数学启蒙到底做到什么程度？大多数家长都误解了

　　写在前面
　　辅导孩子做作业真的是渡劫，每个单词都有自己的想法：
　　怎么拼也拼不对的拼音:
　　还有最让人上火的数学题，怎么数都数不对，算出来了写上去又不对，还有转不过弯来:
　　《2025年的数学科学（the mathematical sciences in2025）》报告指出：实践证明，数学学科正日益成为许多研究领域不可或缺的重要组成部分，几乎渗透到日常生活的各个方面。
　　怎么给孩子的数学到底要怎么启蒙，成了很多家长头疼的问题。
　　在看了北师大附属中学的数学老师写的《妈妈教的数学》，我找到了一些爸爸妈妈们可以入手的方向：01 重新给孩子介绍数学
　　数学启蒙，启蒙两个字重点就在于日常入手。
　　如果像上学一样跟孩子说，我们今天要学习很难的内容，你要用心听讲，不能走神。
　　我们只是想告诉孩子认真听，孩子听到却是＂数学很难＂。
　　所以，数学就不应该这样介绍。
　　超市的价格牌上原价、折扣价、会员价、几斤几两、满多少减多少，都是最简单的加减乘除四则运算。
　　一些抽象的概念，比如重量、时间、长度、大小，用上道具：
　　你拿一个称给孩子，孩子就会通过拨弄两边的重量，来达到保持两边的平衡；
　　你拿个手表或者拿个时钟去给孩子观察，孩子自己就会特别留意现在是几点，已经过了几分钟，甚至还会自己数秒针走一圈的圈数；
　　玩谁跨的步子大的游戏，量一量张开的手臂有多长的游戏，感受长短间数字的差距……
　　这些都是小学课堂上会学习到的内容，但是让孩子将仅仅存在于书本上的概念与日常生活联系起来，对他们来说更直观、更具体、印象更深刻。02 爱数手指并不是坏事
　　玩手指的好处实在太多了，孩子从3个月开始就会做啃自己手的动作：先是啃拳头，等到四五个月的时候，手指渐渐伸开，他们开始啃大拇指，接着就是另外的4个指头。
　　啃大拇指的作用最大，直接刺激脑细胞发育的作用高达50%；另外4个指头也很重要，可以刺激大脑周边运动神经的连接。
　　然后孩子开始用嘴去啃手能够抓到的东西。
　　同样，四五岁开始学习加法的时候，用手指也是直接刺激大脑接受数量变化的好方法。
　　孩子爱钻研是他找到乐趣所在，是他觉得好玩。
　　平时爸爸妈妈跟孩子坐车就不知道玩什么，孩子就会拿着个ipad或者手机在玩。
　　但是你们可以一起玩数手指的游戏，孩子喜欢像魔术、魔法那样神奇的东西，神奇的数手指游戏他们肯定不会错过：
　　① 基础的，可以先让孩子用两只手、十根手指从左边尾指开始去数40、50，然后再问孩子27、35落在哪根手指上。
　　这样孩子肯定会重新再数一遍，再告诉你答案。
　　现在就是展示你神奇的时候了，你可以直接告诉他落在哪根手指上，27肯定是落在右手的食指上，35肯定是落在左手的大拇指上。
　　因为每到10都是一个轮回，所有的数字的个位数都不会改变自己的位置。
　　还有倒转数数从10开始往回数，然后20、30、40进阶的一个训练。还可以只在一只手上数数，也可以变换着问题来玩。
　　② 想要难一点的，用手指去玩九九乘法表：
　　十根手指伸出来，从左手开始数到4，然后把手指弯进去，现在还剩9个手指伸着。
　　弯下去的手指左边有几个？（3）弯下去的手指右边有几个？（6）
　　合在一起刚好是不是，4*9=36
　　接着可以依次类推5*9、6*9、2*9……
　　就可以接受小朋友沉迷研究的开始了，之后的8、7啊，＂最难的9已经教给你啦，剩下的你可以自己去找找规律哦~＂
　　很多父母会说孩子不够专注、执着，其实看看他们玩游戏的样子就知道了。
　　他们是真的有专注力也足够执着，前提是他们真的感兴趣。
　　想让学习学得好，先用兴趣甜甜地引进门，之后再让他们费尽心机去思考学习，这样是启蒙的最终目的。03 应用题的解答，是让孩子把握主动权
　　《认知天性》里面说到，知识是平面的，复合型知识是立体的。事实性的知识是直白的，而更高层次的学问讲究对知识的灵活运用。
　　也就是为什么我们的孩子，加减乘除没有问题，但是上升到应用题就不会了。
　　孙老师在书中总结到，这3种情况下孩子会宣布＂这道题我不会＂：·看不懂较多的词汇·看不懂题目的目的·看不懂题目已经说明的情况
　　但是，其实孩子不会做的题目通常只有两种：·知识没学过·知识学过但忘记了
　　很多家长对这些应用题的做法就是，放慢速度、着重语气、再把题目读一遍。
　　但是孩子不理解就是不理解，就拿一道数学题来说：
　　一个笼子里有3只鹰，有一只是每3个小时叫一次，还有一只是每8个小时叫一次，另外一只是每12小时叫一次。
　　开始计时的时候，3只鹰恰好同时叫了。
　　问：未来的80小时内，两只鹰会同时叫几次？
　　对于没有思路的孩子，应该会拿一张白纸一个个画出来。
　　这时候，有些家长忍不住吼这要画到什么时候。不久，我试了一下从画出来到得出结果10分钟。
　　为什么要强调先给孩子试呢，因为在我画和计算的过程中，我确实是感觉到了无比的投入，算出来也很有成就感。
　　很多家长就会说了，那也不能这样，假如是100、500、1000……考试还能画吗？
　　这时候就是家长发挥关键作用的时候了。
　　孩子画完了得出答案了，让孩子观察学会在里面找规律：
　　·鹰会叫的时间点，都是他们乘法的时间点，比如3=3*1,6=3*2；
　　·在24小时内，三只鹰同时叫在24点，两只同时叫只有在12点，是3小时鹰和12小时鹰的重合→3和12是能被12除尽的，3、8、12是能同时被24除尽的；
　　·第二个循环，48小时内重合的地方，也还是3小时鹰和12小时鹰的36→3、12能被36除尽。通常到这里孩子会摸到大概的规律。
　　我们继续引导思考：
　　再看看72小时的循环、96小时的循环，基本上孩子都会发现规律所在。
　　应用题就是会用很多字眼去迷惑你，其实到头来就是问你，3和8、3和12、8和12的公倍数，再排除掉重合的。
　　在他们独自探索的过程中，其实他们就摸清了题目的套路，也弄清了题目的目的。
　　这时候再将正确答案告诉他们，或者正确做法说给他们听，他们会觉得很神奇，也更容易接受。
　　很多家长会老是这样做也不是办法，但是这确实是个办法：
　　首先，他会让孩子开口说自己的思路，说的过程中思路理清了、方法找到了。
　　其次，他会让孩子有主动权他可以选择怎么做这道题，他可以决定怎么进行运算，他还是自己找到规律，成就感真的不是平常的题目能给的。
　　应用题的培养，是鼓励他们找一条清晰的通路，理清题目的情况，弄明白题目希望他完成什么。
　　鼓励他们提出自己的疑问，我们就能解决孩子对题目的恐惧了。04＂借了的一，什么时候还？＂
　　每次看到别人写的写作业父母被气到不行的视频，就知道有多少家长死在这上面。
　　无论是父母还是老师都容易陷入一个＂知识误区＂，因为他们已经很懂很了解，所以在他们眼里都是基础简单的知识。
　　可是！对于孩子来说，这些都是新学的知识，他们是有权对此陌生和不会的。
　　孩子不会是常态，一学就会是＂神童＂。
　　还有特别粗心等的问题，其实根源都在一个地方。孩子的本性越淳朴，越不喜欢重复性的动作。
　　重复能够让这个动作更加娴熟，但是对急于认识新世界、新鲜事物的孩子来说就不太实用。
　　所以这就是为什么即便我们千次、百次地告诉孩子要检查，告诉孩子这道题的正确做法，孩子还是＂听不进去＂，其实有可能是方法不合适。我们可以给孩子换种算数的方式：
　　拿41-27=？这道题来说，孩子理解不了借一位这个词的含义，我们可以把等式拆分开来：
　　41=40+1=30+11，借一位就等于把41拆成30+11。
　　＂借一位＂这个说法其实是把步骤省略了跳跃了，父母多年来已经形成了知道了，但是孩子还不熟悉，这时候把详细的过程写出来有助于孩子直观地 理解。
　　乘法上，我们常规的计算题是这样标记的：
　　这种模式计算的时候就是将加法和乘法混合计算，犯错率还挺高的。
　　可以换成这样的模式：
　　先完成乘法再完成加法，不用两种方式同时切换进行，而且都是十以内数的加法，难度更低。
　　当我们检查作业的时候，还可以给孩子变个魔术，一个快速检验他们两位数以上乘法有没有出错的魔术：
　　23*39=897，如何一眼就知道有没有算错？
　　（23*39）
　　2+3=5 3+9=12→1+2=3
　　（897）
　　8+9+7=24→2+4=6
　　（最后）
　　3*5=15→1+5=6,6=6
　　这个等式是成立的，所以答案是正确的，可以拿计算机按一按。然后再用同样的方法检查一下，278*845=233910正不正确。
　　等你会了，你就可以表演给你的孩子看了。
　　很多时候，我们的孩子并不是真的粗心或者笨，当你换个方法给他们可能会有不可思议的效果。
　　既然现在的爸爸妈妈已经被作业逼得什么都要会了，不妨也多学一下这些神奇的运算法则的知识，与孩子一起增加数学的趣味性。05 正确对待错题
　　考试是最有效的学习策略之一，只需要自测1次，一周后回忆率从28%跃迁为39%。
　　所以去检验孩子的学习，是看看孩子学得怎么样最好的办法。
　　那么检验完之后，卷子上的错题要怎么办？
　　这些错题才是最宝贵的东西，他能帮我们找到提高成绩的地方。
　　基于北京三所学校882个学生，2554分试卷的分析结果，小学阶段做数学题会犯五类常见的错误，分别是：
　　·粗心导致的错误→换成更清晰的运算方法，用不同的方法检验
　　·步骤跳跃导致的错误→将每一步都写下来
　　·规则运用模糊导致的错误→回到基础规则运算练习
　　·题意理解偏差导致的错误→让孩子开口说自己的思路
　　·对概念理解不准确导致的错误→回到书本上再次学习。
　　其实，孩子做题中出现的错误才是孩子进步过程中最宝贵的记号。
　　孙老师认为，在小学阶段总是能够得100分的孩子，多数依靠的是记忆力，包括对规则的记忆、对概念的死记硬背，而不是灵活地理解。
　　即便爸妈们不会，也没有关系。父母其实不需要在孩子面前扮演全知全能的角色，有时候爸爸妈妈和小朋友共同探索找答案，反而会增加自信心和促进共同成长。
　　有时可以通过不断与孩子交谈，促使孩子矫正自己的思考方式以及掌握对概念和规则的运用方式。
　　因此，不需要用厌恶的心情来看待错题，用拥抱的姿态来面对错误的答案。孩子才能更快地成长，成为一名主动学习者。
　　结 语
　　数学这门学科真的很特别也很有魅力，父母不需要过分地去借助专业的学科题目甚至学习奥数，光是从日常生活中，让他们多感知，就已经是最好的启蒙方式。
　　最后，数学启蒙就是多与实际生活进行联系，寻找多种解题方法和鼓励自己探索，让他们开口去说自己的思路，数学会变得更有趣。