昨天下午17时，全国高考数学科目考试落下帷幕。 据了解，2021年教育部考试中心命制了全国甲、乙卷的文、理科数学试卷，新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷的数学试卷（不分文理），共6套数学试卷，北京、天津、上海、浙江自主命题。 其中最引发热议的是北京卷、浙江卷。有考生直言，没想到有生之年能看到北京数学和浙江数学一起上热搜。 高考数学＂难哭了＂？初二高二学生快从考题中看清命题趋势 01
今年高考数学难不难？ ▼ 北京卷 今年北京高考语文作文题是＂真正的成熟/ 论生逢其时＂二选一，有的考生调侃： 上午写作文时感叹生逢其时，下午走出数学考场，却感叹生不逢时：这张试卷，才是北京数学成熟的模样。[捂脸][捂脸][捂脸] 学习控的儿子向高三学长求证试卷难度，大家纷纷表示，好多题又新又怪，答题时脑袋是懵的，根本回忆不出考题是什么，更别说答案了。 同考场的人在考试过程中哭出来了。没几道常规题。 试卷总体感觉好像也不难，但是呢，写着很难受，就好像用生了锈的勺子喝一瓶长了毛的黄桃罐头一样不舒服。 今年北京概率出的是个花活儿。 为什么网上搜不到真题啊？我来看看多难！是不是达到江浙试卷平均水平了? 高考数学＂难哭了＂？初二高二学生快从考题中看清命题趋势 ▼ 全国乙卷 就在北京考生考哭的同时，安徽考生却乐坏了。 在安徽合肥，记者随机采访了几个不同考点的考生，整体都说很简单，不少考生都是满面笑容走出考场。 前面的题很容易就做出来，只是最后一道大题，有点难。 昨晚学习控的儿子做了下全国乙卷，感觉也不是很难。选择和填空倒一，口算就出来了，最后一道大题，盯了10分钟出思路，做完大概30分钟，比较正常。 ▼ 浙江卷 浙江数学卷和江苏数学卷历来都是神仙打架，今年江苏数学回归全国卷后，浙江数学难上加难。 由于真题卷还没有放出来，学习控儿子昨天做了做考生回忆出来的试题后表示，这张卷子，能考120+的都不是一般人了。 按我的感觉，这种难度放在浙江省高考，就算是数竞生也很难和别人拉开差距。 好烦，我不配学数竞，练了这么多导数解几，结果跟别人一样，数列立体几何也差点因为不熟练没算出来，选填没差距，拉分项没了。 普通班考出来欢呼雀跃，重点班考出来一脸凝重 。 有个数学公众号里闻名的林老师，他昨天推文里的原话是： 真的很难啊这次考试！！ 我头都做大了 而且还没做完 不过难的点其实有点偏！！！ 最后两题我不相信浙江省有人都做出来 没信心的高考生快走，别看了 今天早上，林老师又补发了完整版答案，儿子认真看了看，表示没看明白……浙江考卷，果然名不虚传。 2020年高考数学，江苏和浙江最后一次组成CP，合体上热搜。而今年，浙江和北京组成新CP，一起上热搜。 高考数学＂难哭了＂？初二高二学生快从考题中看清命题趋势 02
权威评析今年高考试卷 有网友笑问，为何每年高考作文关注度那么高，数学却无人问津？ 因为只有作文还能聊两句啊！高考数学，你看得懂吗？ 旁人看不懂无所谓，建议高中生还是可以好好看看专家是如何评析今年的高考数学的。 专家表示，由考试中心命制的6套试卷， 稳中求新，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。 1. 发挥学科特色，彰显教育功能 一是关注科技发展与进步。 新高考Ⅱ卷第4题，以我国航天事业的重要成果北斗三号全球卫星导航系统为试题情境设计立体几何问题，考查考生的空间想象能力和阅读理解、数学建模的素养。 二是关注社会与经济发展。 乙卷理科第6题以北京冬奥会志愿者的培训为试题背景，考查逻辑推理能力和运算求解能力。 新高考Ⅰ卷第18题以＂一带一路＂知识竞赛为背景，考查考生对概率统计基本知识的理解与应用。 甲卷文、理科第2题以我国在脱贫攻坚工作取得全面胜利和农村振兴为背景，通过图表给出某地农户家庭收入情况的抽样调查结果，以此设计问题，考查考生分析问题和数据处理的能力。 三是关注优秀传统文化。 乙卷理科第9题以魏晋时期我国数学家刘徽的著作《海岛算经》中的测量方法为背景，考查考生综合运用知识解决问题的能力，让考生充分感悟到我国古代数学家的聪明才智。 新高考Ⅰ卷第16题以我国传统文化剪纸艺术为背景，让考生体验探索数学问题的过程，重点考查考生灵活运用数学知识分析问题的能力。 高考数学＂难哭了＂？初二高二学生快从考题中看清命题趋势 2. 坚持开放创新，考查关键能力 一是＂举例问题＂灵活开放。 新高考Ⅱ卷第14题的答案是开放的，给不同水平的考生提供充分发挥数学能力的空间，在考查思维的灵活性方面起到了很好的作用。 乙卷文、理科第16题考查考生的空间想象能力，有多组正确答案，有多种解题方案可供选择。 二是＂结构不良问题＂适度开放。 甲卷理科第18题，试题给出部分已知条件，要求考生根据试题要求构建一个命题，充分考查考生对数学本质的理解，引导中学数学在数学概念与数学方法的教学中，重视培养数学核心素养，克服＂机械刷题＂现象。 新高考Ⅱ卷第22题第（2）问是一道＂结构不良问题＂，对考生的逻辑推理能力、数学抽象能力、直观想象能力等有很深入的考查，体现了素养导向、能力为重的命题原则。 三是＂存在问题＂有序开放。 新高考Ⅱ卷第18题基于课程标准，重点考查考生的逻辑推理能力和运算求解题能力，在体现开放性的同时，也考查了考生思维的准确性与有序性。 新高考Ⅰ卷第21题第（2）问要求考生运用解析几何的基本思想方法分析问题和解决问题，考查考生在开放的情境中发现主要矛盾的能力。 3. 倡导理论联系实际，学以致用 一是取材真实情境，解决实践问题。 新高考Ⅱ卷第21题取材于生命科学中的真实问题，考查数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养，体现了基础性、综合性、应用性、创新性的考查要求。 甲卷理科第8题以测量珠穆朗玛峰高程的方法之一——三角高程测量法为背景设计，要求考生能正确应用线线关系、线面关系、点面关系等几何知识构建计算模型，情境真实，突出理论联系实际。 二是关注青少年身心健康。 如甲卷理科第4题（文科第6题），以社会普遍关注的青少年视力问题为背景，重点考查考生的数学理解能力和运算求解能力。 三是关注现实生产生活。 乙卷文、理科第17题，以芯片生产中的刻蚀速率为原型，设计了概率统计的应用问题，考查考生对平均数、方差等知识的理解和应用，引导考生树立正确的人生观、价值观。 新高考Ⅱ卷第6题，以某物理量的测量为背景，考查正态分布基本知识的理解与应用，引导考生重视数学实验，重视数学的应用。 （以上内容来自《中国考试》2021.06.07） 高考数学＂难哭了＂？初二高二学生快从考题中看清命题趋势 03
初高中生数学学习启示 ▼初中生得到的学习启示 1. 高度重视对基础知识、基本技能的理解与运用。 在复习中回归教材，理解数学本质，真正发挥教材的示范引领作用。还可以借助数学趣题、数学家故事等数学文化内容激发数学学习兴趣。 2. 数学三大能力的培养永远都是核心，打好双基，培养三大能力才是应考的王道。 注重培养逻辑推理、实践应用、数形结合、反思领悟等能力，重视培养和提高运算能力与运算速度 。 数学试题的选择性和开放性进一步增强。这种考查方式， 有利于减少死记硬背和机械刷题的现象 ，切实减轻学生的学习负担，而不是在题海中增加负担。 3. 培养思维的灵活性与创新性。不盲目追求题量，而是注重相关知识的发生发展过程和试题分析求解的全过程，充分挖掘典型试题的内在价值与迁移功能。 可通过设计变式题和在各模块知识的交汇处命制试题，以及 适当设计一些新背景题、创新题来培养思维能力与创造意识。 高考数学＂难哭了＂？初二高二学生快从考题中看清命题趋势 ▼高中生可以得到的学习启示 以中国共产党党旗的图案和规格为背景考查数列知识；通过计算量雨器内雨水体积，求出降雨量；以当前我国常用的大规模核酸检测＂k合1＂方案为情境，求解检验次数……2021年北京高考数学卷新意多，时效性强，旨在引导学生从＂解题＂走向＂解决问题＂。 ＂多考一点想的，少考一点算的。＂ 围绕主干内容加强对基本概念、基本思想方法和关键能力的考查，杜绝偏题、怪题和繁难试题。以此引导中学教学遵循教育规律、回归课堂，用好教材，避免超纲学、超量学。 教育部考试中心命题专家提醒，学好高中数学最重要的 就是一个字—— 悟 ！ 悟就是理解，为了理解就要看做想。 看笔记，做作业后的反思，章节的总结，改错误时得找原因，整理复习资料，在课外读物中开阔眼界…… 这一系列的活动都是＂悟＂。要自觉去＂悟＂，就要提高主动性，做好学习计划，合理安排时间，制定好自己的长期的短期的目标。 1. 做题后加强反思 要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。 做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。 一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起，所以应该适当多做题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为。 所以，既要做题，也要总结反思，水平才能不断增进。 2. 主动改错，错不二犯 高中各科学习时间都很紧张，没有那么多时间让你一再改错。 如果能及时改错，那么错误就可能转变为财富， 成为不再犯这种错误的预防针。 如果不能及时改错，这个错误就将形成一处隐患，一处＂地雷＂，迟早要惹祸。 3. 图是高中数学的生命线 无论是几何还是代数，拿到题的第一件事都应该是画图。 有的时候，一些简单题只要把图画出来，答案就直接出来了。遇到难题时就更应该画图，图可以清楚地呈现出已知条件。而且解难题时至少一问画一个图，这样看起来清晰，做题的时候也好捋顺思路。 首先要在脑中有画图的意识，形成条件反射，拿到一道数学题就先画图 。 而且要有用图的意识，画了图而不用，等于没画。 最重要的，也是高中生最需要培养的就是解图能力 。 就是根据给定图形能否提炼出更多有用信息；反之亦然，根据已知条件能否画出准确图形。 高考数学＂难哭了＂？初二高二学生快从考题中看清命题趋势 总之，今后高考数学的命题趋势，会持续落实＂立德树人，服务选才，引导教学＂的核心功能，坚持高考的核心价值，突出学科特色，重视数学本质，发挥数学科高考的选拔功能。 那些考生眼中的偏题、怪题，其实只不过是平时考得比较少，练得比较少的题型，题目给出的条件都不是＂直给型＂，题面情境又很新颖。 无论考题如何出新，只要平时练习时跳脱题海，多领悟数学之美，多磨练数学思维，考场上稳住心态，就可以看穿新题背后的本质考点。