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静电场中的类斜抛运动

  在匀强电场中,带电粒子所受的电场力是恒力(相当于重力),产生的恒定加速度为a=qE/m。如果初速度与加速夹角大于90°,那么带电粒子做类斜抛运动,而且是类斜上抛运动。
  以重力场中的斜抛运动为例,举一反三,触类旁通,常见常规正交分解处理方法有两种:
  1.分解初速度,不分解初速度。
  运动情况:x方向上做速度为v₀cosθ的匀速直线运动。y方向上做竖直上抛运动。
  2.分解加速度,不分解初速度。
  运动情况:x方向上做类竖直下抛运动,y方向上做类竖直上抛运动。
  例:如图所示,
  在水平向右的匀强电场中的A点,有一个质量为m、带电荷量为-q的油滴以速度v竖直向上运动已知当油滴经过最高点B时,速度大小也为v,求:
  ①A到B的时间
  x方向上做初速度为零的匀加速直线运动(类自由落体运动),y方向上做竖直上抛运动。
  到达B点时,y方向上速度为零,所以时间为t=v/g。
  ②场强E的大小
  由单方向上动量定理得,
  qEt=mv代入①问数据可得。
  ③A、B两点间的电势差
  由动能定理得,
  qUᴀʙ-mgh=△Eₖ=0
  h=v²/2g
  代入数据可得。
  或者Uᴀʙ=Ex
  x=aₓt
  ④A到B过程中的最小速度
  方法一:是利用数v=√(vₓ²+vᵧ²)
  方法二:是与斜上抛运动进行类比
  具体选取哪种方法,根据具体问题而定。

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