内容：设计运动场
　　复习目标：
　　使学生会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题，发展应用意识。
　　复习过程：
　　一、揭示课题
　　师：这节课，我们一起来学习运动场的设计，来为学校设计一个小型运动场。
　　板书课题：设计运动场
　　二、组织活动
　　1．介绍运动场的形状。
　　（1）运动场由1个长方形和两个半圆组成。
　　如：
　　（2）长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的直径。
　　（3）运动场共设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200m ，每条跑道宽1 m。
　　（4）直线跑道的长定为50米。
　　出示示意图。
　　2．解决问题。
　　（1）画一张比例尺是的平面图。
　　①说一说你想怎么画。
　　②直线跑道在图上用多少厘米表示？
　　③学生画平面图，教师巡视。
　　④投影展示学生所画的平面图，师生共同评价。
　　（2）这个运动场的占地面积是多少平方米？
　　①你认为应该怎样计算运动场的占地面积？
　　长方形面积+圆面积=运动场面积
　　②学生尝试独立计算，教师巡视，进行个别指导。
　　③说一说计算的步骤和结果。
　　（3）要给运动场铺上20 厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣？
　　①你认为可以怎样求煤渣的体积？
　　煤渣的体积=运动场面积 煤渣的厚度
　　②计算时要注意什么？
　　单位统一：20 =0.2m
　　③算一算，将结果与同学交流。
　　（4）设计100 m和200 m赛跑的起跑线。
　　①你认为先确定哪一道的100米起跑线？位置在哪里比较合理？终点在哪里？
　　比如：先确定最内侧跑道的起跑线。
　　②终点线不变，第2道100 m跑的起点线在哪里？
　　a.讨论：在第一道的前面还是后面？为什么？
　　b. 算一算：应该在第一道前面的几米处？
　　③照这样计算，第3道、第4道100 m跑的起点线在哪里？
　　a.第3道与第2道的起跑线有什么关系？
　　b.第4道与第3道的起跑线有什么关系？
　　④如果是200 m赛跑，应该怎样确定各跑道的起跑线？
　　（5）如果要给4条跑道铺设塑胶，每平方米价格170元，一共需要多少钱？
　　①说一说你的解答思路。
　　a.先求跑道面积。
　　跑道面积=整个运动场占地面积-运动场内间面积（非跑道面积）
　　椭圆=长方形面积+圆面积
　　b.再求铺设塑胶价钱。
　　总价=跑道面积 单价
　　（6）运动场内还可以设计其他什么运动设施？
　　如：小足球场；
　　跳远沙坑
　　跳高场地；等等。
　　三、布置作业