登月50周年，回顾人类冲出地球的历史及登月火箭背后的科学原理

　　本文想跟大家聊一聊，人类在发展过程中，是如何征服天空，到踏上月球的，这里面科学都起到了哪些作用？历史回顾
　　一、缘起火药
　　火药是中国的四大发明之一，不过火药发明之初，主要是用于研制爆竹。世界上最早的火箭出现在三国时期，火烧赤壁的故事是家喻户晓的，那时候的人们把火把缠绕在箭杆上射出去，点燃对方的战船。到了北宋，这种靠弓弦的机械力量发射的火箭演变成了靠火药动力推进的火药箭，并投入到战争当中，随着古丝绸之路传入欧洲。
　　图1 火药
　　二、万户飞天
　　美国火箭学家把Wan Hoo评价为＂试图利用火箭作为交通工具的第一人＂。他的努力虽然失败了，但他借助火箭推力升空的创想是世界上第一个，因此他被世界公认为＂真正的航天始祖＂，为了纪念这位世界航天始祖，世界科学家将月球上的一座环形火山命名为＂万户山＂。
　　其实这里需要澄清一下的是，是不是有万户这个人还是不确定的，史书上并没有记载过万户这个人的故事。我也是中国人，当然也会为自己的民族骄傲，但是科学来不得半点虚假，有一说一，有二说二，应该是每个科普人应该具备的基本素质。
　　图2 月球上的万户坑
　　三、天文学的发展
　　人类一直对浩瀚的宇宙星空充满了好奇和向往，天文学发展得虽然缓慢，但是却积累了大量的数据。这里不得不说一下，中国古代天文记录是全世界最详实的，没有之一。考古天文学，中国的贡献最大。人类对于我们地球这个唯一的卫星（月球）的研究更是重点中的重点。除了各种美丽的传说，更是各民族都根据月球的运动，制定了自己的历法（阴历）。
　　随着伽利略发明了望远镜，开普勒提出了行星三大定律，牛顿经典力学的成功，万有引力定律的推出。天文学的发展走向了快车道。这一切都为人类最后成功登月，做好了理论和观测上的铺垫。
　　图3 太阳系的行星
　　四、人类技术能力的快速发展
　　上世纪的两次世界大战，无疑是人类历史上的悲剧。但是正是这两次世界大战，极大地促进了人类的技术革命，更带来了工业革命。把人类200年间在科学上的成就，转化成了工业生产能力，并成功应用到军事行动当中。战后，这种能力开始转化成民用，尤其是二战后期德国研制的V2导弹技术，使人类看到了通往月球的交通工具的雏形。
　　图4 V2导弹登月火箭背后的科学原理
　　一、人造地球卫星为什么不会掉下来
　　载人航天、卫星发射其实都跟我们向上斜抛石子一样，如果石子不受力，按照牛顿第一定律，应该做匀速直线运动离我们远去，可是由于地球的吸引力，它又落回到地面，但离开抛出的位置有一段距离，抛出的速度大一些，落地的距离就大一些，当抛出的速度大到一定的程度，石子就会沿着圆形或者是椭圆轨道绕地球转动而不掉落地面了。
　　图5 圆周运动示意图
　　我们分析匀速圆周运动可以知道，卫星在轨道上的速率相同，但速度的方向发生变化。其向心加速度a=v^2/r=ω^2r。根据牛顿第二定律F=ma=mv^2/r=mω^2r，地球对卫星的引力为F=GMm/r^2，代入前面的式子得到v=（GM/r）^(1/2)。M为地球质量，G为万有引力常数。
　　从上式子我们可以看出，只要r，v配合好了，卫星就不会掉下来，如果我们可以让火箭提供更高的速度，就能达到更高的轨道，包括到达月球轨道，实现月球着陆。如果您想详细了解匀速圆周运动，可以翻看一下我以前写的文章《生活中的小现象、物理学中的大问题，探讨圆周运动掌握科研方法》
　　图6 人造地球卫星的轨道示意图
　　二、钻天猴与动量守恒定律，火箭推力的来源
　　爆竹是我们中国人在喜庆的节日中最喜欢的东西之一，几千年来，虽然爆竹的花样不断翻新，但是有两样东西一直没有太大的变化。其一是钻天猴，其二是二踢脚。这两样东西都是爆竹中，能携带着物质（爆竹本身）飞上天空的。我们今天已经知道了他们的原理，那就是动量守恒定律。其实，我们今天的登月火箭的推进原理跟钻天猴的道理是一样的，都是利用燃料燃烧的化学能，向后喷射物质获得向前的推力。
　　图7 钻天猴
　　与碰撞的过程类似，喷气前系统的动量为mv，喷出气体后系统的动量为（m-△m）(v+△v)+(-△mu)，喷射前后的动量守恒，即mv=（m-△m）(v+△v)+(-△mu)。忽略△m、△v，得到m△v=△m(u+△v)，两边同时除以△t，左边对火箭应用牛顿第二定律得到火箭受到的推力为F=ur(△m/△t)。
　　式子中ur=u+v，称为△m相对火箭的喷射速度。可见每秒喷出的质量越多，相对火箭喷出的速度越大，给火箭的推力越大。这样的微过程多次反复进行，将成吨的燃料燃烧后的高温气体喷射出去，就产生了巨大的推力。
　　图8 中国长征三号乙火箭发射
　　在目前的技术条件下，一般火箭发动机的喷气速度最大只能是2.5公里/秒，相应地，火箭前进的最大速度是4.5公里/秒。很明显，要把卫星送上几百公里的高空，具有环绕速度，甚至是达到更高的月球轨道，用单级火箭是无法达到的。所以在目前技术条件下，单级火箭无法完成发射卫星和载人登月的任务。
　　一般来说，现在发射卫星和载人登月这样的任务都要使用多级火箭。多级火箭在航行过程中，可以工作完成后变得无用的火箭壳体和发动机抛掉，以达到提高速度的目的。目前，发射卫星只要用二级或三级火箭就足够了。
　　图7 火箭抛掉燃料用尽的发动机壳
　　但是作为载人登月，需要携带更大的质量，同时还要携带返回舱和更多的燃料。所以，只有三级火箭也是不够用的。一般都是采用捆绑式火箭加多级的办法，进一步提高运载能力，通过这种办法，甚至可以实现太阳系内的宇宙航行。现在众多的行星探测器的火箭推进，都是采用后面这种办法。
　　本文关于，人类登月50周年的历史回顾和登月火箭的发射原理，就介绍到这里。近几天，我将陆续发布更多有关登月技术的文章，届时，欢迎您再次回来。