超数学的同一性
有人认为i=1,并给岀证明
这个矛盾具备一定数学知识的人可—眼看穿:
但是,换一种说法,
那么,根据复数求根公式,
1,-1,i,-i都是方程的根。
据此,我们认为1=-1=i=-i
所以,超数学认为,1=i,即1和i同一。
推广为,任何n次方程的n个解,它们都同—。
仼何数都可以和其他数构成某个方程的解。所以仼何数都可以和其他数同一。也就是说,所有的数都同一。
它们的同一性建立在同为方程的根上。这就叫同根性同一。
另外还有种同一,叫同余性同一。除以某一个数后得到相同余数的数,称之为同余。例如,5和12除以7得到的余数相同,5和12就关于7同余,7被称为模,即5和12关于模7同余。超数学叫5和12为同余性同一。由于模的仼意性,任何数都可能和其他数同余同—。也就是说,所有数都同余同一。
同一性成立背后的条件,如方程,整除等,可以泛化推广。这种推广,称之为同—化。
例如,因为1=i,那么一些方程的根为1,那就把1用i代,得到的新方程,就是泛化方程。泛化方程相比原方程,有新的性质。
超数学就专门研究这新的性质。
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