论工科数学教学中学生创新能力培养的研究与实践

　　党的十七大报告指出: 提高自主创新能力，建设创新型国家。这是国家发展战略的核心，是提高综合国力的关键。2015 年全国两会期间习近平总书记在参加上海代表团讨论时强调指出，创新是引领发展的第一动力。抓创新就是抓发展，谋创新就是谋未来。创新是民族振兴之本，是实现中国梦之魂。建设创新型国家，首先需要大批具有创新意识、创新思维和创新能力的创新型建设者，我国各高校就担负着为国家培养这种创新型接班人和建设者的重任。
　　众所周知，人才培养是一个复杂的系统工程，但数学基础课的教学在人才培养中却起着奠基性的作用。特别是工科院校的数学基础课教学在培养理工科学生的创新意识和创新能力方面担负着十分重要的责任。
　　一、工科数学教学在学生创新能力培养中的作用工科院校的数学基础课教学在理工科学生创新能力培养方面有着其他课程难以替代的作用。
　　数学基础课的教学内容不仅具有理论性、方法性、逻辑性和应用性，而且具有高度的思想性。数学基础课所包含的数学思想方法如极限的思想、逐步逼近的思想、局部线性化的思想、联想类比的思想、推广的思想、分析综合的思想、抽样统计的思想等都是辩证唯物主义的具体体现。学生在学习数学基础课的过程中，不仅可学到课程中的书本知识，同时亦可受到渗透于书本知识的数学思想方法的熏陶，从而在分析问题、解决问题的能力上得到培养和提高。通过数学基础课教学，可以使学生亲身感受到数学的概念、理论、方法建立的思维过程，使之得到感悟、启迪、渐渐地吸取数学思想的精髓，从而促使他们科学世界观和方法论的形成。
　　创新型人才其创新能力的核心是创新思维和创新方法。数学是一门理性思维科学，这是因为数学课程本身通常就是一个由概念、判断、推理所组成的逻辑体系，其形式呈现为定义、定理、公式、计算方法等等。在数学基础课的教学过程中，师生共同把一个未知化为已知的推理过程就是一个创新的思维过程，就是对学生创新能力的训练、培养过程。所以数学教师可通过各个教学环节，运用严密的逻辑、思辨、推演等理性思维过程的教学，对学生进行科学思维方法的训练，从而达到培养学生创新能力的目标。
　　二、开展带有对问题探讨因素的启发式教学如何在数学课堂教学中开展启发式教学，既传授知识又培养学生创新能力呢?
　　对数学有所了解的人们都知道，数学知识产生时，总是伴随着数学家火热的思考，但是数学知识通常以学术论文和教材的方式呈现给读者时，却往往使得火热的思考变成了冰冷的美丽( 国际著名数学家和数学教育家费赖登塔尔语) 。
　　作为一个好的数学教师不仅要在课堂上给学生讲清数学知识，更应着力于为学生揭示、并引导他们去感悟和领会那些火热的思考。这就是启发式教学的核心。对那些火热的思考感悟的积累，就是学生创新思维的基础，而学生感悟和领会那些火热的思考的能力，就是他们学习能力的核心，也是他们创新能力的基础性要素。因此，数学教师在教学过程中要善于揭示概念和问题的本质，剖析证明和解决问题的思想方法，从而在课堂教学中实现既传授知识又培养学生创新能力的目标，真正提高课堂教学的效果。基于以上考虑并通过几年的探索和总结，从1987 年起，在课堂教学中采用了带有对问题探讨因素的启发式教学法，收到了良好的教学效果。
　　三、构建利于学生创新能力培养的数学教学基本体系对于广大理工科学生特别是对于抱负大、发展潜力强的学生而言，仅学高等数学线性代数概率论与数理统计，在知识积累和能力培养方面都显得不够，其中的不足主要是缺少实践这一环节。
　　为了对学完高等数学线性代数概率论与数理统计三门课程的学生加强数学的实践知识，并使他们的创新意识和创新能力得到进一步的加强，在教务部门的大力支持下，建设了数学实验室和数学建模室，开设了数学实验与数学软件和数学建模课程，开展了数学实验和数学建模培训与竞赛活动，构建了有利于工科学生创新能力培养的数学课程教学的基本体系。四、成效多年来的教学实践表明(1) 在工科数学教学中广泛开展带有对问题探讨因素的启发式教学，有利于激发学生学习数学的兴趣和积极性，有利于培养学生的数学应用能力和创新能力，并取得了良好的教学效果，主要体现在以下几个方面。提高了学生的学习热情和学习成绩( 包括数学竞赛和数学建模竞赛的成绩) 。
　　1) 自2006年以来，上海理工大学考研学生数学一至数学四的平均成绩每年均进入上海高校前8 名。另外，学生各门数学课考试的及格率逐年提高，高等数学课程的每学期考试及格率都在80%以上。
　　2) 2009 年以来，学生参加全国大学生数学竞赛暨上海市大学生数学竞赛，每年都获上海市一等奖并代表上海高校参加全国决赛，尤其是在第一届和第四届数学竞赛中成绩最佳。第一届获得全国一等奖和三等奖各1 项，获上海赛区一等奖4项、二等奖7 项、三等奖9 项; 第四届获全国一等奖1 项。
　　3) 20062014 年，参加全国大学生数学建模竞赛荣获全国一等奖6 项、二等奖11 项; 参加全国研究生数学建模竞赛荣获全国一等奖9 项、二等奖48 项、三等奖76 项。2011 年以来，连续4年荣获全国研究生数学建模竞赛优秀组织奖，2009 年和2012 年还荣获全国大学生数学建模上海赛区优秀组织奖。
　　( 2) 所开设的数学实验课和数学建模课及其训练竞赛活动，培养了学生乐于探索、勇于创新的精神。数学课创新能力培养体系所包含的数学课程把课堂上的数学知识，延伸到科学研究和社会实际生活中，呈现给学生一个五彩缤纷的数学世界，通过各种各类数学模型让学生体会到数学在当今社会的科技研究、日常生活、市场经济等领域中的重要作用，体会到数学的实际应用价值，激发学生强烈的学习兴趣，唤起学生想学数学甚至要学好数学的积极情感，使之变要我学为我要学，从而进一步培养学生的创新意识，强化他们提出问题、分析问题和解决问题的能力，激发学生的探索欲。
　　( 3) 数学课创新能力培养体系系列课程，丰富了学生的知识，开拓了他们的视野，提高了他们的能力，培养了他们的综合素质。特别是数学实验数学建模课程的学习、训练与竞赛，不仅增强了学生的学习能力、研究探索能力和创新能力，还培养了他们良好沟通和团结协作的工作意识，锻炼了他们吃苦耐劳的精神。这些优良品质对学生可持续发展将大为有益，可提高他们的就业能力乃至成才的概率。
　　另外值得指出，在工科数学教学方面的改革和实践，促进了上海理工大学数学系列课程的教材建设和精品课程建设。目前上海理工大学已有三门数学课程被评为上海市级精品课程: 《高等数学》《概率论与数理统计》和《线性代数》。这些广大理工科学生都要学习的课程被评为上海高校市级精品课程，对于保障和提高上海理工大学本科教学的水平和质量具有重要的意义。