科普量子力学只是表象？你可能真的误会了

　　老郭在自媒体平台上主要做物理学的科普，自然会涉及到量子力学方面的话题。在这些文章的评论区内，经常会有小伙伴留言说——量子力学只是表象。这就是本文要与大家讲述的话题：量子力学只是表象吗？
　　一、物理学与表象
　　表象是一个人对已经经历过的客观事物的主观反应。每个人都会在生活中形成许多与物质和物质运动相关的表象。这样的表象起源于长期、大量的对日常生活的观察与感知。 表象是认知的组成部分，也是思维活动的基础。
　　思维的过程就是对已有的表象进行加工的过程，在思维过程中会对已有的表象进行大量的操作，会出现新的表象。对于物理学来说，关于物质运动的表象是我们开始学习和研究物理学的预备材料。尤其是在物理入门阶段，一个人的表象越丰富，获取知识就越全面、越系统、也越有创造力。
　　很显然的是，即使您不是物理学的研究者，您同样可以拥有与物理学相关的表象，这个表象可以是对客观现实正确的反映，当然也可能是一种错误的反映。比如亚里斯多德关于自由落体运动的描述就是一种错误的表象。
　　符合客观现实的表象和不符合客观现实的表象同是来源于人的实践活动，都是客观现实的主观反映。但不论是错误表象还是正确的表象，都会对我们的思维能力和学习兴趣起到积极作用。
　　二、经典物理学中的表象方法
　　从物理学与表象之间的关系来说，物理学就是人类对于客观现实物质运动的正确的主观认识，是一种表象科学，而宗教和巫术则是人类对于客观现实错误的主观认识，是错误的表象。
　　大家回忆一下高中物理中就接触过的匀加速直线运动质点位移方程：s=v0t+(at^2)/2，这个方程就是物理学家对匀加速直线运动质点位移的客观现实运动规律的主观认识，其描述方法是用三维坐标加一维时间坐标（x,y,z,t）的函数来表示的，如果写成微分方程就更直观了。
　　三、量子力学中的表象
　　量子力学同样是一门表象科学，与广义的＂表象＂概念不同，这个词在量子力学中有专门的定义。大学时候，我用的是复旦大学周世勋教授的《量子力学》教程，其中对＂表象＂是这样定义的——量子力学中态和力学量的具体表示方式称为表象。
　　如果您不是物理专业的对这个表述可能无法理解，下面我就慢慢来解释一下。
　　接触过量子力学科普的小伙伴都知道有波函数这个东西，它描述的是一个微观体系，对其取模的绝对值的平方就能得出粒子在空间任意一点出现的概率。通过波函数还可以得到体系的各种性质，所以说波函数描写体系的量子状态，简称状态或者态。
　　这种描写状态的方式与经典力学中描写质点状态的方式完全不一样，我们前面所介绍的匀加速直线运动质点位移方程中用的是速度来描写质点的状态。质点的其他力学量，如能量等，是用坐标和动量的函数，当坐标和动量确定后其他力学量也就随之确定了。
　　但是在量子力学中，不可能同时用粒子坐标和动量的确定值来描写粒子的量子状态，因为粒子具有波粒二象性，粒子的坐标和动量不可能同时具有确定值。当粒子处于某一量子状态时，它的坐标、动量等一般有许多可能值，这些可能值各自以一定的几率出现，都可以用波函数得出。
　　按照量子力学的时间线来说，最先出现的是薛定谔方程，薛定谔方程的解就是波函数。这个时期，体系的状态都是用坐标（x,y,z）的函数来表示的，换句话说，就是描写状态的波函数是坐标的函数，而力学量则用作用于这种坐标函数的算符来表示。
　　其实，这种表达方式并不是唯一的，就与我们在几何中学过的坐标系不止有笛卡尔坐标系一样，这些坐标系之间的关系其实是等价的。量子力学中也同样如此，波函数也可以选择其他变量的函数，力学量则相应地表示为作用在这种波函数的算符。
　　我在前文《那个乘积是个什么鬼？想学量子力学，弄懂薛定谔方程还不够》中介绍过矩阵，就是量子力学的另外一种坐标表达方式。
　　四、量子力学中两种表象的区别
　　波动方程（薛定谔方程）与矩阵表示是量子力学的两种等价表象，那么它们之间有什么区别呢？或者说，为什么有了波动方程，还需要发展出矩阵表象呢，换了一种坐标能带来什么优势呢？
　　前面我们说了，早期波函数是用空间坐标函数来表示的，这就需要在实验中去观测微观粒子的质点坐标。我们都知道，量子力学不是一门直观的物理学，无法直接对粒子进行观测，这意味着无法在实验中直接获得粒子的空间坐标。
　　而矩阵力学的优势是，通过坐标变换，把不能直接观测的物理量对应成可观测的粒子的波长和振幅，这样物理学家就可以拥有一套能够与实验相互验证的理论（表象）方法。
　　结束语
　　表象是一个哲学词汇，但本文并没有从哲学角度来谈，这是因为对于哲学我不专业，同时也因为我要谈的是物理。物理学与其他科学一样都是一种表象，量子力学的两种表象方式是两种等价的对微观粒子客观运动规律的主观认识方式。
　　从某个意义上讲，表象是思维的起点，也是思维的终点，所以我这里再预留下篇文章的话题：矩阵表示方式给量子力学的思维带来了哪些与经典力学截然不同的视角？
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