plantsimulation生产系统仿真之概率分布详解
概率分布,是指用于表述随机变量取值的概率规律。事件的概率表示了一次试验中某一个结果发生的可能性大小。
Plant Simulation为我们提供了多种概率分布函数供我们选择模拟,大家可以根据实际情况或者有原始数据的基础上在Minitab中分析,然后根据分析的结果设置适合的概率部分进行模拟设置。
如下:
首先我们在模型中创建如下模型,数据表用来记录每次产生零件的时间间隔。
方法代码如下:数据表[1,数据表.ydim+1]:= 事件控制器.simtime 数据表.setFormula({2,1}..{2,*},"?[xself-1,yself+1]-?[xself-1,yself]") @.move
RESET代码: 数据表.DELETE
均匀分布
当选择均匀之后,会在界面右边提示我们输入下限和上限两个参数,这里我们要设置的就是生产零件的最短时间和最长时间。如果设置下限是0:10,上限是0:20,表示落在每个时间点上的概率都是均匀的,如同我们摇骰子,摇到每个点的概率都是相同的。
设置事件控制器结束时间为30:00分钟,然后点击仿真开始,运行结束后打开数据表,第1列为产生零件的时间,第2列为产生零件的时间间隔,
把第2列的数值复制出来,导入到minitab软件中,可以很直观地看出分布10~20之间。
正态分布
当选择正态分布之后,右边会提示输入4个参数如下所示,其中Mu表示均值。
根据如上设置,我们启动仿真,把从数据表得到的数据复制到minitab,分布如下
可以发现均值非常接近,但是标准差却相差很大,这是因为我们设置上下限的原因,正常正态分布均值为15,标准差为3的分布应该在5~25 的范围,如下所示,根据经验判断,三分之二的数值处在均值-标准差(下限)和均值+标准差的范围内。
负指数分布
负指数分布也可称为指数分布,是一种连续概率分布,指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔。适用于设备,零件等可靠性理论分析和排队系统分析如旅客进入机场的时间间隔,打进客服中心电话的时间间隔等。在plant simulation模拟仿真时特别适合于故障建模,可以使用它来建模服务系统中客户的往返时间、工人维修工作的持续时间或员工离开工作地点的时间。
当选择负指数时,右边提示可以输入3个参数,Beta这个为均值。后面的下限,上限可以设置也可以不设置。
泊松分布
泊松分布就是描述某段时间内,事件具体的发生概率。如银行在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数,一块产品上的缺陷数等。
泊松分布公式如下
等号的左边,P 表示概率,N表示某种函数关系,t 表示时间,n 表示数量,等号的右边,λ 表示事件的频率。
这里我们引用阮一峰的网文来简单通俗的了解泊松分布。
已知平均每小时出生3个婴儿,请问下一个小时,会出生几个?
首先我们可以算下接下来2个小时一个都不出生的概率为0.25%
接下来一个小时,至少出生两个婴儿的概率是80%,如下
以上跟我们模拟仿真没多大关系,只是让大家理解泊松分布公式。
在模型中我们需要设置随机数量的时候可以使用泊松分布。
如下所示lambda是一个大于0的正整数。
通过数据表数值可以观察,数值80%在均值附近。
DEMP分布(Discrete Empirical)也就是离散经验分布
当我们设置为DEMP时,需要在模型中再插入一个数据表取名EMP,然后拖动到参数设置里面如图所示
点击应用之后会提示格式化数据表,点击确认,然后再双击打开EMP数据表
时间列表示生产零件的时间,
频率列为百分比,设置完成以后,启动仿真,源对象就会按我们设置的时间和频率产生零件,当我们设置的频率大于100%时,仿真还是会运行但是系统会稀释掉我们设置的频率。
对于EMP,DEMP等其他类型分布,就不作过多介绍了,大家可以按我上面的方法逐个进行尝试操作,看的再多不如自己实际操作。如果上面的说明对大家有帮助,希望大家可以点个赞或者关注,这是给我最大的支持,谢谢。
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