高速轮轨水介质存在下的黏着特性数值研究

　　轮轨黏着是关系高速铁路行车安全和正常运营的关键问题。在铁路运输的研究中，轮轨黏着是指车轮和钢轨在滚动接触时的摩擦力。在列车运行过程中牵引力和制动力的实现都依赖于轮轨黏着。一般来说，轮轨表面处于干燥状态时，黏着系数没有太大变化。但是，当遇到雨天或下雪等天气，钢轨表面湿滑，黏着系数变化很大。尤其在高速时，黏着系数会变得很低。由于低黏着造成的列车牵引能力不足而引起的最常见的结果是列车误点，直接影响铁路的正常运营。而低黏着造成的制动力不足则导致制动距离变长，从而引起安全问题，甚至造成列车冒进信号、冲出站台或者列车相撞等严重的行车安全事故。此外低黏着还会引起的车轮在钢轨上空转或滑行，造成车轮踏面或钢轨轨头擦伤。因此，不管是从经济效益还是从列车运行安全方面来讲，对钢轨表面存在水介质情况下的黏着机理的研究显得尤为重要。
　　由于轮轨黏着对铁路运输的重要作用，围绕此方面的研究已进行多年，但是仍未达成共识，差异较大。考虑到数值研究的困难，目前国内外研究人员的研究手段大部分是以试验研究为主。Ohyama等和 Chen 等利用双盘对滚试验装置对水润滑条件下的轮轨黏着开展了一系列的试验研究。他们的研究表明了接触表面粗糙度和水温对黏着系数有很大的影响。其中值得一提的是，Ohyama 等在文献[5]中对 400km/h 条件下表面粗糙度对黏着系数的影响进行了研究，这是目前黏着试验所达到的最高速度。 Zhang 等运用全比例尺寸的高速轮轨滚动试验台系统研究了水介质存在时高速轮轨黏着特性。此外，Gallardo-Hernandez、Lewis和 Wang等分别研究了水润滑条件下轮轨黏着，得到了水润滑条件下的轮轨蠕滑率/力关系。相比于试验研究数值研究方面进 展比较缓慢。最早Ohyama 等基于膜厚的经验公式，将弹流理论引入到轮轨黏着的研究中，研究了轮轨粗糙表面的介质黏着特性。随后，Chen H 等对水介质的情况进行了完全数值分析。国内杨翊仁等通过探寻最优化方法也获得了二维线接触水介质工况下的完全数值解。然而，由于三维点接触问题远比二维线接触问题复杂和困难，目前的数值研究也仅集中在二维线接触的研究，三维的模拟比较罕见。然而三维模型更能描述轮轨介质接触机理，并且目前仅有的三维计算模型也是基于比例模型，运用轮轨真实模型进行数值计算鲜有报道。
　　本文以部分弹流理论及弹性微观固体接触模型为基础建立了三维高速轮轨间存在水介质时的黏着数值模型。由于水的低粘度特性以及轮轨间高接触应力，水膜厚度在求解过程中会变为负值，从而引起数值震荡影响数值收敛。采用传统的数值方法基本无法达到收敛精度，本文应用多重网格算法及多重网格积分法来克服以上困难。通过数值计算讨论了速度、轴重以及表面粗糙度对轮轨黏着特性的影响，并利用数值模拟的结果解释了其影响黏着系数的原因。
　　1 高速轮轨黏着数值模型的建立
　　轮轨接触实际为三维问题，其接触斑形状近似椭圆。轮轨表面并非绝对光滑的，都会存在很多微小的凸起。这些微小凸起具有三个典型的纹理方向，可用表面纹理参数加以判别。
　　2 无量纲基本方程
　　2.1 平均 Reynolds 方程
　　文献[16]的线接触模型计算表明轮轨间存在水介质时是处于部分膜润滑状态，粗糙度对两表面润滑起着很重要的作用。这时流体方程中必须包含粗糙度参数，为此本文采用 Patir 和 Cheng 提出的等温可压缩运动沿钢轨纵向的点接触稳态部分膜弹流问题的平均 Reynolds 方程。
　　2.2 粘度方程
　　从化学角度来看水是一种很不寻常的液体。描述水的粘度的最好方法就是通过试验方法进行拟合。Bett 和 Cappi 通过大量的试验获得的不同温度下，粘度随压力变化的特性曲线。根据作者经验四次多项式可以很好地模拟此变化规律。
　　3 基本方程的离散及求解
　　3.1 方程的求解
　　传统的在固定网格下的求解方法比如直接迭代法、逆解法和 Newton-Raphson 法很难得到收敛解。多重网格法充分利用了迭代误差的收敛特性，避免了传统的固定网格上迭代的不足。它是把在细网格上松弛是误差光滑与在粗网格上低频误差容易收敛的优点相结合，使求解稳定、收敛快。根据作者的经验唯一的解决方法是应用多重网格算法选取比较理想的初值在比较稠密的数值网格上进行初始迭代，为此本文选取全膜计算的压力和膜厚作为初值，采用5层网格，最高层网格取为256256，为了保证数值的稳定性本文选取 W 循环。通过多重网格法联立求解方程式(11)~式(13)，压力迭代采用 Gauss-Seidel 迭代方法，膜厚方程的计算采用多重网格积分法，获得液体和固体的承载，继而得到衡量轮轨间黏着特性最重要的参数轮轨间的黏着系数。
　　4 结果与分析
　　根据现有文献发现从试验研究角度无法完全揭示轮轨间存在水介质的接触机理，而且由试验结果分析的速度和接触压力等因素对黏着特性的影响都是定性的。因此借助于数值手段进行定量分析能很好地解释试验中的现象。
　　本文选取基于 CRH2 实际轮轨尺寸和载荷，主要参数。假设轮轨接触表面的粗糙度参数相同，表面的不平度都复合 Gaussian 分布并且所取得的相同。
　　目前高速铁路追求轻量化设计。给出了轴重对轮轨黏着特性的影响。从大致趋势来看，轴重的越轻黏着系数越大。这种变化趋势和目前很多相关文献的试验结果是吻合的。以 CRH2 为例，轴重减少 26.7%所引起的黏着系数的增大大约为 4%。因此，至少从目前的研究来看，轮轨间存在水介质的情况下，减少轴重对轮轨的黏着系数的影响不是很大。
　　5 结论
　　通过本文建立的三维黏着计算模型，从数值角度研究了轮轨间存在水介质时的黏着特性并讨论了各因素对黏着系数的影响。主要可得到以下结论：
　　(1) 轮轨间存在水介质时，黏着系数随着列车速度的增加而显著降低，尤其是速度超过 300km/h后黏着系数已低于 0.05 极易发生空转。因此，列车在高速运行时，遇到雨天必要时应考虑使用增黏技术，以确保列车高速正常安全运行。
　　(2) 轴重的减小引起的黏着系数的增大不明显。适当地增加轮轨表面粗糙度可以较好地提高轮轨黏着特性。