从量子力学的角度,崂山道士穿墙可行吗?
穿墙成功的概率近乎等于零,可以认为没有这个可能性。
下图崂山道士,在师傅的指点下,徒弟念完法咒朝一面强撞过去(额,好像是边念边穿吧,记不清了)
当然了,我们不可能从法术咒语的角度去分析,因为那都是虚构的;但是在量子力学中有一个"隧道效应",和现实中的穿墙类似。
所以这个问题可以简化为如下模型来探讨(注意:这个模型的计算的结果是远远大于真正能穿透过去的概率的,原因最后再说)
以上这图是用在量子力学中被叫做有限位势垒问题的,简单来说,我们可以算出一个能量为E的粒子能穿透能量为U的势垒的概率是多少。(注意E可以小于U,也叫隧道效应。就好比让一个人去穿一堵厚墙,而且有概率可以保证不死且穿过)
只考虑一维运动,也就是沿着上图中x轴的方向冲过去,先不具体这个人的质量、速度,考虑定态薛定谔方程(下图)以及势能分布
(下面几道公式你可以选择忽视,直接跳过去看结论)
解上述方程,最后可以得到E小于U情况下的透射系数D
考虑到粒子能量远小于势垒能量(对应于人和墙的问题)
这个透射系数D可以约为
类比于穿墙,这里的D就是穿过去的概率,我们发现人的动能越小、墙越厚、密度越高,这个概率就越小
这时,可以将问题数据带入,合理假设几个数据,算下来的结果至少都是负几十位的数量级,也即是小数点前面紧跟着几十个零,概率远远远远小于1。或者可以从不确定关系理解穿墙这个问题
除了平时咱们平时了解的位置和动量不确定关系之外,还有能量和时间的不确定关系,它们符合下图方程
也就是说一个粒子,如果知道了处于某个状态的时间,那么它的能量就有一个不确定量;时间越短,能量不确定量越大。如果在某个短暂时间里,粒子能量E高过势垒能量U,如果能保证势垒厚度能让粒子在这段时间通过,那么这个粒子就过去了,但随即能量E又变低了。之前开头说这个算下来的概率要比实际条件下更大?为什么呢?
因为将一个人比作一个粒子,是不适合的,这是完全从估计的角度去考虑这个问题。
实际上,人体的组成粒子非常多,本该考虑每个粒子穿过去的概率,那么这个总概率将会更低,并且我们还没考虑每个粒子之间是否存在独立,也就是是否影响其他粒子。
而且即便全部都穿过去,那么是否保证身体全部位完好呢?别到时候穿过去了,就散成了一堆粒子,考虑的影响因素太多了。可以说在宏观运动中,这种奇特现象是不存在的。
或者美好一点,我们的身体有概率可以进去一部分或者一丢丢,然后就被卡住了…即便是这样的情况,概率也低到快没了。期待您的点评和关注哦!
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