17节儿童数学思维训练课学乐镇社之宝，大师集结

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　　就在前不久，教育部联合科技部、中科院等四部门，联合印发了一个文件《关于加强数学科学研究工作方案》。
　　这是一个非常重要的文件，说明国家层面对数学学科的重视。
　　国家为什么这么重视数学呢？
　　在我们常人眼中，数学就是加减乘除等算术，要么解解方程，或者装修房子时算算长宽高。
　　这些都是小事，真正的数学是有大用的。
　　比如现在大热的华为的5G技术，大家可能不知道，5G是华为利用一篇土耳其数学家的论文中的理论研究出来的。
　　为此，华为老总任正非曾经给这位埃尔达尔·阿里坎教授颁奖致谢。
　　此外，任正非在不止一个场合谈到过数学对华为、对国家的重要性，甚至说自己的梦想是退休以后的找一个地方，好好学数学。
　　华为在俄罗斯、法国等都建立了专门的数学研究基地，公司有700多位数学家，还每年都举办数学竞赛，从高校中挑选数学人才。
　　我们的社会这在沿着这样的轨迹发展：计算机化——网络化——数字化——数据化——智能化。
　　以数学计算为核心的网络信息技术、物联网、智能机器人等几乎所有未来的高科技都是以数学计算为基础的。
　　所以，数学是一门基础学科，是做科学研究的基础。
　　马云也说：＂数学是未来存活于世界的顶级技能。＂
　　马云和他创建的＂达摩院＂对数学极其重视，拿重金搞数学竞赛。
　　数学这么重要，我们怎么给孩子进行数学启蒙呢？其实，每个孩子都有数学天赋，我们家长要做的，就是要用科学的方法，把孩子的数学天赋充分挖掘出来。
　　具体要给孩子进行哪些方面的启蒙和训练呢？我们不妨来看下美国学龄前儿童数学启蒙的内容：
　　Numbers and counting up to 100
　　认识数字，能数到100
　　Skip-counting
　　跳跃数数
　　Comparing
　　比较大小
　　Patterns
　　规律
　　Addition (up to 10)
　　10以内加法
　　Subtraction (up to 10)
　　10以内减法
　　Positions
　　方位
　　Fractions
　　整体和部分
　　Time
　　时间
　　Sorting, ordering, and classifying
　　分类排序
　　Data and graphs
　　用图形表示数字
　　Probability
　　概率
　　Measurement
　　测量
　　Money
　　认识钱币
　　Geometry
　　简单几何
　　这是美国学龄前儿童数学启蒙的内容。
　　我们国内幼儿数学启蒙，会涉及数数、基本形状和钱币等内容，关于分类、概率、测量甚至逻辑思维等数学概念，涉及得相对少一些。
　　很多孩子可能小时候数数很厉害，但是并没有形成真正的数学思维。
　　我们今天给大家介绍的这套《学乐数学分级》，就是以培养数学思维为核心的。
　　这套书被称为＂美国儿童数学思维训练课＂，在美国广受学前儿童、家长和幼儿园老师的欢迎。很多老师都拿来作为课堂教材。
　　这套书的原出版者是美国学乐。
　　学乐我们都不陌生，到明年也就是2020年，学乐就成立100周年了。它是全球非常知名的儿童教育出版发行机构，在美国被家长和老师誉为＂教育界最值得信赖的品牌＂，每年发行图书超过3亿2000万册。
　　这套书是学乐出版社的经典启蒙书，与《神奇校车》《I SPY视觉大发现》并称为学乐出版社的三大镇社图书。
　　为了创作这套书，学乐当时集结了非常牛的创作团队。让我们看看都有谁。
　　玛瑞琳·伯恩斯，她是美国广受敬仰的数学教育大师，从事数学教育50余年，被誉为＂美国国民数学专家＂。她一直致力于数学教育研究，改善儿童数学教学方法。获得过美国国家数学督导委员会颁发的格伦·吉尔伯特国家领导奖和美国数学妇女协会颁发的路易斯·海数学教育贡献奖，入选了美国教育出版名人堂，几乎是美国家喻户晓数学大师。
　　玛瑞琳·伯恩斯为每册书设计了丰富的游戏活动，还撰写了非常贴心的游戏指导。
　　这套书的文字作者由全球超级畅销书《神奇校车》作者朱迪思·鲍尔·斯坦珀领衔。
　　另外，作者团队还汇集了其他大咖——如获得金风筝奖、悉尼·泰勒奖、美国家长选择奖金奖获得者乔安妮·罗克林曾做过10年小学教师、荣获加州大学杰出教学奖的卡伦·霍尔茨曼等作家插画师团队也很厉害：领衔作者吉奥雅·法蒙吉被《纽约时报》评为100位杰出童书插画师之一、是美国书画刻印艺术学会奖获得者。
　　还有Level1的作者格蕾丝·马卡罗，她创作的怪物形象几乎是小朋友们的最爱。
　　下面让我们看下这套《学乐数学分级》的内容。
　　内容有几大特点：
　　创造性地把分级引入到了数学启蒙中，针对不同年龄段、不同认知程度的孩子进行阶梯设计，每个孩子都能在里面找到适合自己的启蒙内容。
　　内容非常丰富，17册书，8大数学概念，完美衔接幼升小。
　　也是本书的最核心的特点：它开创性地采用了图画故事+亲子游戏的方式，把数学概念故事化、游戏化，让数学变成了一种游戏，让孩子在游戏中培养数学思维。
　　这套书原版一共分为4级。我们目前引进的是Level1和Level2，共17册，其中Level1共8册，针对2-5岁幼儿；Level2共9册，针对3-6岁的幼儿。
　　1.分级是如何体现的呢？
　　知识的广度：针对不同阶段的孩子启蒙不同的数学概念，随着级别的提升增加新的认知内容。比如Level2才有的概率、测量在Level1中是没有的，因为2岁的孩子还不具备这个认知能力。
　　知识的深度：同一概念随着级别的提升不断加深认知的层次。比如数感，在Level1中，教孩子认识10以内数字的变化规律，从而认识加法和减法的实质。而在Level2中，数感更着重培养跳跃计数的能力，范围扩展到了100。
　　什么是跳跃计数呢？假如连续计数是百米比赛的话，跳跃计数就相当于刘翔的那个跨栏比赛。
　　跳跃计数更能让孩子发现数字的变化规律，发现数字之间的联系，比如5和10、20、25甚至100看起来离得比较远，但是通过跳跃计数，就能发现，哎，他们有关系呀，我可以通过以5的倍数跳跃计数，把他们联系起来。他们是一伙儿的！
　　再比如几何的概念，Level1中教孩子认识正方形、长方形、圆等基本图形和它们的特点，而在Level2中，几何教的是如何拆分一个图形，让孩子认识到不同图形可以组合拼接，一个图形也可以裁切拆解成不同形状。
　　2.内容非常丰富，完美衔接幼升小
　　17册书，一共涉及8大数学概念，分别是：数感、几何图形、货币认知、时间、分类、概率、测量、逻辑思维。
　　我国《义务教育数学课程标准(2011年版)》中把数感列为小学生需要掌握的十大数学概念之首。
　　简单地说，数感就是对抽象的数字和具象的数量之间关系的理解能力。
　　而在我们这套书里也是以数感的培养开始，Level1中就有三册书关于数感，从不同侧面让孩子发现数字与数量的关系、数字的变化规律。
　　此外，假如我们对比一下小学1年级课本，就会发现，这套书中内容几乎与之完美贴合。
　　所以，这套书还可以拿来当作幼升小的衔接读物。
　　3.用图画故事+亲子游戏的方式进行数学启蒙
　　这套书的目标，就是让数学概念故事化、游戏化，让数学变成孩子的一种享受。
　　先说故事。孩子们最细喜欢的就是听家长讲故事，那么把枯燥的数学概念融入有趣故事中，可以让孩子在听故事的同时就学到数学概念的精髓。
　　比如数感的概念，Level1中有一册《一只怪物溜走了》，原本有12只小怪物，但是每翻一页书，就有一个怪物溜走了。它们溜走的方式各不相同：跑、跳、滚、飞、走、游、蹦……
　　10只小怪物，排成一长队。1只跳走了，路上还剩下……
　　接下来，9只小怪物，1只跑走了，还剩下……
　　这个过程并不是一定要让孩子学会计算，而是让孩子看到数字是如何变化的，在头脑中训练一种＂1只怪物溜走后，剩下的就少了＂的认知，这就是减法的实质。
　　再比如《快乐的野餐会》一书，10只怪物去野餐，显示了数字10的不同组合。
　　9只怪物乘气球，1只怪物开汽车。
　　紧接着，8只怪物玩泥巴，2只怪物玩沙子。
　　下面，不用说，我们都能猜到会出现什么样的组合了吧？
　　是的，7和3、6和4。这种组合巧妙地让孩子认识了加法的本质，另外，还可以看到一种此消彼长的变化规律——一共10只小怪物，这边多了，那边就会少。这边多1个，那边就会少1个。同时也可以认识到加法的本质。
　　此外，通过这两个故事，我们也可以看到，Level1的故事比较简单，孩子很容易理解，故事也多有童话的色彩，书中的小怪物也会让孩子喜爱。
　　到了Level2，故事内容就更丰富了，而且故事更加贴近孩子的实际生活。
　　比如同样讲数感的《捉迷藏》。
　　这个故事很有意思，故事套故事。几个小女孩儿在玩捉迷藏，找的人先得数100个数，让藏的人藏好。
　　但是小玛姬数数太慢了。在她数100个数的过程中，藏起来的女孩儿们等不及玛姬来找，于是又开发了新的游戏——加速版捉迷藏、超级加速版捉迷藏，就是数数更快。
　　他们怎么快速数数的呢？跳跃数数？就是以倍数来数：5、10、15……甚至更快的10、20、30……这样快速数到100.
　　在书中，小玛姬数数的进度在上栏，我们可以随时看到她数到几了。下栏是藏起来的女孩儿们临时开发的加速版捉迷藏的数数进度。这样的设计让本书有点儿视频的意思。
　　故事的形式，除了让数学概念更生动欣赏，还可以蕴含文学的教育意义。
　　比如《分地盘》这本书，可以教孩子学会分享。
　　两个本来不同房间的姐妹，现在由于妈妈要生弟弟，她们要睡在同一个房间了。两个小女孩儿都很不乐意。
　　然后她们得研究一下怎么分同一个房间。她们先分成了两个长方形，然后沿对角分成了两个三角形。
　　最后累得精疲力竭，俩孩子终于分好房间了。她们用胶带在地上粘了一条分界线。
　　但是妈妈为她们提供了一种不需要胶带的方法，睡上下铺。俩姑娘终于从心理上接受了对方，不再划定严格的界限了。
　　这个故事在讲解拆分正方形的同时，最后＂上下铺＂的床也是对孩子空间想象力的一种启蒙，只不过没有展开讲。
　　再比如Level1的《你的房间太乱了》一书，讲的是分类，但是可以教育小孩子养成及时收纳整理的好习惯。
　　作者巧妙地设定了一个场景，故事里是一个不爱收拾东西的小女孩，大多数都是这样的习惯，就是玩玩具时摊开一大堆，玩过之后却不想收拾。
　　所以有娃的家大部分都是能在各种地方发现孩子的玩具。故事中小这个女孩儿被妈妈要求整理好房间。这个工作简直没有开头，因为真的太乱了。所以她一开始干脆把它们堆成一堆。
　　可这样堆在一起，要么一下就坍塌了，要么还是没处下脚。小女孩儿很聪明地找到了一个角度——以颜色进行分类。可是一直五颜六色的鞋子没法归类了。
　　接下来，小女孩儿从另一个角度入手，按物品的性能分类：衣服放一块，玩具放一块。
　　但是很快又有了新的问题：并不是所有物品都能分到这两类里！
　　然后小女孩儿又想到了其他方法：按处理方法分类。喜欢的留下，不喜欢的要么卖掉，要么分享给其他人。
　　但是最后呢？哈哈，没有一样舍得分享或者卖掉的！
　　那么她最后整理好房间了吗？当然啦！只不过都整理到一个名叫＂喜欢＂的箱子里……哈哈哈。
　　多么幽默的作者呀！
　　还有《保持队形》会教孩子外出活动时要守纪律排好队，《等一分钟》不仅让孩子切身感知1分钟的长短，还教孩子做事情不要拖拉。
　　从这个角度讲，这套书兼具了文学绘本的教育功能。
　　下面我们看看这套书的游戏功能
　　在图画故事结束后，每本书有6-7页的游戏活动。
　　书中的游戏活动都很实用、贴合实际，只要用硬币、纽扣以及纸板、纸杯等简单的道具就可以上手操作。
　　动手操作，不仅可以让数学概念更直观，还能锻炼孩子的动手能力，也可以增强家长在儿童学习中的参与度，促进亲子互动交流。
　　首先是一个固定栏目：关于本书的游戏说明。
　　这篇短文统一由数学大师玛瑞琳·伯恩斯撰写，这是写给家长看的，文中会说明前面的故事是要向孩子传达哪个数学概念、如何以适当的方法给孩子这方面的辅导、家长或老师在给孩子讲故事和做游戏的时候应该注意什么。
　　接下来也是一个固定栏目：＂复述故事＂。这时候互动已经开始了。
　　这个部分不是单纯地要孩子用语言描述故事，而是要用游戏方式将故事内容重新演绎一遍。
　　比如《一只怪物溜走了》，这里要求家长用纽扣、硬币或者豆子代替故事中小怪物，然后拿一个纸杯子，用往杯子里放纽扣（硬币/豆子）的方法把故事中怪物一只一只溜走的过程重新演绎一遍。
　　这样做的好处是什么呢？
　　1. 把故事中的形象化成实物。
　　如果小怪物一只一只溜走，孩子只是从想象中有这个变化的概念，那么用实物演示，就更直观明了。
　　2. 这个栏目可以衔接故事和后面更多的游戏。
　　让孩子重新熟悉故事，不仅加深对故事中数学概念的理解，还为接下来的游戏活动做准备。因为后面的游戏活动都是对故事中数学概念的拓展。
　　再如《你的房间太乱了》一书的这个栏目，要求重读一遍故事，但是不像第一次泛泛而读，而是要带着目的去读。
　　作者在这个活动中设计了好几个问题，每一个问题都有用意。
　　孩子思考问题答案的同时，就是在挖掘故事背后的数学概念，所以这个过程，相当于是透过故事的外表，挖掘了数学概念的精髓。
　　接下来的游戏活动，仍然是围绕故事中的数学概念展开的，我们仍以《一只怪物溜走了》为例。
　　紧接着＂复述故事＂的还设计了＂取出来＂、＂摆一摆＂＂加一个＂等游戏。
　　这些游戏的目的是：让孩子看到/听到数字1，就能联想到1个实物，把数字的读音、写出来的符号与真正的数量产生联系。
　　儿童教育专家皮亚杰曾说：＂在数学教育里，我们必须强调行动的重要性，特别是对幼儿，操作实物对学习数学是不可缺少的。＂
　　不知道宝妈们有没有这样的经验？小孩子都很喜欢动手干活儿，帮忙做大人的事情，这样他们能获得一种参与感。
　　这套书的游戏都是互动，家长和孩子一起动手，能让孩子在亲身体验中训练数学思维。
　　另外呢，游戏部分，大家会看到很多的小框框。
　　这些框框里的内容，是给家长看的。就像是你学车的时候，坐在你旁边的驾校老师，不停地给你指导，矫正方向。
　　其中会告诉家长，我们为什么要做这个游戏，对孩子有什么意义；如果孩子其中某一步做不好怎么办？对家长的很多忠告真的是非常贴心，比如＂不要把你认为更容易的方法教给孩子，只需要观察孩子思考问题的方式＂。＂如果孩子猜错了，也不要担心＂……可见作者用心之细微。
　　我们一直在说＂数学思维＂，到底数学思维是什么呢？
　　其实就是用数学的方式思考问题、解决问题，比如发现规律、归纳总结就是数学方法。这样的思维模式会激发孩子透过表象去看问题的本质。
　　数学思维的核心是逻辑思维。
　　在《学乐数学分级》中，有三册都涉及这个主题。
　　Level1中是以非常简单的井字棋（三子棋）来引导孩子的。
　　这是一个策略游戏，孩子要动脑思考，如何在横、竖、斜三个方向中任选一个把○或者×连成一条线。
　　这个游戏还可以锻炼孩子对方位的感知。
　　再如Level2的《我还要》一书。像很多小朋友一样，蒙蒂不仅很贪心，而且不知道到底什么是多、什么是少。
　　同样的一片吐司，如果把它切成4块，就会显得比较多。我们是不是也这样哄过孩子呢？
　　还有，同样的一杯水，用比较胖的杯子装，显得很浅，孩子就会以为很少。但用细瘦的杯子装，孩子就会觉得很多。
　　把一碗麦片拆分成两碗，孩子也会觉得变多了。
　　但是大人不会这么容易受骗，因为我们知道事物的形式和实际数量之间可能有差别。这也是一种逻辑思维能力。
　　以上这些，就是《学乐数学分级》的分级的几大特点，这套书的核心就是：把数学变成一种游戏，让孩子以听故事和做游戏的方式，培养数学的思维方式。
　　最后说下一下这套书的包装。
　　这套书是礼盒装，全17册书，里面附一份《导读手册》，并且赠送一个非常顺滑的三阶魔方。全套定价：299.60元