费马，法国业余数学家，拥有业余数学之王的称号，他是解析几何的发明者之一。费马点——就是到三角形的三个顶点的距离之和最小的点。费马点结论：对于一个各角不超过的三角形，费马点是对各边的张角都是的点；对于有一个角超过的三角形，费马点就是这个内角的顶点。
　　费马点模型的基本架构是：构造一个等边或多个等边三角形，等边转移，然后通过三角形整体旋转变换，化折为直，而求解通常是通过构造直角三角形，使用勾股定理求解。
　　【问题提出】如图△ABC所有的内角都小于120度，在△ABC内部有一点P，连接PA、PB、PC，当PA+PB+PC的值最小时，求此时∠APB与∠APC的度数。
　　【问题分析】关于求几何最值问题，我们一般可以借助以下两个公理来处理：
　　（1）定点到定点：两点之间线段最短；
　　（2）定点到直线：垂线段最短。
　　因此，我们要想办法把PA、PB、PC这三条分散的线段转化为连续的折线，然后借助两点之间线段最短找到符合条件的点P。在解决几何最值问题过程中，我们常借助对称变换、平移变换和旋转变换，本题牵涉三条线段，因此我们可以考虑旋转变换。
　　【问题处理】下面简单说明如何找点，使它到三个顶点的距离之和最小？这就是所谓的费马点问题。
　　因此，当的每一个内角都小于时，所求的点对三角形每边的张角都是，可按照如上的办法找到点；当有一内角大于或等于时，所求的点就是钝角的顶点。
　　费马问题告诉我们，存在这么一个点到三个定点的距离之和最小，解决问题的方法是运用旋转变换。
　　【问题归纳】符合条件的点P，我们把它叫做费马点。所谓的＂费马点＂就是法国著名业余数学家费马在给数学朋友的一封信中提出关于三角形的一个有趣问题：＂在三角形所在平面上，求一点，使该点到三角形三个顶点距离之和最小。费马点结论：对于一个各角不超过120°的三角形，费马点是对各边的张角都是120°的点；对于有一个角超过120°的三角形，费马点就是这个内角的顶点。
　　【经典例题】
　　【综合应用】
　　中考真题1：
　　答案解析：
　　中考真题2：
　　答案解析：

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