清华学长分享高中数学的学习秘笈

　　以下是儿子应约给实验中学的学弟和学妹们分享的高中数学学习秘笈。
　　数学是一门基础学科，学好数学能对理化生的学习起到很大的促进作用。在这里我不想谈什么学习态度、学习方法等一些笼统的话题。
　　我会从实际出发，进行归纳总结，真正给大家带来帮助。
　　必修一以函数为主。
　　必修二是主要是立体几何。
　　高考命题时常常结合选修2-1空间向量，这道题只要认真，做对是很容易的。后面的解析几何初步其实只是个开始，到了选修2-1,大家才会明白什么叫＂解析＂。
　　必修三不是重点，高考很少命题，最多会出一个程序框图的选择，认真算就行。
　　必修四的三角函数部分公式很多，需要记忆。
　　虽然和差化积、积化和差高考不做要求，但还是把那八个公式背下来为好。还有万能公式，书上没提，但最好也掌握。
　　必修五把解三角形、数列、不等式揉在了一本书里。
　　解三角形部分基本上用正余弦定理结合三角恒等变换就能搞定；数列部分需要大家掌握几种常见的递推类型，考题也不会很难；教科书上不等式部分介绍得很少，最好自己加以拓展，可以参照《不等式选讲》，这本书对不等式证明水平的提高有很大帮助。
　　当学到新的不等式时，别忘了把证明弄懂。
　　选修2-1的重点是圆锥曲线，这在高考中占据倒数第二道大题的位置。
　　繁杂的计算让每个人都深感头疼。解决圆锥曲线的基本方法是＂设而不求＂，但有时＂设而不求＂做不出结果。这时候，就要＂设而求＂。但这也不是盲目地计算，通常采用将一个根用另一个根表示的方法。同时，解决问题的捷径是平时多积累圆锥曲线的性质及证明（越简洁越好），考试时便可以加以应用，大大地节约时间。
　　建议大家学习书本上并未提到的第二定义，这对圆锥曲线的学习大有裨益。
　　选修2-3的排列组合及统计会综合起来作为高考的一道大题，排列组合会单出一道选择。
　　做排列组合要思路清晰，合理分类、分步。统计大题基本上是送分题，认真即可。
　　接下来就要说最重要的选修2-2的导数部分了。
　　导数一直是高中数学的难点，是高考的压轴题。虽说题型变化多端，但还是有规律可循的。
　　1.分离变量
　　含参函数的讨论常常很复杂，但如果参数可分离，就会将原来含参的函数转化成已知的函数。
　　2.移项构造
　　有些可分离变量的形式求导后发现取得最值的点处无定义，这也是一种常见的形式。
　　但魔高一尺，道高一丈，这时我们不妨以其人之道还治其人之身，充分利用分数线上下都为零的优势：
　　以上步骤得出了一个必要条件，下面证明必要条件是充要条件。
　　这种先求出必要条件，再进一步证明的方法通常可以大大简化运算，节省时间。
　　3.熟练掌握常用不等式
　　5.等价转化
　　当讨论函数零点或符号时，将已知符号部分提出，构造出熟悉形式。
　　6.不等式问题比较通项
　　导数题最后一问的设问常为下列形式：
　　7．不会做的题认真体会，总结规律
　　说了这么多，不是让大家现在就完全掌握，而是希望大家能够慢慢体会。愿大家能够游刃有余地玩转高中数学，取得令人满意的成绩！