有趣的经济学前沿如何设计竞争的奖励机制

　　每一个领导或老板或许都面临这样一个问题：如何给下属和或员工设计一套竞争机制，让员工之间展开一定的竞争，希望这样能够激励他们更加努力干活。你比如说老板希望自己的销售人员更加努力推销自己的产品，一种比较常见的做法是将收入水平和销售业绩做一定的绑定，销售业绩越好，收入水平越高。这是一种薪酬制度安排，理论表明应该有效。还有一种也很常见的做法就是设计一个竞争机制，例如一种很刺激的竞争安排：所有销售人员到年底了进行PK，谁产品卖得最多，谁就能够拿到一份独特的冠军销售大奖，而其他销售什么奖金都得不到。这种竞争机制俗称＂赢者通吃＂（The winner takes all），非常刺激，竞争非常激烈。冠军大奖往往非常丰厚，甚至超过这些员工一年的正常收入。大家可以想一想，赢者通吃这种竞争的奖金制度，到底会不会鼓励员工更加努力干活呢？是不是竞争越激烈，越能鼓励人们努力呢？
　　按理说，冠军奖金如此丰厚，重赏之下必有勇夫，肯定会有一些员工为了拿到这个第一名，拼了命地努力工作。但是这也会带来一个问题：这个竞争机制太残酷了，只有第一名有奖励。要是我费了九牛二虎之力，最后屈居亚军，那可就什么奖励都得不到了呀。如果我自信心不足，或者觉得公司里有个大牛肯定能拿冠军，那我面对这样一个竞争机制，反而可能没什么动力去努力工作了。我相信一个公司里一定也有不少这样的员工，在面对像赢者通吃这样残酷的竞争时，可能选择主动放弃。大家也可以设身处地地想一想，不仅是在公司激励销售努力干活这一个场景里，还比如说假如学校即将举办一场公开考试，只有考试成绩第一名的学生能够直接获得哈佛大学全奖的机会，那么你会拼了命地努力准备考试吗？可能原本就是年级前10名的同学会为了这个奖励豁出老命拼搏一把，但绝大部分同学并不会很努力地准备这个考试，甚至直接就放弃了去考试。奖励虽然很诱人，但竞争太激烈了，这虽然会鼓励到某些人，但并不一定会导致所有人的平均努力程度上升。而对于公司而言，它设立销售冠军奖金的目的并不是为了让一两个人拼命干活，而是希望提高所有销售人员的平均努力程度，大家都更加努力才更好。而赢者通吃这样的制度，虽然可能导致少数人努力程度上升，但更多的人努力程度反而会下降，结果导致所有员工总体的努力程度不升反降，因此赢者通吃这样的奖励制度并不好。
　　上面这个讨论在暗示我们一个道理：并不是引入竞争不好，而是竞争的激烈程度会影响人们的动机，从而决定这个竞争是否能达到我们想要达到的目的。为了激励大家都提高努力程度，并不是竞争越激烈越好。你比如在销售人员竞争的那个例子里，赢者通吃是竞争最残酷的安排，稍微缓和一点的安排是奖励程度从第一名往后逐渐递减，这样大家通过竞争获得各自的排名以后，都能得到一点奖励。和赢者通吃相比，即便总的奖金金额不变，但是根据排名奖金递减的这种安排能够激励更多员工努力工作，因为对很多员工而言，他们觉得付出努力有一定的盼头。虽然赢者通吃这种安排能够催化出个别像打了鸡血一样的员工，但就整体员工的努力程度而言，后者效果会更好。
　　事实上，有研究发现，在某些特定的情况下（努力程度带来的负面效用是努力程度的凸函数，别急，我马上解释），一个竞争最好的奖金安排制度竟然是这样的：除了最后一名没有奖励，其他排名靠前的奖励都一样。怎么来理解这个理论呢？这里卖一下书包，先解释一下什么是负效用是努力程度的凸函数。这是经济学领域一个常见的说法。经济学理论认为，人都是好吃懒做的。如果不是为了获得收入，为了生存，谁愿意付出努力去工作呢？阳光、沙滩多美呀，让一个人放弃享受生活，付出努力，这就会让他觉得不爽。而且，付出的努力程度越高，这个人就越觉得不爽，或者我们说努力程度给这个人带来了负面的效用。那么什么是凸函数呢？举例来说，我本来一点努力都没付出，现在要付出2个小时的努力去完成一项工作，这2个小时的努力让我有一点不爽，但还不至于让我难以接受，毕竟之前我一点时间都没花。如果我本来已经付出了10个小时的努力了，还要让我额外付出2个小时的努力去完成这项工作，那我可能会非常地不爽，简直难以接受。换句话说，同样是额外一点努力程度，如果我原本付出的努力程度已经很高了，那这点额外努力带来的负效用更加明显，这就是凸函数的含义。
　　罗嗦了这么多，我们回到前面关于奖金安排的讨论。如果负效用是努力程度的凸函数，为什么竞争程度越小越好呢？我们就拿竞争程度最大的＂赢者通吃＂和竞争程度最小的＂最后一名没奖励，其余奖励都一样＂这两种情况做个比较吧。在＂赢者通吃＂这个安排下，只有努力程度最大的那个人有机会获得第一名（假设不出意外的话）。为了获得第一名，这个人因为过度努力，劳累带来的负效用也是十分巨大的。关键是有可能你付出了很大的努力，给你带来的负效用无限高（因为是凸函数嘛，我们可以理解成负效用根据努力程度按指数级别上升，获得第一名的可能性根据努力程度只是按线性级别上升），在这种情况下，大家就不愿意付出那么高的努力了，因为划不来。而在＂最后一名没有奖励，其余人都一样＂这种安排下，大家都有动力稍微努力一点，成本也不高，因为只要不当最后一名就可以了。这样虽然不会出现某个人像打了鸡血一样，但整体而言所有人的总体努力程度都提高了。当然，这里只是文字上的逻辑讨论，实际上如果用严格的数学模型来证明的话，还需要加入一些其他假设条件，例如大家原本的能力是否一样啊，大家对彼此的能力是否了解啊等等。这里就不做更多的讨论了。
　　其实，除了奖金安排的平均程度以外，还有一些其他因素会影响竞争的激烈程度。其中一项就是竞争的规模。你比如说假如要在全校选出3个三好学生，这个竞争的规模就是这个学校内部评选。假如这个学校所在的城市一共有10所这样的学校，而现在要在全市选出30个三好学生。那么平均到每个学校，还是选3个三好学生，但竞争的规模变成了全市所有学生，这样我们说竞争的规模扩大了。这种竞争规模的扩大，表面上看平均到每个学校好像竞争的激烈程度没变化，但实际上竞争的激烈程度增加了，它也会影响人们是否愿意付出努力的决策。研究表明，在上面那个例子里，一个学校选3个三好学生比一座城市选30个三好学生更能鼓励学生努力。
　　在公司层面，可能很多企业管理者未必意识到这样的现象。你比如说很多公司都有内部晋升机制。假如公司规定每年表现最好的10%的员工可以获得晋升，那么为了鼓励员工，我们应该全公司一盘棋，所有员工一起PK，评出前10%呢，还是每个部门分别评出10%呢？晋升率一样，但根据我们前面的理论，降低竞争规模能够降低竞争的激烈程度，能够更好地鼓励员工付出努力，因此我们应该让每个部门评出各自的前10%。关于这个道理，大家也可以切身体会一下，看看自己在那种情况下更有动机去付出努力成为那个前10%。
　　总之，过去我们习惯性地认为，竞争程度越激烈（比如奖金的分配越不平均，第一名超级大奖，第二名往后要么没奖励，要么奖励个小短短什么的），这越能够激励人们付出努力，为了成为第一名而前赴后继。可是研究表明，在某些情况下（比如我们前面说的有个凸函数），竞争程度越激烈反而会让更多人望而却步，降低他们付出努力的愿望。作为一个公司，在设计竞争机制的时候，其目的当然是希望团队的整体努力程度上升。因此，竞争虽然好，但降低一点激烈程度，反而会让大家付出的努力程度虽然都差不多，但都会提高一点。
　　参考文献：
　　Fang, D., Noe, T., and Strack, P., 2020, ＂Turning Up the Heat: The Discouraging Effect of Competition in Contests,＂ Journal of Political Economy, Vol. 128, No. 5, Page 1940-1975