05算法入门教程希尔排序

　　1。前言
　　本节内容是排序算法系列之一：希尔排序，主要讲解了希尔排序的主体思路，选取了一个待排序的数字列表对希尔排序算法进行了演示，给出了希尔排序算法的Java代码实现，帮助大家可以更好的理解希尔排序算法。2。什么是希尔排序？
　　希尔排序（ShellSort），是计算机科学与技术领域中较为简单的一种排序算法。
　　希尔排序是插入排序的一种，有时候也被称为缩小增量排序。它是插入排序的改进版，与插入排序的不同之处在于，希尔排序会优先比较距离较远的元素。希尔排序是按照其设计者希尔（DonaldShell）的名字命名而来，并于1959年公布出来。3。希尔排序过程
　　在介绍完希尔排序之后，我们一起来看一下希尔排序的实现步骤具体是什么样的吧。这里我们假设待排序的序列为〔9，2，11，7，12，5〕，我们按照从小到大的序列进行排序。3。1算法步骤步骤1：
　　选择一个增量序列k1，k2，km，其中k1k2km1，即增量序列大小依次减小，并且最后一个增量序列大小为1。步骤2：
　　按照增量序列的个数m，对整个待排序序列进行m趟排序。步骤3：
　　每一趟排序，根据对应的增量ki，需要将待排序的序列分成对应长度的子序列，分别在子序列上面进行直接插入排序。当且仅当增量序列为1时，整个序列作为一个整体处理。
　　其实，上面的步骤1和步骤2都是在排序之前进行的处理，选择对应的增量。上面的步骤3每执行一次，就相当于是进行了一次插入排序，只是每次都会选择一个增量，将整个待排序序列按照增量进行划分，然后在对应增量上面进行插入排序。接下来，让我们用上面的待排序数字队列〔9，2，11，7，12，5〕进行整个算法步骤的排序演示工作。3。2算法演示
　　按照2。1节的排序步骤，我们需要先选择对应的希尔排序中的增量值，按照一般性的原则，我们可以将增量按照待排序的序列长度依次整除2，直到增量为1停止，得到对应的增量。如下：623，321依次获得增量值3，1，除法取整
　　接着，我们调用2。1中的步骤2，步骤3，按照增量值的取法，依次进行对应序列的插入排序，首先我们取增量值为3，对应排序示例如下：〔9，2，11，7，12，5〕〔9，7〕，〔2，12〕，〔11，5〕增量取3，整个待排序序列按照增量为3进行分组，分成3组，依次排序〔9，7〕，〔2，12〕，〔11，5〕〔7，9〕，〔2，12〕，〔5，11〕对应增量位置进行排序〔7，9〕，〔2，12〕，〔5，11〕〔7，2，5，9，12，11〕完成第一次的对应增量的排序过程
　　Tips：希尔排序过程中会每次选择一个增量值，然后将待排序列表按照增量值进行分组，对应的分组内部进行插入排序。
　　在完成增量为3的插入排序之后，我们接着进行增量为1的插入排序，这个步骤其实跟我们之前的插入排序步骤完全一致。整个过程如下：〔7，2，5，9，12，11〕〔7〕；〔2，5，9，12，11〕插入排序初始化，选择第一个元素作为排序好的序列〔7〕；〔2，5，9，12，11〕〔2，7〕；〔5，9，12，11〕选择未排序元素2，插入排序好的序列〔7〕形成新的排序好序列〔2，7〕〔2，7〕；〔5，9，12，11〕〔2，5，7〕；〔9，12，11〕选择未排序元素5，插入排序好的序列〔2，7〕形成新的排序好序列〔2，5，7〕〔2，5，7〕；〔9，12，11〕〔2，5，7，9〕；〔12，11〕选择未排序元素9，插入排序好的序列〔2，5，7〕形成新的排序好序列〔2，5，7，9〕〔2，5，7，9〕；〔12，11〕〔2，5，7，9，12〕；〔11〕选择未排序元素12，插入排序好的序列〔2，5，7，9〕形成新的排序好序列〔2，5，7，9，12〕〔2，5，7，9，12〕；〔11〕〔2，5，7，9，11，12〕选择未排序元素11，插入排序好的序列〔2，5，7，9，12〕形成新的排序好序列〔2，5，7，9，11，12〕
　　Tips：增量为1时候执行步骤3，实际上就是执行一次插入排序，只是在执行插入排序之前，之前的序列在一定程度上面已经进行了插入排序，所以在增量为1的插入排序过程中可以减少插入时候比较的次数，从而可以在一定程度上面减少算法的运行时间。
　　从上面的示例可以看出，其实整个希尔排序的过程，就是根据增量大小依次进行插入排序，本质上还是针对插入排序的一种优化。4。Java代码实现
　　在说明希尔排序的整个过程之后，接下来，我们看看如何用Java代码实现希尔排序算法。importjava。util。ApublicclassShellSort｛publicstaticvoidmain（String〔〕args）｛初始化需要排序的数组intarray〔〕｛9，2，11，7，12，5｝；初始化希尔排序的增量为数组长度intgaparray。不断地进行插入排序，直至增量为1while（true）｛增量每次减半gapgap2；for（inti0；i）｛内部循环是一个插入排序for（jarray。jgap）｛inttemparray〔j〕；while（k0array〔k〕temp）｛array〔kgap〕array〔k〕；｝array〔kgap〕｝｝增量为1之后，希尔排序结束，退出循环if（gap1）｝打印出排序好的序列System。out。println（Arrays。toString（array））；｝｝
　　运行结果如下：〔2，5，7，9，11，12〕
　　代码中的第8行初始化一个需要排序的数组，后面按照从小到大的排序规则，实现了数组的排序。第12行至30行是整个希尔排序的流程。第14行代码表示希尔排序中的增量每次整除2取得，第17行至25行是一个for循环结构，表明按照增量进行插入排序。最后第32行代码输出排序好的数组。5。小结
　　本节主要学习了希尔排序算法，通过本节课程的学习，需要熟悉希尔排序的算法流程，知道希尔排序算法的实现思路，可以自己用代码实现希尔排序算法。至此，我们已经学习了排序算法中的冒泡排序、插入排序、选择排序、希尔排序。