直线与圆的位置关系初中数学第六册教案
《直线和圆的位置关系》的教学设计
太平溪九四中学 何风光
一、素质教育目标
㈠知识教学点
⒈使学生理解直线和圆的位置关系。
⒉初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用。
㈡能力训练点
⒈通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示,培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力。⒉在 7.1 节我们曾学习了"点和圆"的位置关系。
⑴点 P 在 O 上 OP r
⑵点 P 在 O 内 OP r
⑶点 P 在 O 外 OP r
初步培养学生能将这个点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系互相对应的理论迁移到直线和圆的位置关系上来。
㈢德育渗透点
在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透,世界上的一切事物都是变化着的,并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的。
二、教学重点、难点和疑点
⒈重点:使学生正确理解直线和圆的位置关系,特别是直线和圆相切的关系,是以后学习中经常用到的一种关系。
⒉难点:直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应,它既可做为各种位置关系的判定,又可作为性质,学生不太容易理解。
⒊疑点:为什么能用圆心到直线的距离九圆的关径大小关系判断直线和圆的位置关系?为解决这一疑点,必须通过图形的演示,使学生理解直线和圆的位置关系必转化成圆心到直线的距离和圆的关径的大小关系来实现的。
三、教学过程
㈠情境感知
⒈欣赏网页 flash 动画,《海上日出》
提问:动画给你形成了怎样的几何图形的印象?
⒉演示 z z 超级画板制作《日出》的简易动画,给学生形成直线和圆的位置关系的印象,像这样平面上给定一条定直线和一个运动着的圆,它们之间虽然存在着若干种不同的位置关系,如果从数学角度,它的若干位置关系能分为几大类?请同学们打开练习本,画一画互相研究一下。
⒊活动:学生动手画,老师巡视。当所有学生都把三种位置关系画出来时,用幻灯机给同学们作演示,并引导由现象到本质的观察,最终老师指导学生从直线和圆的公共点的个数来完成直线和圆的位置关系的定义。
⒋直线和圆的位置关系的定义。
①直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,直线叫做圆的割线。
②直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,直线叫圆的切线,唯一的公共点叫做切点。
③直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。
㈡重点、难点的学习与目标完成过程,
⒈利用 z z 超级画板的变量动画,改变圆的半径的大小,使直线与圆的位置关系发生改变,并请学生识别,巩固定义。
⒉提问:刚刚的变化,是什么引起直线与圆的位置关系的改变的?除从直线和圆的公共点的个数来判断直线和圆的位置关系外,是否还有其它的判定方法呢?
⒊教师引导学生回忆:怎样判定点和圆的位置关系?学生回答后,提出我们能否在这里套用?
⒋学生小组讨论后,汇总成果。引导学生从点和圆的位置关系去考察,特别是从点到圆心的距离与圆的半径的关系去考察。若该直线ι到圆心 O 的距离为 d , O 半径为 r ,利用 z z 的超级画板的变量动画展示,很容易得到所需的结果。
①直线ι和 O 相交 d r
②直线ι和 O 相切 d r
③直线ι和 O 相离 d r
提问:反过来,上述命题成立吗?
㈢尝试练习
⒈练习一:已知圆的直径为 12cm ,如果直线和圆心的距离为 ⑴ 5.5cm ; ⑵ 6cm ; ⑶ 8cm 那么直线和圆有几个公共点?为什么?
⒉练习二:已知 O 的半径为 4cm ,直线ι上的点 A 满足 OA 4cm ,能否判断直线ι和 O 相切?为什么?
评析:利用" z z "超级画板演示图形,并指导学生发现。当 OA 不是圆心到直线的距离时,直线ι和 O 相交;当 OA 是圆心到直线的距离时,直线ι是 O 的切线。
⒊经过以上练习,谈谈你的学习体会。
强调说明定理中是圆心到直线的距离,这是容易出错的地方,要注意!
㈣例题学习( P104 )
在 Rt ABC 中, C 90 , AC 3cm , BC 4cm ,以 C 为圆心, r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系?为什么?
⑴ r 2cm ⑵ r 2.4cm ⑶ r 3cm
⒈学生独立思考后,小组交流。
⒉教师引导学生分析:题中所给的 Rt 在已知条件下各元素已为定值 , 以直角顶点 C 为圆心的圆 , 随半径的不断变化 , 将与斜边 AB 所在的直线产生各种不同的位置关系 , 帮助学生分析好 ,d 是点 C 到 AB 所在直线的距离,也就是直角三角形斜边上的高 CD 。如何求 CD 呢?
⒊学生讨论 , 并完成解答过程,用幻灯机投影学生成果。
⒋用 z z 超级画板的变量动点,验证结果 , 巩固直线与圆的位置关系的定义 .
⒌变式训练:若要使 C 与 AB 边只有一个公共点,这时 C 的半径 r 有什么要求?
学生讨论,并用 z z 超级画板的变量动画引导。
㈣话说收获:
为了培养学生阅读教材的习惯,请学生看教材 P.103 — 104 ,从中总结出本课学习的主要内容有:
四、 作业
P105 练习 2
P115 习题 A 2 、 3
《直线和圆的位置关系》的教学设计
太平溪九四中学 何风光
一、素质教育目标
㈠知识教学点
⒈使学生理解直线和圆的位置关系。
⒉初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用。
㈡能力训练点
⒈通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示,培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力。⒉在 7.1 节我们曾学习了"点和圆"的位置关系。
⑴点 P 在 O 上 OP r
⑵点 P 在 O 内 OP r
⑶点 P 在 O 外 OP r
初步培养学生能将这个点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系互相对应的理论迁移到直线和圆的位置关系上来。
㈢德育渗透点
在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透,世界上的一切事物都是变化着的,并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的。
二、教学重点、难点和疑点
⒈重点:使学生正确理解直线和圆的位置关系,特别是直线和圆相切的关系,是以后学习中经常用到的一种关系。
⒉难点:直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应,它既可做为各种位置关系的判定,又可作为性质,学生不太容易理解。
⒊疑点:为什么能用圆心到直线的距离九圆的关径大小关系判断直线和圆的位置关系?为解决这一疑点,必须通过图形的演示,使学生理解直线和圆的位置关系必转化成圆心到直线的距离和圆的关径的大小关系来实现的。
三、教学过程
㈠情境感知
⒈欣赏网页 flash 动画,《海上日出》
提问:动画给你形成了怎样的几何图形的印象?
⒉演示 z z 超级画板制作《日出》的简易动画,给学生形成直线和圆的位置关系的印象,像这样平面上给定一条定直线和一个运动着的圆,它们之间虽然存在着若干种不同的位置关系,如果从数学角度,它的若干位置关系能分为几大类?请同学们打开练习本,画一画互相研究一下。
⒊活动:学生动手画,老师巡视。当所有学生都把三种位置关系画出来时,用幻灯机给同学们作演示,并引导由现象到本质的观察,最终老师指导学生从直线和圆的公共点的个数来完成直线和圆的位置关系的定义。
⒋直线和圆的位置关系的定义。
①直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,直线叫做圆的割线。
②直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,直线叫圆的切线,唯一的公共点叫做切点。
③直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。
㈡重点、难点的学习与目标完成过程,
⒈利用 z z 超级画板的变量动画,改变圆的半径的大小,使直线与圆的位置关系发生改变,并请学生识别,巩固定义。
⒉提问:刚刚的变化,是什么引起直线与圆的位置关系的改变的?除从直线和圆的公共点的个数来判断直线和圆的位置关系外,是否还有其它的判定方法呢?
⒊教师引导学生回忆:怎样判定点和圆的位置关系?学生回答后,提出我们能否在这里套用?
⒋学生小组讨论后,汇总成果。引导学生从点和圆的位置关系去考察,特别是从点到圆心的距离与圆的半径的关系去考察。若该直线ι到圆心 O 的距离为 d , O 半径为 r ,利用 z z 的超级画板的变量动画展示,很容易得到所需的结果。
①直线ι和 O 相交 d r
②直线ι和 O 相切 d r
③直线ι和 O 相离 d r
提问:反过来,上述命题成立吗?
㈢尝试练习
⒈练习一:已知圆的直径为 12cm ,如果直线和圆心的距离为 ⑴ 5.5cm ; ⑵ 6cm ; ⑶ 8cm 那么直线和圆有几个公共点?为什么?
⒉练习二:已知 O 的半径为 4cm ,直线ι上的点 A 满足 OA 4cm ,能否判断直线ι和 O 相切?为什么?
评析:利用" z z "超级画板演示图形,并指导学生发现。当 OA 不是圆心到直线的距离时,直线ι和 O 相交;当 OA 是圆心到直线的距离时,直线ι是 O 的切线。
⒊经过以上练习,谈谈你的学习体会。
强调说明定理中是圆心到直线的距离,这是容易出错的地方,要注意!
㈣例题学习( P104 )
在 Rt ABC 中, C 90 , AC 3cm , BC 4cm ,以 C 为圆心, r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系?为什么?
⑴ r 2cm ⑵ r 2.4cm ⑶ r 3cm
⒈学生独立思考后,小组交流。
⒉教师引导学生分析:题中所给的 Rt 在已知条件下各元素已为定值 , 以直角顶点 C 为圆心的圆 , 随半径的不断变化 , 将与斜边 AB 所在的直线产生各种不同的位置关系 , 帮助学生分析好 ,d 是点 C 到 AB 所在直线的距离,也就是直角三角形斜边上的高 CD 。如何求 CD 呢?
⒊学生讨论 , 并完成解答过程,用幻灯机投影学生成果。
⒋用 z z 超级画板的变量动点,验证结果 , 巩固直线与圆的位置关系的定义 .
⒌变式训练:若要使 C 与 AB 边只有一个公共点,这时 C 的半径 r 有什么要求?
学生讨论,并用 z z 超级画板的变量动画引导。
㈣话说收获:
为了培养学生阅读教材的习惯,请学生看教材 P.103 — 104 ,从中总结出本课学习的主要内容有:
四、 作业
P105 练习 2
P115 习题 A 2 、 3
主宰人生的力量良好的学习习惯培养主宰人生的力量良好的学习习惯培养请同学们每天早上进教室的第一件事就是看看以下25条良好的学习习惯,并督促自己当天落实到位每天晚上离开教室前的最后一件事就是反思自己,是否落实到位!1
教师必读教师必读学习好的学生,你不能瞧不起,因为他们可能成为国家的栋梁。学习差的学生,你不能瞧不起,因为他们可能成为身边的大款。学习平庸的学生,你不能瞧不起,因为他们可能成为你的同事。考试
浅论中学政治教学合作性学习的开展中学政治合作性学习开展策略摘要新课程的一个显著特征,就是学习方式的重大转变。21世纪是一个以智力依托的新世纪,在一定意义上,学生如何在学习中获取知识,比获得什么样的知识更为重要。笔
运用是什么为什么怎么办的设问艺术提高政治课堂教学效益一设问是什么为什么怎么办(怎样)是人们认识世界的完整的逻辑思维过程。是什么是下定义,形成概念,揭示事物的内涵和外延,是反映事物本质属性的理性思维形式为什么是探索事物的因果联系,揭示
教学反思随着现代教育技术的发展,利用多媒体技术辅助课堂教学在各学科中已逐渐被广泛地应用。勿庸置疑,这种教育技术的优势是传统教学手段所无法比拟的。它具有传统教学手段所没有的趣味性直观性,可以
0405政治教学工作计划20042005学年度第一学期初三级政治科教学工作计划横荷中学一指导思想坚持以邓小平理论和三个代表重要思想指导,以新一轮课程改革为契机,认真贯彻清城区教育局教研室的工作思路,根据横
唤醒学生的价值感刊登于中学政史地2004年第4期唤醒学生的价值感甘肃省庆城县驿马中学赵远兴目前中学生普遍不喜欢上政治课,这固然与教材内容抽象乏味等因素有关,而现有的思想政治教育没有使学生的自主性和
调动学生学习主动性的两点认识调动学生的学习主动性并不是一个新问题,多年来,实际上我们都在讲,而且在理论和实践上都有许多成功的经验和做法,只是迫于各方面的压力,再加上教师自身素质和能力的因素,往往用沿用传统的教
如何应对学生上甲课,做乙事教师劝阻学生上甲课,做乙事也许是对的,但没收学生的书做法有些不当,还好没有撕毁掉,不然结局更麻烦!即使是上化学课,大家正津津有味时,也难免有时会有极个别学生在做其它科的作业,往往是
提高学生分析问题的能力指导并鼓励学生积极参与政治小论文的撰写,提高学生的分析和应用能力。在学习新课程的过程中,学生被从原来繁重的任务学习中解放了出来,从而可以开展许多富有意义的学习活动。对于思想政治课而
注重学生学习思想政治课的兴趣培养在情景教学中,运用各种情景的主要目的就是为了充分调动起学生学习知识的积极性和兴趣,让他们在愉快的心理状态下主动学习,这是思想政治课教学获得成功的关键。诚然,在思想政治课的教育教学过
五年级数学上册解简易方程说课稿一说教材1教材内容人教版小学数学第十册解简易方程及练习二十六15题。2教材简析本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系,掌握了求未知数x的方法的基础上学习的。通过学习使学生理解
九年级实际问题与一元二次方程说课稿各位评委大家好!今天我说课的内容是人教版初中数学九年级上册第二十二章第22。3节实际问题与一元二次方程的第四课时实验与探究。它是继传播问题百分率问题长宽比例问题这几个基本问题的学习
初二上册爱莲说说课稿八年级上册爱莲说说课稿新的语文课程标准提出了语文是工具性与人文性的统一,那么在语文教学中,如何才能将两者统一起来呢?就必须加强对语言的训练,通过对外在的语言的诵读品味,来感悟文学作
科学电磁铁的磁力优秀说课稿一教材分析电磁铁的磁力是教科版六年级上册科学能量单元的第三课和第四课,因教学需要我将两课的教学内容合并成一课教学。目的是让学生根据自己的猜测能找出电磁铁的磁力大小与哪些因素有关系,
三袋麦子说课稿三袋麦子讲了过年的时候土地爷爷送给小猪小牛小猴各一袋麦子,小猪把麦子磨成面粉,做成了各种各样的食品吃了小牛把麦子保存好,慢慢享用而小猴则把麦子种下地,一年后收获了满满一囤麦子。下面
六年级下册圆柱的体积的说课稿一说教材1教学内容本节课是义务教育六年制小学数学课本第十二册第一单元第一小节第四课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。2本节课在教材中所处的地位和作用圆柱
化学使世界变得更加绚丽多彩说课稿尊敬的各位评委老师同行们,大家好!我说课的课题是人民教育出版社的九年级化学绪言化学使世界变得更加绚丽多彩。万事开头难良好的开端是成功的一半。这是我选择初三化学绪言的理由,这两句话高
盐的化学性质及其应用的说课稿一教材分析盐的化学性质是初中化学一个零散的内容,并没有独立的章节。但考题中常涉及到盐的性质。因此,本节课力图结合教材与考点,进行归纳与总结,同时突出考试重点常见的几种题型。同时,为
酸碱盐化学性质复习课后说课稿作为一名教职工,时常需要编写说课稿,借助说课稿可以让教学工作更科学化。写说课稿需要注意哪些格式呢?下面是小编收集整理的酸碱盐化学性质复习课后说课稿,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有
弯道跑说课稿一指导思想坚持以健康第一为指导思想,以学生的身心发展为中心,促进学生身体心理和社会适应能力的综合发展,激发学生对体育运动的兴趣,体现学生的主体地位与主动参与的活动意识,培养他们的想
幼儿园中班简单说课稿导语关于中班园中班简单说课稿,在活动设计中,既给予孩子技法上的帮助,又给予孩子充分的创造空间。下面由小编为您整理出的相关内容,一起来看看吧。一说教材1教材分析健康教育是中班教育的重