海韵教育丨官方解读小学阶段核心素养的主要表现数感

　　出处：义务教育数学课程标准（2022年版）解读
　　编写：义务教育数学课程标准修订组
　　主编：史宁中、曹一鸣
　　出版社：北京师范大学出版社
　　小学阶段核心素养的主要表现：数感
　　小学阶段＂数与运算＂学习的重点是培养学生的数感。数感是对现实世界中数量关系的直观认识，是形成数学抽象能力的经验基础。
　　根据《2022年版课标》，小学阶段的数感主要表现在以下3个方面。
　　1．能够在真实的情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序。例如：体验用数字符号表示某种物体＂多少＂的意义；体验数字＂0＂和＂1＂的特殊意义；理解计数时应该依据计数单位按照一定的顺序进行；理解数数的顺序和方法不会改变结果，但好的数数方法可以提高效率且不容易出错；体验不同数位上的数字具有不同的意义。理解利用数字可以描述或者安排事物的顺序；理解可以用一一对应的方法比较两类物体的多少；理解数是＂没完没了＂的；体验分数与小数在实际生活中的意义。
　　2．能在简单的真实情境中进行估算，作出合理判断。例如：能够利用计数单位进行估算或者比较数的大小；直观理解＂出入相补＂原理在计数和估算中的作用与意义；用不同的方法产生一个＂大数＂；直观理解圆周率π是圆周长与直径之比， 知道π是一个确定的数，3.14只是它的一个近似值。
　　3．能初步体会事物背后简单的规律，能用数表达这样的规律。例如：能够利用天平、线段等具体模型感悟数的相等关系与不等关系；利用模型直观感知数运算的规律， 为形成推理意识提供感性经验；能在具体情况下用数字表达事物的数量规律；能根据给定的例子发现和表示事物的变化规律。
　　数概念是所有数学概念的基础。在小学阶段，帮助学生形成和发展数感对整个中小学数学学习都十分重要。在数感的基础上，可以逐步发展数学直觉。
　　数感的核心成分是对数最关系的感悟与理解。一方面，学生在处理各种数量关系的过程中逐步形成和发展数感；另一方面，建立数感也有助于学生理解或表达具体情境中的数量关系，理解现实生活中数的意义，初步体会数学抽象的过程。小学阶段的数量关系主要包括数量之间的对应关系、数量之间的相等关系、数量之间的大小关系。
　　学习数的运算有助于数感的进一步发展。数的最基本的特征是可以运算，通过各种运算可以由已知数得到其他数，可以建立不同数之间的联系，可以表达数的规律，可以解决问题。因此，通过学习运算，学生才可以不断地拓展数的意义，理解数量关系，发展数感。
　　数感与估算活动有密切的联系。小学阶段强调估算的原因：一是与数学应用有关， 毕竟日常生活中经常遇到的是估算而不是精确计算。估算可以使数字与真实生活情境联结起来，不至于使数字失去意义，借助估算还能判断数值在情境中需要的精确程度。二是源自对数感的重视。事实上，估算涉及对数字大小的理解能力、对小数与分数系统的理解能力，以及修正调整数字的能力，而这些能力均包含在数感的几项特征中。因此， 数感是培养良好估算能力的基础，而估算活动又可以促进数感的进一步发展。
　　提高心算能力也有助于学生进一步发展数感。在心算过程中，学生需要仔细察看题目中的数字，考虑数字的意义，了解运算中某一部分的改变对结果产生的影响。因此， 这种心算需要理解数的表示，进而深化对数概念的理解，这是一种培养数感和估算技能的有效途径。许多研究都证实了心算与估算及数感之间的相关性。
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