《公因数和最大公因数》的教学设计

　　《公因数和最大公因数》的教学设计
　　《公因数和最大公因数》的教学设计
　　教学内容：
　　教科书第2627页的例3、例4和“练一练”，练习五的第15题。
　　教学目标：
　　1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
　　2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。
　　3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
　　教学重点：
　　认识公因数和最大公因数。
　　教学难点：
　　掌握在100以内找出两个数的公因数和最大公因数的方法。
　　教学准备：
　　长18厘米、宽12厘米的长方形纸片，边长6厘米、4厘米的正方形纸片。
　　教学过程：
　　一、经历操作活动，认识公因数
　　1、操作活动。
　　先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12
　　厘米的长方形。
　　再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？
　　交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方
　　形？
　　1、2、3、6有什么共同的特征？
　　4为什么不是12和18的公因数？
　　揭示：1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公
　　因数。
　　二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数
　　1、自主探索。
　　提问：8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找
　　吗？
　　学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：
　　先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。
　　先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。
　　2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：就是8和12的最大公
　　因数。
　　3、用集合图表示。
　　出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。
　　4、完成“练一练”
　　重点让学生操作与填空。
　　三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识
　　1、练习五第1题。
　　填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？
　　2、练习五第2题。
　　3、练习五第3题。
　　先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。
　　4、练习五第4题。
　　先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。
　　5、练习五第5题。
　　鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。
　　四、全课小结
　　提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？
　　引导：你还有什么疑问？
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