学习数学,离不开解题,解题历来被公认为是数学学习中最富有特征的一项活动。解题能力的高低,很大程度上取决于解题策略的掌握,而解题策略的中心内容就是学会解题思路、解题方法、解题规律与解题技巧。 一、方法指导 差倍问题是已知两个数的差与两个数的倍数关系,求这两个数的问题。它是应用两个数相差多少以及这两个数相差几倍,从而推出1倍数是多少。 差倍问题的基本公式: 差÷(倍数-1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数)或小数+差=大数 解答差倍问题的关键是找出两个数的差及倍数的差,求出1倍数是多少。在解答这类题时,往往是以小数为标准数即1倍数,再根据大数与小数(标准数)的差以及倍数关系,来求出标准数即1倍数是多少,再求出大数。 二、典型例题 例1:学校里科技书的本数是文艺书本数的4倍,科技书比文艺书多360本,两种书各有多少本? 分析:把文艺书的本数看作1倍数,那么科技书的本数是4倍数。作示意图如右图: 解: 文艺书的本数:360÷(4-1)=120(本) 科技书的本数:120+360=480(本)或120×4=480(本) 答:科技书有480本,文艺书有120本。 例2:六班的同学参加兴趣小组,已知参加语文小组的同学比参加数学小组的多26人,且语文小组的人数比数学小组人数的3倍少14人,问:参加两类兴趣小组的同学各有多少人? 分析:语文小组比数学小组多26人,且数学小组数的3倍比语文小组多14人,如果语文小组增加14人,就是数学小组人数的3倍而这时两个小组的人数差就转化为26+14=40(人),这就转化成差倍问题。 解: 数学小组的人数为:(26+14)+(3-1)=40÷2=20(人) 语文小组的人数为:20+26=46(人) 答:数学小组有20人,语文小组有46人。 例3:李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍,如果两人各再生产20个,那么李师傅生产的零件个数是徒弟的4倍。两人原来各生产零件多少个? 分析:如果徒弟再生产20个,李师傅再生产20×6=20(个),那么,李师傅现在生产的个数仍是徒弟的6倍。但实际上李师傅少生产了20×6-20=100(个),这100个就是徒弟现有个数的6-4=2倍。 解: 徒弟原来生产的个数: (20×6-20)÷(6-4)-20 =(120-20)+2-20 =100+2-20 =50-20 =30(个) 李师傅原来生产的个数:30×6=180(个) 答:李师傅原来生产零件180个,徒弟原来生产零件30个。 例4:粮库有94吨小麦和138吨玉米,如果每天运小麦和玉米各9吨,那么几天后剩下的玉米质量是小麦的3倍? 分析:由于每天运出小麦和玉米的质量相等,所以剩下的质量差等于原来的质量差(138-94)千克。把几天后剩下的小麦质量看作1倍量,则几天后剩下的玉米质量就是3倍量,那么,(138-94)千克就相当于剩下小麦质量的(3-1)倍。 解: 剩下的小麦质量:(138-94)÷(3-1)=22(吨) 运出的小麦质量:94-22=72(吨) 运粮的天数:72÷9=8(天) 答:8天后剩下的玉米质量是小麦的3倍。 三、实战演练 第1题:农业科技小组有两块小麦试验田,第二块比第一块少8亩,第一块的面积是第二块的3倍。问:两块试验田各有几亩? 第2题:仓库存有面粉和大米两种粮食,面粉比大米多4500千克,面粉的质量比大米的3倍多700千克。问:大米和面粉各有多少千克? 第3题:有两个复习班,甲班有20人,乙班有42人。后来两班又收了相等的人数,现在甲班的人数为乙班的1/2。求两个班各又收了几人? 第4题:有甲、乙两桶油,甲桶比乙桶少18千克。如果从甲桶倒6千克给乙桶,乙桶油的质量就是甲桶的4倍。甲、乙两桶原来各有油多少千克? 第5题:有两段铁路,第一段的长度是第二段的3倍。如果两段铁路各延长50千米,则第一段的长是第二段的2倍。求两段铁路原长各多少千米? 小学数学应用题思维强化训练 ¥19.8 购买 (此处已添加圈子卡片,请到今日头条客户端查看)