HPM视角下等腰三角形的性质反思与点评

　　本文为＂第三届数学文化征文比赛
　　HPM视角下《等腰三角形的性质》
　　反思与点评
　　作者: 陈龙
　　作品编号：058
　　本节课是在学生已有的生活经验和知识水平上探索等腰三角形的性质，通过让学生进行折纸、观察、归纳、交流等活动，尽量给学生提供操作和合作学习的机会，让学生通过合作学习，自己去发现等腰三角形的两条重要性质：①等边对等角，②＂三线合一＂。让学生经历等腰三角形的性质发现，猜想，证明的全过程。整个教学活动的设计关注学生在数学学习过程中的个性化理解、体验和感悟，让学生成为学习的真正主体，体会数学的学习过程是一个充满着观察、实验、归纳、类比、猜测与反思的过程；在知识的教学中，渗透数学说理；在知识的应用上，尽可能强调知识在现实生活中的应用，增强学生的应用意识。同时，注重数学育人功能的开发，渗透数学文化，力求让数学课不仅散发着理性的光辉，还充满人文的精神。
　　一些困惑：
　　1.数学史，数学文化的渗透如何做到更自然的融入，如何做到＂润物细无声？＂
　　2.是否有必要应用媒体，使得教学过程更加可视化？
　　专家点评
　　陈老师的这节HPM视角下的数学课是数学文化融入课堂的一节难得的，可贵的示范课。她没有从那些教师们熟悉的，本身就富有数学文化背景的课题，比如《勾股定理》等课题入手，而是充分挖掘平常课例背后的数学史和数学文化。这无疑是一种可贵的尝试，也为我们实施HPM视角的教学设计提供一种思路和借鉴。这节课具体有以下几个亮点：
　　一、结合生活实际教学，激发学生的学习兴趣
　　数学源于生活，生活中到处蕴含着数学问题。在＂创设情境，引入课题＂中，陈老师从学生的生活实际和知识水平出发，以生活实际中等腰三角形引入，特别是创设我国古代工匠巧用水准仪的实例，激发学生的求知欲和解决问题的兴趣，引导学生感受数学文化，体会数学源于生活，又服务于生活。
　　二、组织实践操作活动，激励学生的探索精神
　　陈老师以＂等腰三角形＂为主线索，用＂动手＂贯穿整堂课。首先，请学生做实验，在学生动手折纸、动眼观察、动脑思考等一系列实践活动中，学生就会发现：哦，原来等腰三角形是一个轴对称图形，对称轴就AD所在的直线，而后就能很顺利地探索出＂等边对等角＂、＂三线合一＂这两个性质了。这样的实践活动，增强了学生对数学的体验和认识，有效地激励了学生的探索精神。
　　三、创造情感体验的机会，激活学生的思维空间
　　数学教学中，我们不应只考虑学生应该学习什么，而应更多考虑，学生需要什么样的数学，需要怎样的数学活动方式。惟有如此，学生在数学学习中才会产生积极的数学学习情感体验，才能激活学生的思维空间，产生强大的后续学习的动力。在本节课堂上，陈老师注意给学生创造情感体验的机会：在新课引入时，体会数学源于生活；在数学实验中，体验到了动手操作的乐趣；在独立思考中，体验了到数学科学的奥妙；在合作交流中，体验到了同学之间的友谊；在数学文化渗透时，感受数学史的博大和数学家的精神；在尝试完成例题中，体验到了成功的喜悦；在巩固练习中，体验到了数学的价值；在课堂小结中，体验到了学习数学的学无止境……
　　四、数学文化无声渗透，引领学生的数学欣赏
　　本节课最大的亮点是陈老师将数学文化的渗透做到了＂润物细无声＂没有为＂数学文化＂而＂数学文化＂。从新课引入的＂水准仪＂到数学欣赏的＂多种历史证明＂所有的素材都为＂探究等腰三角形的性质＂服务。都在引领学生的思维向思维更深处漫溯。在无声中将人文精神在数学的理性课堂中无声的浸润。
　　一点建议：课堂容量有点大，建议分成两个课时。
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