盈亏问题问题挺难？抓住这两点你再看它难不难

　　盈亏问题是小学三四年级的经典题型，实际上，到了五六年级，随着方程的学习，盈亏问题的难度大大下降，但对于没有学习方程解法的三四年级孩子来说，盈亏问题由于两次分配的方式不同，导致分配结果变化很大，很容易扰乱孩子的思路，造成考试失分。今天我就用几道习题，系统讲解一下盈亏问题。
　　盈亏问题的实质是分配问题。而在分配的过程中，孩子们需要抓住两个不变量，即①分配的物品总数不变；②参与分配的人数不变。
　　我们看例1：幼儿园买了一批玩具。如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有多少个班？这批玩具共有多少个？
　　这道题就是一道典型的盈亏问题，从题干来看，涉及到对玩具的分配。我们只要抓住需要分配的玩具总数不变，参与分配的班级数不变就可以轻松做出来。
　　我们可以用一条线段表示待分配的玩具总数，根据题意，按照每个班8个玩具进行分配，最终会剩下2个玩具，在上图中，我们用红色的粗线段表示最后一个班级参与分配后玩具的总数。
　　我们再来看第二次分配的情况：
　　在第二次分配中，每个班级分到了10个玩具，因此，相邻线段的间隔要比第一次稍大一些，根据题干内容，这次玩具不够分，如果要满足每个班级10个玩具的需求，就需要补充12个玩具，因此，我们用黄色线段表示补充的12个玩具，同样，用红色粗线段表示最后一个班级参与分配后玩具的总数。我们把两幅图对比着看：
　　虽然玩具总数一定，但在两次分配中，最后参与分配的玩具数是不同的，相差12+2=14个，我们来分析一下为什么会出现14个玩具的差额，原来，第二次分配中，每个班级比第一次分配中每个班级多分配了2个玩具(10-8=2)，一共多分配了14个玩具，因此，参与分配的班级有14÷2=7个。算出了班级数，再计算玩具数就好办了，我们可以用7×8+2=58，也可以用7×10-12=58两种方法计算。当然，如果同学们对盈亏问题的公式记的比较牢，也可以用(盈+亏)÷分配差=参与分配的人数来计算班级数，不过，我建议大家在死记公式之前，最好可以用图形的方式加深对盈亏问题的理解。
　　我们再来看一下例题2：老师买来一些练习本分给优秀少先队员。如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有几人？老师买来多少本练习本？
　　这这道题中，第一次每人分5本，则多了14本，也就是说剩余14本。
　　第二次每人分7本，还剩2本：
　　两次分配书的本数相差14-2=12本。而这12本数正是由于两次分配的差额造成的，我们用12÷(7-5)=6，就是参与两次分配的优秀少先队员人数，然后再用6×5+14=44或者6×7+2=44，算出总的练习本数。
　　总结一下，盈亏问题中，同学们要抓住两个关键点，即分配的物品总数不变，参加分配的人数不变，综合运用画图的方法把题目的逻辑关系梳理清晰，然后按照次序依次解出参与分配的人数和分配的物品数即可。