活力数学，激扬生命潜能

　　[摘 要]活力数学追求的是从学生心灵发展出发，通过教师的教育智慧，创建富有生命的、有效的课堂，在生动、活泼的数学教学活动中，使学生习得数学知识，发展数学思维，提高数学能力。活力数学源于自主，自主的前提是教师对学生的尊重、信任和课堂的开放。活力数学贵在体验，通过学生自身的体验，将学习活动中的一些问题真实客观地反映出来。活力数学，重在思维，做到把握本质，发展思维；善于启迪学生的思维，激活学生的思维，从而达到深化思维的目的。
　　[关键词]活力数学 自主 体验 思维
　　[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）26-012
　　课堂是生命相遇、心灵相约的场域，是质疑问难的场所，是通过对话探寻真理的地方，更是学生学习生涯中的一方乐土。可传统课堂教学的阴影还时时照在这方乐土上，让学生体会不到课堂应有的快乐。全国教育基础理论专家肖川博士曾对这样的课堂进行分析，指出其危害有三：第一，让学生感受不到智力劳动的快乐，异化了学生的学习动机，并进而扭曲了学生的个性与人格；第二，压抑并泯灭了学生的主动性，学生没有时间思考，教学成为没有理智挑战的教学；第三，禁锢了学生的创造性和想象力，由于没有给学生足够的参与机会，使得学生所学的知识仅停留在外在的、呆滞的、惰性十足的水平。
　　新的课程理念认为，课堂教学不是简单的知识学习过程，它是师生共同成长的生命历程，它五彩斑斓，生机勃勃，活力无限。著名教育家朱永新把这种开放而富有生命活力的课堂归纳为六个特征：参与度、亲和度、自由度、整合度、练习度、延展度。叶澜教授和肖川博士也曾以追问的形式，描绘了真正的充满活力的课堂教学情境，这些论述对笔者感悟和构建活力数学的课堂文化建设提供了很多启示。
　　活力数学是什么？就是真正从学生心灵发展出发，通过教师的教育智慧，创建富有生命的、有效的课堂。在生动、活泼的数学教学活动中，学生习得数学知识，发展数学思维，提高数学能力。
　　活力数学所体现的课堂文化是通过智慧型教师的教育智慧，创建富有生命的、有效的课堂，从而形成一种对生命的理解、关怀与尊重，开放、自由、和谐、智慧的，提升教师和学生生命质量的课堂文化。课堂文化是一种特殊的聚合化的文化，并带有一定的情境，主要体现的是一种氛围，是一种人的精神气象，从人的角度出发，体现对人的关怀与重视，建立在心与心的交流和沟通之上，从而形成一种内在的素质聚合力，促进其人格的形成。良好的课堂文化具有较强的聚合力。
　　课堂教学呼唤生机和活力。小学活力数学课堂文化要体现出以人为本，尊重学生，尊重生命；体现出重思维过程，重学习方法变革，重性格品德的塑造；体现出引导学生的自主学习、探究学习，关注学生的心灵发展，改革教师的教学行为，打破以教师为中心、以课堂为中心的局面，改变教师单纯传授知识、学生单纯接受的学习方式，改变提到数学就认为是枯燥乏味的观念，让课堂成为充分体现教师和学生生命价值的场所，提升教师职业生涯的生命价值，使师生均能得到主动、生动、全面、和谐、充分的发展。
　　一、活力数学，源于自主
　　课堂并非教师的主宰。课堂上师生之间充满爱意，课堂是自由的，学生是自主的，这样的课堂才会变得有活力。
　　这是学生学习了＂两位数加两位数＂的笔算后，进行的口算教学的片断。
　　教师出示例题：57+28
　　师：这道题，用口算的方法怎样算？你们有什么好方法？和小组的同学讨论一下。
　　学生展开热烈的讨论，不一会儿，学生纷纷举起了手。
　　生1：57先加20等于77，再算77加8等于85。
　　师：还有不同的算法吗？
　　顿时又有好多只小手高高举起。
　　生2：先算28加50等于78，再算78加7等于85。
　　生3：先算7加8等于15，再算50加20等于70，15加70等于85，所以57加28等于85。
　　生4：先算50加20等于70，再算7加8等于15，70加15等于85。
　　生5：老师，我和他们想的不一样。你看，57再加3就是60，所以我把28分成3和25，57加3等于60，60再加25等于85。
　　生6：28加2等于30，把57分成2和55，28加2等于30，30加55也等于85。
　　生7：我受刚才发言同学的启发，想到可将28当做30算，用57加30等于87，87再减2等于85。
　　生8：那我也可以把57当作60，60加28等于88，88再减3等于85。
　　生9：将57和28都当成整十数60和30，60加30等于90，多算了5个，所以再算90减5等于85。
　　师：同学们，老师为你们刚才的精彩发言而喝彩！在这些算法中，你们比较喜欢哪种算法？
　　学生各抒己见，最后讨论得出对第一、第三、第四种算法比较喜欢。
　　人的发展，就其根源来说，不是一个外在的规训或控制过程，而是一个内在的觉醒或成长过程。如果我们无视儿童潜在的思考，总想走最便捷的路，直达目标，那么儿童就会习惯于不多想，我们所做的依然是打着高效幌子的＂填鸭＂。活力数学，源于自主，这种自主的前提正是教师对学生的尊重，尊重学生的差异，观察、了解每一个学生，正视并认同学生间存在的差异，使每个学生都能充分享受教育资源。教师还应尊重学生，允许学生犯错。错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程可看做一种尝试和创新的过程。作为教师，学生出错的时候，应以宽容、大度、淡定、平和的语气鼓励学生思考问题，探寻答案，获得正确的认识，这何尝不是一种尊重？这种自主也充分展现了教师对学生的信任。课堂以尊重信任和发挥学生的能动性为前提，教学活动中，让学生掌握学习的主动权，操纵和控制自己的学习行为而进行的负责任、有意义的学习活动，这就是我们说的自主学习的课堂。教师充分尊重和信任每一位学生，为他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，让学生在自主探究、合作交流中得到充分发展，真正地让数学课堂变成学生自主学习、交流和互动的舞台。只有这样，学生才能如同鱼儿在水中奔跑、跳跃、呼吸新鲜空气。  这种自主学习更离不开教师的开放。教师的放，应放在让学生思考和交流上。苏霍姆林斯基说过：＂人的内心有一种根深蒂固的需求――总想感到自己是发现者、研究者、探索者。＂在儿童内心世界中，这种需求更为强烈。他们期望自己获得成功，期望感觉到自己智慧的力量，体验到创造的快乐。教师需为学生创设这样的条件和机会。在这个案例中，我们亲眼目睹了学生思维碰撞迸发出的智慧的火花。学生口算的方法并不仅仅局限于将两位数加两位数拆分为两位数加一位数再加整十数，还应将估算的方法运用到其中。有的学生的想法是在与同学交流中产生的，正是由于教师提供了充裕的讨论时间和宽阔的思维空间，学生积极参与，在探索不同解法，交流计算方法的相互碰撞中，获得了数学活动成功的体验，得到了情感上的满足，建立了学习自信心。教师的放，还应放在评价选择的权力上。课堂上，教师和学生是平等的，教师不能将自己的想法代替学生的理解，而是从学生自身需求出发，通过学生与学生、学生与教师的多向交流，相互启发，共同评价选择，探求合理、优化的计算方法，打破只能采用一种算法的机械、固定模式，提高学生分析评判的能力。
　　孩子虽天真无邪，但绝不是年幼无知，面对问题，他们有自己独特的见解和处理方式。其实，每个人都具备多种智慧，其差异在于智慧显现的方式不同，有的人的某些智慧尚未显示出来，被称作潜能。学生犹如藏有不同宝藏的矿山，教师要具有敏锐的洞察力，成为矿山的发现者、开启者、挖掘者，为每个学生搭建施展自己才华的舞台，让他们的财富尽情地展现出来，得到最大限度的开发。
　　学生学习知识的过程，是主动构建知识的过程，并不是被动接受刺激的过程。有意义的学习是学生以一种积极的心态，调动原有的知识经验，对新的知识信息进行加工、理解，内化为己用的过程。教师无法代替学生自己思考，更别说代替几十个有差异的学生的思维。从某种意义上说：课堂里老师放一放，学生的思维就主动一些；老师放多少，学生就有多大的自主发展的空间。只有教师构建了一种平等和谐的师生关系，在教学中发扬民主，尊重学生，鼓励学生尝试并尊重他们的不完善的甚至错误的意见，经常鼓励学生大胆地说出自己的想法，大胆发表自己的见解，才能培养学生的自信，有利于学生自主探索、合作交流的学习方式的形成，彰显活力数学的课堂文化魅力。
　　二、活力数学，贵在体验
　　体验了，方才有所感悟；体验了，方才记忆深刻；体验了，方才知其所以然。
　　小学数学的学习是一项重要的智力活动，具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，需要通过亲自动手，获得直接的经验，在体验的基础上进行探索研究，进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。教学＂轴对称图形＂时，教师要求学生快速剪下一棵松树图形，学生毫不犹豫地将纸对折再剪，挑战成功。当教室里满眼都是手持风车，用力吹风车的学生，旋转运动不言而喻。步入操场，慢跑一千米，看着气喘吁吁的学生，何需再多言一千米有多长？
　　又如学习＂认识人民币＂一课时，学生在学具篮里，自己寻找认识的人民币，和小组里的同学一起认一认，说一说。接着，教师让学生带着一张自己最喜欢的人民币上来，介绍给全班同学。有学生介绍一元的硬币、纸币，有的介绍1角的纸币、1角的硬币。在同学的介绍、教师的引导下，学生认识到元、角、分都是人民币的单位。
　　后续的购物体验环节中，买1本1元的练习本，学生在操作中想到付10张1角也能买到，得出1元=10角。由此猜想1角等于多少分。小组同学一起数一数，数出1角钱，获得1角=10分的认知体验。
　　换钱环节中，1张1元可以换几张5角？如果给你们一些1分、2分、5分，要你们拿出1角，你们准备怎么拿？学生在小组里试一试，并说一说，获得多种不同组合取钱的方法，思考后得出不管怎么组合，算一算每一种摆法都是10分，就是1角。
　　由此可以看到，学生在学习过程中或许会出现这样或那样的学习障碍，但丝毫没有影响到他们学习的兴趣，有时还会激发学生更加强烈的求知欲和探索精神，活力数学课堂文化追求的就是让学生真正＂动起来＂＂活起来＂，因为唯有＂动起来＂＂活起来＂，课堂才会生动有趣，学生才有可能产生＂经验＂与＂顿悟＂。所以，教师可根据教学内容和学生的实际，激活课堂教学形式，引导他们动眼、动手、动口、动脑，使课堂充满活力。学生通过自身的体验，能够将学习活动中的一些问题真实客观地反映出来，不只是对表面的知识进行学习，更是心理感受的一个体现，这一认识是教师不能够替代的。
　　三、活力数学，重在思维
　　捡起一片树叶，你能想办法量出它一周边线的长度吗？198 9、297 9、396 9……你发现算式中的秘密了吗？0为什么不能做除数？无论师者、生者，都是课堂的学习者、思考者、参与者，都有发言权和质疑权，课堂闪耀着智慧的火花，美妙的数学思想和方法，这才是生命生长的地方。
　　古人云：＂学起于思，思源于疑。＂＂学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。＂课堂上，应让学生发现问题，大胆质疑、争辩。凡是学生能发现的，教师绝不代替；凡是学生能独立发现的，教师绝不暗示。思维的活力是活力数学课堂之根本。
　　1.关注本质，发展思维
　　教师教学前，往往有很多方面的思考：既要让课堂生活化、情境化、趣味化，又要让学生学习真正的数学，发展数学思维。教师该怎么做呢？其实，找准根本，一切问题都能迎刃而解，那就是把握住数学学习的本质。对基本概念的理解、数学思想方法的把握、数学特有的思维方式的感悟，教者都要把握住数学的本质内涵，才能在有限的课堂上和学生一起发展数学思维，激发学生思维的活力。
　　2.巧设悬念，启迪思维
　　教师应依据教材内容，抓住儿童好奇心强的心理特点，巧妙设疑，制造悬念，使学生处于一种＂心求通而未达，口欲言而未能＂的不平衡状态，引发学生的探索欲望，促使其积极主动地参与学习，并发现其中的数学奥秘。＂激疑＂，能使学生心理上感到困惑，产生认知冲突，进而拨动其思维之弦，使学生因疑生趣，由疑诱思，以疑获知。＂激疑＂，打破学生原有认知结构的平衡状态，使学生充满热情地投入思考中。活跃的思维，激发学生主动探索。例如，学习了乘法的初步认识后，出示＂5+5+5+4＂这道题，学生感到计算较麻烦，问：＂能不能用乘法算？＂我不失时机地鼓励学生作进一步探讨，学生提出了好多方法：＂5 4＂后＂-1＂，＂5 3＂后＂+4＂，＂4 4＂后＂+3＂。学生思维得以发散，主动探索，在学习数学知识的过程中学会学习，得到发展。课堂上，还需要教师巧问。一个恰当而耐人寻味的问题，可激起学生思维的火花，将学生的思考引向深入。这样的课堂才是活的，学生的思维才是活的。
　　3.敢问会思，激活思维
　　创设问题情境，激发学习兴趣，促使学生有疑想问，有话要说。例如，在教学苏教版三年级＂解决问题的策略＂时，教师出示这样的一道题：＂同学们去茶场学习采摘茶叶，男生去了20人，女生去了28人。一共能分成多少组？＂学生们读完题后，习惯性地拿起笔准备做题，却发现无从下手。有的学生举手提出质疑：题目给的条件无法解答。教师继续引导：＂根据这两个条件，你们可以提出什么问题？＂学生提出以下问题：一共有多少人？男生比女生多多少人？女生比男生少多少人？并列出算式解答自己提出的问题。教师继续发问：＂如果要解答屏幕上的这个问题，怎么办？＂学生表示需要增加条件，补充每组几人这个条件。课堂上，学生的思维一次次被激活，围绕着本课学习的核心问题展开思考。在这种情况下，学生对知识的理解和把握不是由教师直接提供的，而是教师引导学生，通过他们自己的思考和探索，深刻理解所学的知识，提升思维能力而得到的。＂问＂是一种教学方法，更是一门教学艺术。教学中，我们要通过创设情境，不断激发学生多思、多问，进而达到思维活动的最佳状态，充分调动学生思维的每一根神经，点亮思维碰撞的火花。
　　4.巧设练习，深化思维
　　数学练习是形成和巩固学生数学认识结构的过程，是使学生掌握知识、形成技能、发展能力的重要手段，因此，有针对性地设计练习，对提高教学质量、培养思维能力具有极其重要的意义。在教学中对典型的问题进行有目的、多角度、多层次的演变，可使学生逐步理解和掌握此类数学问题的一般规律和本质属性，也能使学生对学习始终感到新鲜、有趣，由此培养学生思维的灵活性。学生接受和巩固知识的过程是由简单到复杂、由易到难、由浅入深的过程，并且是有阶段性的。练习的设计可以是由教师思考、创设，也可以由学生自己设计，提出不同的问题和练习，以学习单的形式呈现，这样才能调动学生学习数学的积极性，让学生在思维的不断＂发散＂与＂聚敛＂间相互转化，将散乱的知识串成思维的项链。想来，活力数学的课堂追求的就是能在有限的数学课堂上，做到把握本质，发展思维；善于启迪学生的思维，激活思维，从而达到深化思维。