从中方对等关闭成都领事馆，看博弈论中的以牙还牙策略

　　文/老C
　　在美国关闭中国驻美休斯顿领事馆后，中方通知美方关闭成都领事馆。
　　在西方媒体对这个事情的报道中，基本都用了＂tit-for-tat＂ 这个词语，这个词翻译成中文，就是以牙还牙。
　　在博弈论中，以牙还牙（tit-for-tat）是一种解决囚徒困境的有效应对策略。
　　在两个相互完全不信任个人之间的多次重复博弈中，以牙还牙是一个最有效的应对方法。
　　1、
　　囚徒困境（Prisoner＂s Dilemma）是博弈论中最具代表性的例子，对每个人来说的最佳选择，反而会带来群体的损失。
　　经典的囚徒困境如下：
　　警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人有罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：
　　若一人认罪并作证检控对方（相关术语称＂背叛＂对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。若二人都保持沉默（相关术语称互相＂合作＂），则二人同样判监半年。若二人都互相检举（互相＂背叛＂），则二人同样判监5年。
　　用表格概述如下：
　　乙沉默（合作）
　　乙认罪（背叛）
　　甲沉默（合作）
　　二人同服刑半年
　　甲服刑10年；乙即时获释
　　甲认罪（背叛）
　　甲即时获释；乙服刑10年
　　二人同服刑5年
　　囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚徒由于隔绝监禁，并不知道对方选择；而即使他们能交谈，还是未必能够尽信对方不会反口。
　　就个人的理性选择而言，检举背叛对方所得刑期，总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择：
　　若对方沉默、我背叛会让我获释，所以会选择背叛。
　　若对方背叛指控我，我也要指控对方才能得到较低的刑期，所以也是会选择背叛。
　　二人面对的情况一样，所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡，就是双方参与者都背叛对方，结果二人同样服刑5年。
　　这场博弈的纳什均衡，显然不是顾及团体利益的最优解决方案。以全体利益而言，如果两个参与者都合作保持沉默，两人都只会被判刑半年，总体利益更高。但根据以上假设，二人均为理性的个人，且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛，结果二人判监均比合作为高，总体利益较合作为低。这就是＂困境＂所在。
　　囚徒困境和博弈论，被广泛用于分析包括美苏军备竞赛，核威慑这样的现实政治问题。
　　2、
　　如果这种囚徒困境可以发生给定次数的多次博弈，结果并不会有什么改变。
　　概括而言囚徒困境进行第一次后会出现以下两种情况：
　　假设双方博弈十局。
　　在第十局中，因为甲乙双方都知道这是最后一局，之后不会被对方报复。双方的最佳选择都是在第十局指控对方，这将最终导致，二人同服刑5年。
　　如果双方都知道对方会在第十局中指控自己，这样，在第九局时都保持沉默，建立两者间的信任关系的建立即是没有意义的。第九局也应该指控对方。
　　如此类推，第八局到第一局中信任关系的建立也是没有意义的，即是所有的十局都会互相背叛，也就是纳什均衡。
　　如果局数是给定的，甲乙双方还是不会互相信任。所有的博弈都会互相背叛。
　　只有在囚徒困境的局数在不肯定的情况下（即双方均不知道进行的局数，这样就没有最后一局），才有可能出现互相保持沉默以获得信任关系的现象。
　　3 、
　　在重复的不肯定局数的囚徒困境中，什么样的策略是最好的？
　　美国政治学家罗伯特·阿克塞尔罗德（Robert Marshall Axelrod）在其著作《合作的进化》（The Evolution of Cooperation）中，探索了经典囚徒困境情景的一个扩展，并把它称作＂重复的囚徒困境＂（IPD）。
　　在这个博弈中，参与者必须反复地选择他们彼此相关的策略，并且记住他们以前的对抗。阿克塞尔罗德邀请全世界的学术同行来设计计算机策略，并在一个重复囚徒困境竞赛中互相竞争。参赛的程序的差异广泛地存在于这些方面：算法的复杂性、最初的对抗、宽恕的能力等等。
　　最佳确定性策略被认为是＂以牙还牙＂ （tit-for-tat) ，这是俄裔美籍数学心理学家阿纳托尔·拉波波特（Anatol Rapoport）开发并运用到锦标赛中的方法。它是所有参赛程序中最简单的，只包含了四行BASIC语言，并且赢得了比赛。
　　这个策略是：在重复博弈的开头选择合作，然后，采取你的对手前一回合的策略。如果对手上一回合合作，你也选择合作。如果对手上一回合背叛，你95-99%的概率选择背叛，1%-5%的概率选择合作。小概率选择合作是考虑到偶尔要从循环背叛的受骗中复原。
　　通过分析高分策略，阿克塞尔罗德分析了策略获得成功的几个必要条件。
　　初期的友善：最重要的条件是策略必须＂友善＂，这就是说，不要在对手背叛之前先背叛。几乎所有的高分策略都是友善的。永远不首先打击其对手。
　　坚决的报复：同时，成功的策略必须不是一个盲目乐观者。要始终报复。一个非报复策略的例子是始终合作。这是一个非常糟糕的选择，因为＂下流＂的策略将残酷地剥削这样的傻瓜。
　　宽恕：成功策略的另一个品质是必须要宽恕。虽然它们不报复，但是如果对手不继续背叛，它们会一再退却到合作。这停止了报复和反报复的长期进行，最大化了得分点数。
　　不嫉妒：最后一个品质是不嫉妒，就是说不去试图争取得到高于对手的分数
　　4、
　　今天，中国在中美关系的策略，很接近以牙还牙的策略
　　中国对美国的策略是：
　　友善：中国的应对基本都是被动的。只要美国不挑事，中国绝对不找事。
　　坚决的报复：美国如果挑事，中国一定会以牙还牙的报复回去
　　宽恕：美国表达友善时，中国会马上回报友善。
　　在Covid-19疫情之前，我们能看到只要美国方面表达了一些友善的态度时，中国马上予以回报。媒体马上开始宣传中美友好。有人讽刺我们变脸变得太快。其实按博弈论的理论就应该这样，对方示好时我们应该马上回应。
　　即使美国始终对中国抱有敌意，从博弈论的角度，也应该时不时的表示一下合作的态度，尝试能否回到相互合作的轨道上。
　　目前我们对美国的应对，至少从纯理论的角度，是没什么问题的。以牙还牙对于已经完全没有信任的中美双方，不失为一个好策略。
　　5、
　　最后再说一句：有人说，美国最近的一再挑衅是特朗普的选举策略，是短期疯狂。
　　另外一批人说，这个是美国的大棋，是处心积虑一步步绞杀中国的第一步。
　　其实，两者都没错。
　　我对这个事情的判断是：
　　美国有一批所谓的鹰派＂精英＂，确实有着一步步绞杀中国的完整计划：
　　包括宣传上丑化，军事上包围，外交上孤立，经济上打击。并最终通过一场战争彻底消灭中国对美国的威胁。
　　这一批鹰派，包括博尔顿、纳瓦罗等人。这批人在美国一直存在。维持美国的霸权，消灭可能的竞争对手，这就是他们孜孜以求的。
　　朝鲜战争中，麦克阿瑟就打算往中国扔几十颗核弹，被杜鲁门阻止。
　　但是，包括特朗普在内的历任美国总统，都没这么疯狂。
　　按特朗普的话：＂如果我听他（博尔顿）的话，我们现在将参加第六次世界大战。＂
　　但是，特朗普现在需要连任。在反华是美国的政治正确的前提下，为了转移民众对他应对Covid-19疫情的不满，他需要一个替罪羊，需要转移话题。
　　这时，这批鹰派就利用特朗普的这种需求，来不断的挑衅中国，破坏中美关系，以达到他们自己内心与中国开战，通过战争一劳永逸的解决中国问题的目的。
　　在第一次世界大战前，无论是同盟国还是协约国，都希望用一场最终战争彻底解决问题。第一次世界大战被称为，结束所有战争的最终一战（The War to End All Wars）
　　想和中国打一场最终战争，有这个念头的美国鹰派不在少数。
　　特朗普需要通过打压中国拿选票，骂中国挑事儿，确实是他的选举策略，他并不想打仗，也不想和中国彻底撕破脸。
　　而美国的＂鹰派精英＂，也确实有盘大棋，希望把中美两国推向战争，用战争解决中国问题。
　　所以，就出现了如今的局面。