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读华应龙数学之外,他给了学生更大的世界

  "让天下没有难学的数学"
  是特级教师华应龙孜孜以求的愿望
  这些年来
  他一步步思考、总结
  将"化错养正"的观念解释贯通
  在教学中
  他体验寻找真知的乐趣
  他能够如此专注
  到底经历了怎样的修炼过程?
  看完了他的故事
  你可能会有所了解——
  华应龙
  2019河南教师成长学院小学数学班导师,北京第二实验小学副校长,特级教师,首批"首都基础教育名家",先后参加了苏教版和北师大版小学数学教材的编写和审定工作。
  华应龙常思考:
  "我要到哪里去?"
  除了在数学教学中修身
  安身立命
  华应龙把他的课堂
  延伸向了更多地方——
  除了数学,我还能给学生带来些什么?
  第一,中国优秀传统文化
  《道德经》中的"天下难事必作于易,天下大事必作于细""千里之行,始于足下",《论语》中的"己所不欲,勿施于人""己欲达而达人",《孟子》中的"不以规矩,不能成方圆""尽信书,则不如无书",王阳明的"知而不行,只是未知""人生大病,只是一傲字"……这些都是我喜欢和学生分享的。
  第二,人生的规则
  在教学"三角形两边之和大于第三边"时,我从头到尾都在讲"失败和成功只相差一点点";在学生纠结于"若两边之和等于第三边,能不能围成三角形"时,我对学生们说:"学习数学时请不要相信你的眼睛。"
  在教学"游戏公平"时,我不动声色地向学生渗透"孝敬父母"的道理,旗帜鲜明地揭示"一切皆有可能"。
  在教学"抢数游戏"时,我一语道破:"我们没法改变别人,只有改变自己。"
  在教学"正方体表面涂色问题"时,我"顺手一投枪":"位置不同,角色就不一样。"
  第三,哲学故事
  《义务教育数学课程标准(2011年版)》很重视培养学生发现问题和提出问题的能力,因此,我会在数学课上给学生讲大哲学家维特根斯坦的故事,讲他因为总能发现问题,所以才会超越罗素。
  《义务教育数学课程标准(2011年版)》很重视培养学生的猜想能力,因此,我给学生上了一节"我有一个猜想"的数学课。课上,我和学生分享了亚里士多德的猜想"女人的牙齿比男人少"。
  第四,科学文化
  科学文化是在科学创造的过程中形成的文化,是人们在开展科学研究时所秉承的共同信念和思维方式。
  我讲"圆的认识"一课时,借助认识圆的过程,和学生分享认识新事物时需要回答的五个问题:"是什么""为什么""怎么做""为何这么做""一定要这样做吗"。
  这五个问题让学生体验到了研究的乐趣。我告诉学生"问号是开启任何一门科学的钥匙",接着又出示了爱因斯坦的图片和话语"我没有什么特别的才能,不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。"
  讲"指尖上的数学"一课,在让学生创造性地记录下数手指的过程后,我组织学生交流、欣赏各不相同的记录方法,引导学生发现规律。
  当学生不得要领时,我说:"有一个成语叫‘管中窥豹,可见一斑’,意思是从竹管的小孔里看豹,虽然只能看到豹身上的一块斑纹,但可以从观察到的部分推测到全貌。
  现在你们就看着‘一指’上的数,你们能总结出什么规律?"……
  我的数学课堂上,还有电影片段、成语故事、神话传说、民间俗语、神奇魔术……
  2014年,一节课后,一个男生问我:"华老师,如果您的头脑容量是100%,请问数学占多大比例?"多好的问题呀!我们成年人是问不出这样的好问题的。
  我微笑着回答:"我头脑中的东西分为两部分,一部分是‘数学’,另一部分是‘为了数学’。"
  文章来源:源创图书《教育要给学生留下什么》,华应龙著。
  "好课恰似初恋般美好"
  对于华应龙来说
  对美丽课堂的执着
  正是他在心口难开的事
  和知识的约会、与教育的邂逅
  华应龙的成长秘诀
  离不开他对上好一堂课的专注——
  好课恰似初恋般美好
  曾经,在江苏南京,我执教了一节课《表面涂色的正方体》。由于时间紧,和存在"近乡情更怯"的心理,上完课我没能问、不敢问大家的感受和评价。
  想象力比知识更重要
  会上没能问、不敢问,会下我还是用微信"低声问"了。老乡们十分友好,好评不断。也有好友问我:"你为什么不揭示其中的规律呢?"
  是的,没揭示其中的规律,这是我有意为之,思考有三:
  一是学生缺乏规律揭示的认知基础。因为这些内容在苏教版数学教材六年级上册,我借五年级学生来上课,学生还没有学表面积、体积等知识,如果课上硬要揭示规律,学生缺少相应的知识基础,会显得有些勉为其难。
  二是学生"把玩"几何形体的机会不够多。我认为"几何是和想象力玩耍的玩具",课上学生还没有玩起来,还没有玩够,教师匆匆忙忙揭示规律,这就像一个小孩子尚未长大,你就要他承担大人的角色,那太操之过急了。这节课可以玩的元素有很多。教师用教材教儿童时,完全可以、也十分应该对教学内容做"二度开发"。这是因为,想象力比知识更重要。
  三是我认为创新教学要留下让人回味的东西,好课恰似初恋般美好。
  一节好课,其实就是设计一场学生和知识的美丽邂逅
  "好课恰似初恋般美好",这是2011年记者采访我时,我曾经表达过的一个观点。现在,我把它展开来讲,与朋友们分享。
  初恋是最浪漫的,英国著名哲学家怀特海先生认为,人的智力发展由浪漫、精确、综合三个阶段构成,分别对应小学、中学和大学。那么,我们的小学教育是否应该追求浪漫呢?
  初恋是场美丽的邂逅,一节好课其实就是设计一场学生和知识的美丽邂逅。有了这场美丽的邂逅,学生就会特别盼望着与知识的"第二次约会""第三次约会"……日日思君不见君。
  人生最珍贵的东西是什么?哲人说,是"未得到"和"已失去"。那么,我们教学中为什么企求学生早早地就轻易得到知识呢?难道作为"红娘"的我们,喜欢设计第一次相遇就走完恋爱全程的"悲剧"?
  初恋是爱你在心口难开。初恋,是有很多心里话,都不肯说。或者是心里有话,说不出来。所以,课上的老师,明明有许多话可说,却要能憋着不说,留给孩子们自己感悟,那才是好老师。你或许会有疑惑,作为教师,我们究竟是说还是不说呢?我以为,如果是为了激发学生的好奇心就应当说,否则还是不说为好。
  在总结《表面涂色的正方体》一课时,我说:"昨天,我们知道——位置不同,大小就不一样;今天,我们发现——位置不同,角色就不一样;明天,我们又会发现什么呢……下课啦!"我想借机播下一颗颗好奇的种子……
  过去,我们的教学往往只为了结果,掐头去尾、精讲多练、重在知识。现在,我们的教学还要为了过程,从头到尾、自主探究、重在体验。实际上,我们的教学是为了开始,见头思尾、重在兴趣。1976年,联合国教科文组织在《国际教育标准分类》中定义"教育是有组织、有目的地传授知识的工作"。1997年修改为"教育是能够导致学习的交流活动"。其中"导致"一词,真是意味深长。
  让学生在课堂上经历一些"浪漫"
  我的这节课不揭示规律,那我们在教学中应该"浪漫"地做些什么呢?
  教学《表面涂色的正方体》,我设计了三次"比一比",用来比较"表面涂色的正方体"。第一次,两分钟时间,比哪组学生动手能力强?第二次,两分钟时间,比哪组学生表现最棒?第三次,在第二天的课上比哪组学生用时最少?试想,下课后学生是不是会欲罢不能,继续"玩"下去?这样一遍又一遍地玩过之后,"表面涂色的正方体"是不是才会印刻在学生脑海里?甚至,我们还可以设计第四次"比一比",看看能不能给"表面涂色的正方体"换件"马甲",还原成本色?
  好友用微信问我:"你为什么能设计出这样有意思的‘比了又比’的教学环节呢?"因为,我知道爱因斯坦摞骨牌的故事——
  爱因斯坦出任荷兰莱顿大学特邀教授时,给学生讲的第一堂课是:成功的秘诀。相信大家都知道这个故事,我就不在这里赘述了。
  爱因斯坦说:"成功就是不断发现问题、解决问题的过程,同时还要有足够的耐心去做,所以成功的秘诀就是:简单的事情重复做。"
  故事中那位摞骨牌成功的学生,就是爱因斯坦后来的同事——美国著名物理学家、思想家和教育家惠勒。
  自从"美丽邂逅"了这个故事,我就常常躬身自问:我什么时候可以创造出这样的故事来?果然,皇天不负苦心人,我终于创造了这节《表面涂色的正方体》。
  可能也正缘于此,我更想和同行们分享我的感悟——好课如初恋!
  想成为像华应龙老师的名师
  需要有像他一样的执着和专注
  更需要有你独到的方法与心态
  感受华应龙的态度后
  请以百分之二百的热情
  投入你所热爱的教育事业中去吧!
  根据《教育时报》、源创图书等内容综合整理
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男人的世界里,高攀不起的女人,身上都有这些特征让男人高攀不起的女人,身上都有这3点,往往很厉害前言男人也好女人也罢,在生活中最不能缺少的就是爱情,好的爱情可以滋养一个人,不好的爱情也会摧毁一个人,要知道不是我们喜欢的人就会喜欢不靠谱的人,往往喜欢说这3种话,尽量不要深交俗话说画虎画皮难画骨,知人知面不知心。之所以这样说,其中一个很重要的原因是有些人说的话,往往不是他内心的真实想法,而是为了某些不可告人的目的。都说交朋友要坦诚相待,那些言不由衷的人年轻人,做好这3件事,生活会越来越容易,不妨一试美国作家梭罗在瓦尔登湖一书中写道一个人,只要满足了基本的生活所需,不再汲汲于声名,不再汲汲于富贵,便可以更从容更充实地享受人生。无独有偶,早在我国历史上的宋朝时期,无门慧开禅师也有没有目标的人往往平庸,参悟荀子这句话,做个有出息的人曾经有一所大学,对刚毕业的大学生做过一项调查调查结果显示,有27的人对自己的人生没有目标60的人目标模糊10的人,有清晰但短期的目标只有3的人,有清晰而长远的目标。25年后,这所大年轻人,要学会这2种变通思维,若会一个,就很了不起国学经典格言联璧中这样一句话有才而性缓,定属大才有智而气和,斯为大智。意思是说有才能而性情舒缓的人,一定是大人才有智慧而心平气和的人,才能称之为大智慧。从古至今,无数前人的经验告诉一个成年人,若想过好自己的生活,请不要为别人而活网上有句话说成年人的世界里,没有容易二字。尤其是人到中年以后,虽然褪去了年轻时的稚嫩和冲动,但也背负上了生活的压力和焦虑。每个人都希望自己的日子越过越好,但日子往往不会突然变好,也苏轼的一段经历,告诫中年人,若想生活过得去,要处理好三件事说起中年人,很多人都会下意识地想到这些词成熟稳重威严从容等等。确实,大多数中年人都有了一定的人生阅历,建立了相对完善的世界观和价值体系,在做人做事等方面,也有着自己的一套法则。但由没钱的人,不一定是命不好,领悟这4个国学智慧,生活更富足什么样的人,才算命苦?有这样一个寓言故事在某个小镇上,有一个富翁,由于身体患病,就到海边度假休养。休养期间,富翁总会看见一个衣衫褴褛的渔夫,每天早晨唱着歌出海。傍晚归来时,无论打了俗语说妻贤夫祸少,旺夫的女人有哪些表现?老祖宗的智慧俗语说妻贤夫祸少,子孝父心宽。自古以来,一个能够成就大事的男人,往往都离不开一个明事理的女人一个兴旺的家族,通常也少不了一个贤德的女主人。正如诗经里面所说窈窕淑女,君子好逑。几千年格局越大,越不喜欢争,不爱争这3件事的人,境界通常不低曾经拜访过一些成功人士,他们的办公室或者书房里,往往会挂着一幅字上善若水,水善利万物而不争。这句话出自春秋时期著名思想家老子的道德经,意思是最好的善行就像水一样,善于滋润万物却不与格局小的人,往往有2个表现,若有一个,及时改正在某个问答平台上,有这样一个问题心穷的人,到底缺什么?下面有这样一个回答心胸缺开阔,眼光缺长远,骨子里缺志气,生活里缺情趣。说白了,一个人没钱没地位,都只是外在表现,本质上还是因为
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