在本文中：知道正方形的边长知道正方形的周长知道正方形的面积5参考 正方形的对角线是连接两个对角的线段。要算出其对角线长度，你可以用公式 ｛displaystyleds｛sqrt｛2｝｝｝ ，其中的 ｛displaystyles｝ 表示正方形一条边的边长。但是，有时题目只会给出正方形的周长、面积等其他值，让你根据这些值来求对角线长度。在这些情况下，你必须先用其他公式来算出边长，然后再使用对角线公式。 方法 1：知道正方形的边长 1：求得正方形一条边的边长。这个值可能是已知条件。如果问题涉及的是现实世界中的正方形，那么你可以用直尺或卷尺来测量长度。由于正方形的四条边都相等，所以你可以测量任意一边。但是如果无法测得正方形的边长，就不能用这种方法。 例如，题目可能要求你算出边长为5厘米的正方形的对角线长度。 2：列出公式 ds2｛displaystyleds｛sqrt｛2｝｝｝ 。其中， ｛displaystyled｝ 为对角线长度， ｛displaystyles｝ 为正方形的边长。 这一公式是根据勾股定理（ ｛displaystylea｛2｝b｛2｝c｛2｝）｝ 推导得出。对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，也就是直角三角形的斜边长度。 3：将正方形的边长代入公式中。边长应该代入到公式的变量 ｛displaystyles｝ 中。 例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成： ｛displaystyled5｛sqrt｛2｝｝｝ 4：用边长乘以 2｛displaystyle｛sqrt｛2｝｝｝ 。这样就算出了对角线的长度。为了得到更加精确的结果，计算时最好使用计算器。如果没有计算器，你可以取 ｛displaystyle｛sqrt｛2｝｝｝ 等于1。414。 例如，如果要计算边长为5厘米的正方形的对角线长度，则公式可以写成： ｛displaystyled5｛sqrt｛2｝｝｝ ｛displaystyled7。07｝ 因此，这个正方形的对角线长度等于7。07厘米。 方法 2：知道正方形的周长 1：列出正方形的周长公式。公式写作 ｛displaystyleP4s｝ ，其中 ｛displaystyleP｝ 为正方形的周长，而 ｛displaystyles｝ 为正方形的边长。 只有在题目条件给出正方形的周长时，我们才能使用这种方法。 要计算对角线长度，必须先求出正方形的边长，所以你应该列出周长公式，并算出 ｛displaystyles｝ 的值。 2：将周长代入公式中。周长应该代入到公式的变量 ｛displaystyleP｝ 中。 例如，如果正方形的周长等于20厘米，则公式可以写成： ｛displaystyle204s｝ 3：求出 s｛displaystyles｝ 的值。为此，我们需要用等式两边同时除以4。这样就得到了正方形的边长。 例如： ｛displaystyle204s｝ ｛displaystyle｛frac｛20｝｛4｝｝｛frac｛4s｝｛4｝｝｝ ｛displaystyle5s｝ 4：列出公式 ds2｛displaystyleds｛sqrt｛2｝｝｝ 。其中， ｛displaystyled｝ 为对角线长度， ｛displaystyles｝ 为正方形的边长。 这一公式是根据勾股定理（ ｛displaystylea｛2｝b｛2｝c｛2｝）｝ 推导得出。对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，即所得直角三角形斜边的长度。 5：将正方形的边长代入公式中。边长应该代入到公式的变量 ｛displaystyles｝ 中。 例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成： ｛displaystyled5｛sqrt｛2｝｝｝ 6：用边长乘以 2｛displaystyle｛sqrt｛2｝｝｝ 。这样就算出了对角线的长度。为了得到更加精确的结果，计算时最好使用计算器。如果没有计算器，你可以取 ｛displaystyle｛sqrt｛2｝｝｝ 等于1。414。 例如，如果要计算边长为5厘米的正方形的对角线长度，则公式可以写成： ｛displaystyled5｛sqrt｛2｝｝｝ ｛displaystyled7。07｝ 因此，这个正方形的对角线长度等于7。07厘米。 方法 3：知道正方形的面积 1：列出正方形的面积公式。公式写作 ｛displaystyleAs｛2｝｝ 其中 ｛displaystyleA｝ 为正方形的面积， ｛displaystyles｝ 为正方形的边长。 只有在题目条件给出正方形的面积时，我们才能使用这种方法。 要计算对角线长度，必须先求出正方形的边长，所以你应该列出面积公式，并算出 ｛displaystyles｝ 的值。 2：将面积值代入公式中。面积应该代入到公式的变量 ｛displaystyleA｝ 中。 例如，如果正方形的面积等于25平方厘米，则公式可以写成： ｛displaystyle25s｛2｝｝ 3：求出 s｛displaystyles｝ 的值。为此，我们需要计算面积的平方根。所得的结果即为正方形的边长。计算平方根时，你可以使用计算器。如果需要手动计算平方根，可以参阅文章手算平方根。 例如： ｛displaystyle25s｛2｝｝ ｛displaystyle｛sqrt｛25｝｝｛sqrt｛s｛2｝｝｝｝ ｛displaystyle5s｝ 4：列出公式 ds2｛displaystyleds｛sqrt｛2｝｝｝ 。其中， ｛displaystyled｝ 为对角线长度， ｛displaystyles｝ 为正方形的边长。 这一公式是根据勾股定理（ ｛displaystylea｛2｝b｛2｝c｛2｝）｝ 推导得出。对角线将正方形分成了两个全等的直角三角形，因此，可以使用正方形的边长来计算对角线的长度，即所得直角三角形斜边的长度。 5：将正方形的边长代入公式中。边长应该代入到公式的变量 ｛displaystyles｝ 中。 例如，如果正方形的边长为5厘米，则公式可以写成： ｛displaystyled5｛sqrt｛2｝｝｝ 6：用边长乘以 2｛displaystyle｛sqrt｛2｝｝｝ 。这样就算出了对角线的长度。为了得到更加精确的结果，计算时最好使用计算器。如果没有计算器，你可以取 ｛displaystyle｛sqrt｛2｝｝｝ 等于1。414。 例如，如果要计算边长为5厘米的正方形的对角线长度，则公式可以写成： ｛displaystyled5｛sqrt｛2｝｝｝ ｛displaystyled7。07｝ 因此，这个正方形的对角线长度等于7。07厘米。 你需要准备 计算器 参考 http：www。mathopenref。comsquarediagonals。html http：www。mathsisfun。comgeometrysquare。html http：www。mathopenref。comsquarediagonals。html http：www。mathsisfun。comgeometrysquare。html http：www。mathopenref。comsquarediagonals。html
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