二项式定理，这篇推送最全面，没有之一！

　　二项式定理，其实是一个很好理解的小概念。
　　只是不少同学对其原理的认识和理解不足，且训练频率较小，导致在考试中遇到时反而措手不及。
　　我就多次见过模考中的三项展开式，有些孩子怎么也理解不了的情形。
　　但三项甚至更多项的展开，不正体现了二项式定理的精髓？
　　这篇推送，其实想写好长时间了。只是一直没有一个整段的时间，所以就一直拖到了现在。
　　但希望对孩子们有用。
　　基本知识点梳理
　　一、定理内容
　　二、基本概念
　　二项式展开式：
　　等式右边的多项式叫作（ab）n的二项展开式
　　二项式系数：
　　展开式中各项的系数中的
　　项数：
　　展开式第r1项，是关于a，b的齐次多项式。
　　通项：
　　展开式的第r1项，记作
　　三、几个提醒
　　项数：
　　展开式共有n1项。
　　顺序：
　　注意正确选择a与b，其顺序不能更改，
　　即：（ab）n和（ba）n是不同的。
　　指数：
　　a的指数从n到0，降幂排列；
　　b的指数从0到n，升幂排列。
　　各项中a，b的指数之和始终为n。
　　系数：
　　正确区分二项式系数与项的系数：
　　二项式系数指各项前面的组合数；
　　项的系数指各项中除去变量的部分（含二项式系数）。
　　通项：
　　通项
　　是指展开式的第r1项。
　　四、常用结论
　　由此可得贝努力不等式。当1时，有：
　　n1时，（1x）n1
　　0n1时，（1x）n1nx。
　　（贝努力不等式常用于函数不等式证明中的放缩）
　　五、几个性质
　　二项式系数对称性：
　　展开式中，与首末两项等距的任意两项二项式系数相等。
　　二项式系数最大值：
　　展开式的二项式系数
　　中，最中间那一项（或最中间两项）的二项式系数最大。即：
　　二项式系数和：
　　二项展开式中，所有二项式系数和等于
　　，即：
　　奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和，即：
　　（注：凡系数和问题均用赋值法处理）
　　杨辉三角中的二项式系数：
　　基本题型归纳
　　一、求二项展开式
　　二、求展开式的指定项
　　说明：凡二项展开式中指定项的问题，均直接使用通项公式处理。
　　说明：对于位置指定的展开项问题，要注意用原式，底数中项的顺序不得随意调整。
　　说明：积的展开式问题，一般分别计算两个因式的通项。
　　三、求展开式中系数和
　　说明：系数和的问题，一般用赋值法，将式中的字母均赋值为1即可。
　　此种思路同样适用于底数为多项式的展开式。
　　说明：分奇偶项求系数和时，一般分别对变量赋值为1和1，得方程组处理。
　　四、求系数最大（最小）项
　　说明：系数最大或最小问题，一般可先设出最值项的项数，再利用不等式的恒成立性，求得系数最大或最小项。
　　也可将二项式看成数列，利用数列单调性的思路确定其单调性后处理。
　　五、多项展开式
　　说明：对于底数为多项式的展开式问题，如果能将底数变形为二项式，则直接用二项式定理；如果底数不能变形，可以采用上述三种方式处理。
　　其中解法三利用了多项式的乘法原理，更侧重于对二项式定理原理的理解和认识，应引起重视。
　　六、整除性问题
　　七、近似计算
　　说明：在中学阶段，近似计算的处理，可以考虑二分法和二项式定理两种途径。
　　八、证明不等式
　　说明：用二项式定理证明不等式，主要是利用其放缩的特征。
　　凡含有n次幂的不等式证明，可适当考虑此种思路。