读华应龙数学之外，他给了学生更大的世界

　　＂让天下没有难学的数学＂
　　是特级教师华应龙孜孜以求的愿望
　　这些年来
　　他一步步思考、总结
　　将＂化错养正＂的观念解释贯通
　　在教学中
　　他体验寻找真知的乐趣
　　他能够如此专注
　　到底经历了怎样的修炼过程？
　　看完了他的故事
　　你可能会有所了解——
　　华应龙
　　2019河南教师成长学院小学数学班导师，北京第二实验小学副校长，特级教师，首批＂首都基础教育名家＂，先后参加了苏教版和北师大版小学数学教材的编写和审定工作。
　　华应龙常思考：
　　＂我要到哪里去？＂
　　除了在数学教学中修身
　　安身立命
　　华应龙把他的课堂
　　延伸向了更多地方——
　　除了数学，我还能给学生带来些什么？
　　第一，中国优秀传统文化
　　《道德经》中的＂天下难事必作于易，天下大事必作于细＂＂千里之行，始于足下＂，《论语》中的＂己所不欲，勿施于人＂＂己欲达而达人＂，《孟子》中的＂不以规矩，不能成方圆＂＂尽信书，则不如无书＂，王阳明的＂知而不行，只是未知＂＂人生大病，只是一傲字＂……这些都是我喜欢和学生分享的。
　　第二，人生的规则
　　在教学＂三角形两边之和大于第三边＂时，我从头到尾都在讲＂失败和成功只相差一点点＂；在学生纠结于＂若两边之和等于第三边，能不能围成三角形＂时，我对学生们说：＂学习数学时请不要相信你的眼睛。＂
　　在教学＂游戏公平＂时，我不动声色地向学生渗透＂孝敬父母＂的道理，旗帜鲜明地揭示＂一切皆有可能＂。
　　在教学＂抢数游戏＂时，我一语道破：＂我们没法改变别人，只有改变自己。＂
　　在教学＂正方体表面涂色问题＂时，我＂顺手一投枪＂：＂位置不同，角色就不一样。＂
　　第三，哲学故事
　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》很重视培养学生发现问题和提出问题的能力，因此，我会在数学课上给学生讲大哲学家维特根斯坦的故事，讲他因为总能发现问题，所以才会超越罗素。
　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》很重视培养学生的猜想能力，因此，我给学生上了一节＂我有一个猜想＂的数学课。课上，我和学生分享了亚里士多德的猜想＂女人的牙齿比男人少＂。
　　第四，科学文化
　　科学文化是在科学创造的过程中形成的文化，是人们在开展科学研究时所秉承的共同信念和思维方式。
　　我讲＂圆的认识＂一课时，借助认识圆的过程，和学生分享认识新事物时需要回答的五个问题：＂是什么＂＂为什么＂＂怎么做＂＂为何这么做＂＂一定要这样做吗＂。
　　这五个问题让学生体验到了研究的乐趣。我告诉学生＂问号是开启任何一门科学的钥匙＂，接着又出示了爱因斯坦的图片和话语＂我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。＂
　　讲＂指尖上的数学＂一课，在让学生创造性地记录下数手指的过程后，我组织学生交流、欣赏各不相同的记录方法，引导学生发现规律。
　　当学生不得要领时，我说：＂有一个成语叫‘管中窥豹，可见一斑’，意思是从竹管的小孔里看豹，虽然只能看到豹身上的一块斑纹，但可以从观察到的部分推测到全貌。
　　现在你们就看着‘一指’上的数，你们能总结出什么规律？＂……
　　我的数学课堂上，还有电影片段、成语故事、神话传说、民间俗语、神奇魔术……
　　2014年，一节课后，一个男生问我：＂华老师，如果您的头脑容量是100%，请问数学占多大比例？＂多好的问题呀！我们成年人是问不出这样的好问题的。
　　我微笑着回答：＂我头脑中的东西分为两部分，一部分是‘数学’，另一部分是‘为了数学’。＂
　　文章来源：源创图书《教育要给学生留下什么》，华应龙著。
　　＂好课恰似初恋般美好＂
　　对于华应龙来说
　　对美丽课堂的执着
　　正是他在心口难开的事
　　和知识的约会、与教育的邂逅
　　华应龙的成长秘诀
　　离不开他对上好一堂课的专注——
　　好课恰似初恋般美好
　　曾经，在江苏南京，我执教了一节课《表面涂色的正方体》。由于时间紧，和存在＂近乡情更怯＂的心理，上完课我没能问、不敢问大家的感受和评价。
　　想象力比知识更重要
　　会上没能问、不敢问，会下我还是用微信＂低声问＂了。老乡们十分友好，好评不断。也有好友问我：＂你为什么不揭示其中的规律呢？＂
　　是的，没揭示其中的规律，这是我有意为之，思考有三：
　　一是学生缺乏规律揭示的认知基础。因为这些内容在苏教版数学教材六年级上册，我借五年级学生来上课，学生还没有学表面积、体积等知识，如果课上硬要揭示规律，学生缺少相应的知识基础，会显得有些勉为其难。
　　二是学生＂把玩＂几何形体的机会不够多。我认为＂几何是和想象力玩耍的玩具＂，课上学生还没有玩起来，还没有玩够，教师匆匆忙忙揭示规律，这就像一个小孩子尚未长大，你就要他承担大人的角色，那太操之过急了。这节课可以玩的元素有很多。教师用教材教儿童时，完全可以、也十分应该对教学内容做＂二度开发＂。这是因为，想象力比知识更重要。
　　三是我认为创新教学要留下让人回味的东西，好课恰似初恋般美好。
　　一节好课，其实就是设计一场学生和知识的美丽邂逅
　　＂好课恰似初恋般美好＂，这是2011年记者采访我时，我曾经表达过的一个观点。现在，我把它展开来讲，与朋友们分享。
　　初恋是最浪漫的，英国著名哲学家怀特海先生认为，人的智力发展由浪漫、精确、综合三个阶段构成，分别对应小学、中学和大学。那么，我们的小学教育是否应该追求浪漫呢？
　　初恋是场美丽的邂逅，一节好课其实就是设计一场学生和知识的美丽邂逅。有了这场美丽的邂逅，学生就会特别盼望着与知识的＂第二次约会＂＂第三次约会＂……日日思君不见君。
　　人生最珍贵的东西是什么？哲人说，是＂未得到＂和＂已失去＂。那么，我们教学中为什么企求学生早早地就轻易得到知识呢？难道作为＂红娘＂的我们，喜欢设计第一次相遇就走完恋爱全程的＂悲剧＂？
　　初恋是爱你在心口难开。初恋，是有很多心里话，都不肯说。或者是心里有话，说不出来。所以，课上的老师，明明有许多话可说，却要能憋着不说，留给孩子们自己感悟，那才是好老师。你或许会有疑惑，作为教师，我们究竟是说还是不说呢？我以为，如果是为了激发学生的好奇心就应当说，否则还是不说为好。
　　在总结《表面涂色的正方体》一课时，我说：＂昨天，我们知道——位置不同，大小就不一样；今天，我们发现——位置不同，角色就不一样；明天，我们又会发现什么呢……下课啦！＂我想借机播下一颗颗好奇的种子……
　　过去，我们的教学往往只为了结果，掐头去尾、精讲多练、重在知识。现在，我们的教学还要为了过程，从头到尾、自主探究、重在体验。实际上，我们的教学是为了开始，见头思尾、重在兴趣。1976年，联合国教科文组织在《国际教育标准分类》中定义＂教育是有组织、有目的地传授知识的工作＂。1997年修改为＂教育是能够导致学习的交流活动＂。其中＂导致＂一词，真是意味深长。
　　让学生在课堂上经历一些＂浪漫＂
　　我的这节课不揭示规律，那我们在教学中应该＂浪漫＂地做些什么呢？
　　教学《表面涂色的正方体》，我设计了三次＂比一比＂，用来比较＂表面涂色的正方体＂。第一次，两分钟时间，比哪组学生动手能力强？第二次，两分钟时间，比哪组学生表现最棒？第三次，在第二天的课上比哪组学生用时最少？试想，下课后学生是不是会欲罢不能，继续＂玩＂下去？这样一遍又一遍地玩过之后，＂表面涂色的正方体＂是不是才会印刻在学生脑海里？甚至，我们还可以设计第四次＂比一比＂，看看能不能给＂表面涂色的正方体＂换件＂马甲＂，还原成本色？
　　好友用微信问我：＂你为什么能设计出这样有意思的‘比了又比’的教学环节呢？＂因为，我知道爱因斯坦摞骨牌的故事——
　　爱因斯坦出任荷兰莱顿大学特邀教授时，给学生讲的第一堂课是：成功的秘诀。相信大家都知道这个故事，我就不在这里赘述了。
　　爱因斯坦说：＂成功就是不断发现问题、解决问题的过程，同时还要有足够的耐心去做，所以成功的秘诀就是：简单的事情重复做。＂
　　故事中那位摞骨牌成功的学生，就是爱因斯坦后来的同事——美国著名物理学家、思想家和教育家惠勒。
　　自从＂美丽邂逅＂了这个故事，我就常常躬身自问：我什么时候可以创造出这样的故事来？果然，皇天不负苦心人，我终于创造了这节《表面涂色的正方体》。
　　可能也正缘于此，我更想和同行们分享我的感悟——好课如初恋！
　　想成为像华应龙老师的名师
　　需要有像他一样的执着和专注
　　更需要有你独到的方法与心态
　　感受华应龙的态度后
　　请以百分之二百的热情
　　投入你所热爱的教育事业中去吧！
　　根据《教育时报》、源创图书等内容综合整理
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