第三册平均数

　　教学目标：
　　1. 算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数 .
　　2. 体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力 .
　　教学重点：会求一组数据的算术平均数和加权平均数 .
　　教学难点：体会平均数在不同情境中的应用 .
　　教学方法：引导－讨论－交流 .
　　教学手段：多媒体
　　教学过程：
　　创设情景，引入新课（出示篮球比赛的一些画面）
　　在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解＂甲队队员的身高比乙队更高＂？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？
　　上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？
　　活动 1 ：前后桌四人交流 .
　　找同学回答后，给出算术平均数的定义 .
　　一般地，对于 n 个数 x1 ， x2 ，…， xn 我们把
　　叫做这个 n 数的算术平均数，简称平均数，记为  . 读作＂ x 拔＂ .
　　活动 2 ：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的平均身高，和平均年龄，看哪一个球队的平均身高高？哪一个球队的平均年龄小？
　　想一想：
　　小明是这样计算东方大鲨鱼队的平均年龄的：
　　年龄 / 岁  16 18 21 23 24 26 29 34
　　相应队员数  1 2 4 1 3 1 2 1
　　平均年龄 （ 16   1   18   2   21   4   23   1   24   3   26   1   29   2   34   1 ） （ 1   2   4   1   3   1   2   1 ）  23.3 （岁）
　　你能说说小明这样做的道理吗？找同学回答 .
　　巩固练习一：
　　1.  某班 10 名学生为支援＂希望工程＂，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童 . 每人捐款金额如下：（单位：元）
　　10 ， 12 ， 13.5 ， 21,40.8 ， 19.5 ， 20.8 ， 25 ， 16 ， 30.
　　这 10 名同学平均捐款 元 . （课本 P216 随堂练习  1 ）
　　2. 一名射手连续射靶 20 次，其中 2 次射中 10 环， 7 次射中 9 环， 8 次射中 8 环， 3 次射中 7 环，平均每次射中 环（精确到 0.1 ）
　　3. 小明上学期期末语文、数学、英语三科平均分为 92 分，她记得语文得了 88 分，英语得了 95 分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？
　　A 93 分  B 95 分  C 92.5 分  D 94 分
　　例 1 某广告公司欲聘广告策划人员一名，对 A ， B ， C 三名候选人进行了三项素质测试 . 他们的各项测试成绩如下表所示：
　　测试项目  测试成绩
　　A B C
　　创新  72 ；  85 ；  67
　　综合知识  50 ；  74 ；  70
　　语言  88 ；  45 ；  67
　　（ 1 ）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么誰将被录用？
　　（ 2 ）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4 ： 3 ： 1 的比例确定各人的测试成绩，此时誰将被录用？
　　解：（ 1 ） A 的平均成绩为  （分） .
　　B 的平均成绩为  （分） .
　　C 的平均成绩为  （分） .
　　因此候选人 A 将被录用 .
　　（ 2 ）根据题意， 3 人的测试成绩如下：
　　A 的测试成绩为  （分）
　　B 的测试成绩为  （分）
　　C 的测试成绩为  （分）
　　因此候选人 B 将被录用 .
　　思考：（ 1 ）（ 2 ）的结果不一样说明了什么？
　　实际问题中，一组数据里的各个数据的＂重要程度＂未必相同 . 因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个＂权＂ . 如例 1 中 4,3 ， 1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称
　　为 A 的三项测试成绩的加权平均数 .
　　巩固练习二：
　　1.  某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的 20% ，体育理论测试占 30% ，体育技能测试占 50%. 小颖的上述成绩依次是 92 分、 80 分、 84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少？
　　变形训练：（小组交流）
　　1. 甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克 6 元， 7 元， 8 元，若将甲种 8 千克，乙种 10 千克，丙种 3 千克混要一起，则售价应定为每千克 元；
　　2. 某班环保小组的六名同学记录了自己家 10 月分的用水量，结果如下：（单位：吨）： 17 ， 18,20,16.5 ， 18,18.5. 如果该班有 45 名同学，那么根据提供的数据估计 10 月份全班同学各家总共用水的数量约为  .
　　小结：先由学生总结，教师再补充 . 通过本节的学习，我们掌握了： 1. 算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数 .2. 体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题 .
　　布置书面作业：课本 P216 习题 8.1   1 、 2
　　课外作业：（两题任选一题）
　　1.  到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班同学左眼视力的平均数 .
　　2.  请设计一个利用＂加权平均数＂方法来求平均数的应用题，再将其＂权＂作适当改变，观察平均值的变化 . 观察＂权＂的变化对结果的影响 .
　　板书设计
　　1. 平均数
　　算术平均数：
　　对于 n 个数 x1 ， x2 ，… xn 我们把
　　叫做这个 n 数的算术平均数，简称平均数，记为  .
　　读作＂ x 拔＂
　　例 1 解：（ 1 ） A 的平均成绩为
　　B 的平均成绩为  .
　　C 的平均成绩为  .
　　因此候选人 A 将被录用  （ 2 ）根据题意， 3 人的测试成绩如下：
　　A 的测试成绩为  （分）
　　B 的测试成绩为  （分）
　　C 的测试成绩为  （分）
　　因此候选人 B 将被录用 .
　　加权平均数：称
　　为 A 的三项测试成绩的加权平均数 .