预习后的课堂更加精彩——容积和容积单位课堂实录 学情介绍：从本学期开始，笔者在所教班级启动数学课前预习工作，学生的预习水平尚在初始阶段，即能够在预习时将重要的内容、定理用笔进行勾画；能够用自己的语言简单描述一些概念；能够正确理解例题想要表达的意思，找出所运用的知识。 预习要求：（一日三问）1、通过预习，我能找到书上哪些概念、定理、规律？2、我能用自己的话来说一说这些概念、定理、规律吗？3、我还有哪些不明白的地方？（评析：孔子一日有三省，我让孩子一日要有三问，通过这三问来自己检验预习的效果。） 课堂实录：1、 揭示课题。师：今天我们要学习什么内容啊？生：容积和容积单位。师：看来你确实是预习了！ 2、 了解容积的概念。通过预习，你了解到了什么知识呢？你能够有条理地给大家介绍一下吗？生1：我知道了容积，一个物体所能装的物体多少，叫做容积。师：你怎么知道的。生1：我看书上28页，第一行的。（其他学生都不约而同地看书上的概念）师：好像你说的和书上有一点不同哦！生1：我觉得书上说的就是这个意思。师：哦！你能用自己的语言表达出来这个含义，真了不起，看来你的预习成效不小！（评析：看，学生已经有了自己的理解了，看来孩子的潜力是无穷的。孩子的回答让我震惊，也让我对孩子更加有信心，看来预习确实可以帮助孩子理解知识，更好地把握知识。）生2：箱子、瓶子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。师：是吗？生齐回答：是的！师：除了箱子、瓶子、油桶，还有什么物体有容积呢？生1：纸盒！生2：杯子！生3：还有这个！（举起医药用的盐水袋）师：确实有容积！一般我们把纸盒、杯子、箱子等物体叫做容器。（板书：容器）（评析：孩子预习过了只是对知识有初步的了解，当孩子＂只可意会，不可言传＂时，老师还是要＂勇敢＂地站出来，为孩子点拨、指引。）师：你们了解了什么是容积吗？生(非常自信)齐回答：了解。师：（出示一个小纸盒）什么是它的容积？生1：（把盒盖打开，用手在纸盒里捞一捞）这就是它的容积。（其他学生频频点头）(评析：从这里可以看出，孩子是真的理解＂容积＂一词的含义了！)师：能用语言描述一下吗？生1：它能装多少，就是这个纸盒的容积。师：很形象，谁能运用我们知道的概念，用规范的数学描述吗？生2：这个纸盒所能容纳物体的大小，叫做这个纸盒的容积。生3：还要补充一点，是容纳物体体积的大小，才叫做这个纸盒容积。师：听得真仔细，这样就更加完整了。你能再给大家说一遍。生2：这个纸盒所能容纳物体体积的大小，叫做这个纸盒的容积。（着重说了＂体积＂）师：（出示一个水杯）什么是它的容积？生4：（把瓶盖打开，用手在里面捞一捞）这个被子能装水的体积，就是这个杯子的容积。师：除了装水，还能装……生4：能容纳物体的体积，叫做这个杯子的容积。师：这样更加准确。师：再问自己一遍，你了解容积了吗？生：（更加自信，一齐大声说）了解！（评析：这是真的理解了，不但了解了字面的含义，我想在每个孩子的心里能够像放电影一样回忆到底什么是＂容积＂，它不再是冰冷的一串文字符号，而是活生生的形！）师：什么是容积？（学生回答，板书补充完整：（容器）所能容纳物体体积的大小，叫做它的容积。）师：（课间出示碗、鱼缸、高压锅、水池）选择你最喜欢的一幅，说一说什么是这个容器的容积？（学生迫不及待地自己说起来。）等说得声音渐渐小起来，指明几学生说。（说的时候都自然地配合着相应的动作。）师：看来大家都了解了容积了。3、 比较容积与体积的不同。（＂竞猜游戏＂，师出示两个尺寸一样的盒子，一个是塑料制成的，一个外面用白纸蒙着，看不出材质。）师：猜一猜，那一个容积大？生1：塑料盒子容积大。师：为什么有这种感觉？生1：感觉比较大。生2：旁边那个白纸蒙着的容积大。师：为什么？生2：说不定那个盒子的材料还要薄一点。生3：我还是觉得塑料盒子容积大，因为塑料已经很薄了。生4：我也觉得是塑料盒子大。（在学生的争论声中宣布＂揭晓谜底＂，全班突然安静下来，师缓缓地把两个盒子口转过来，对着大家，大家一起叫道：＂塑料盒子！＂）（评析：难以用语言来表达当时孩子的神情，那时一副怎样的迫不及待啊！有的孩子紧张地握紧拳头，有的孩子脖子伸得不能再长了，有的孩子干脆巴在了讲台边……从那一双双渴求的眼睛里，我看到了孩子对知识的向往！心情无比激动啊！）师：为什么？生5：很明显，它装的物体体积小。师：你是目测的。生6：这个木盒子的材料比较厚，所以装的物体肯定少，容积就小。（其他学生会意地点头。）师：看来大家都觉得两个盒子的容积由大小之分，这是它们的不同，那有没有什么相同呢？（学生仔细地看着，几秒钟后，有些学生举起了手，有些学生却有点茫然。此时，教师将盒子一起翻扣在讲台上。）生7：它们的体积相同。（大家都表示同意。）师：怎么又相同了，刚才不是说不同吗？生8：一个是容积，一个是体积，不一样。（其他同学纷纷附和。）生9：体积是从外面量的，容积是从里面量的。师：怎么知道的？生9：我预习时看到书上有。师：在什么地方？生9：28页第二段。（大家纷纷看书。）（评析：书的作用多大啊！相比起以前，有的新授课上完都没有打开书一下，把孩子最有力的学习利器丢在一边，真是得不偿失！而现在，书的作用被充分发挥出来了！）师：书上还说什么了？生10：体积计算的方法和容积的计算方法相同。师：这句话大家怎么理解？生11：都要用长 宽 高来求容积。师：长、宽、高怎么测量？生12：从里面测量。生13：也可以从外面测量。（其他同学一片哗然，教师示意大家安静。）生13：有些物品从里面测量不方便，可以从外面测量，减去它的厚度。（大家若有所思，之后表示同意。）师：你们觉得呢？我们要注意＂听话＂的艺术！不过，从外面测量再计算容积，中间的计算还不是很简单的呢，课后大家可以试一试。（评析：预习后的课堂容易让孩子＂乱＂，因为觉得所学习的知识都弄懂了，大家都急于发表意见。此时，教师的调控机制显得尤为重要，既要把孩子都安抚住，还不能打消学习的积极性。）师：那么体积和容积有什么区别，又有什么联系？生14：计算的方法相同，但是体积一般量物体的外面，容积一般物体的里面。（教师正准备小结，见有一学生举手。）生15：还有。（捧起书朗读28页第三段。）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体的体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（板书：升、毫升）（评析：如果没有预习，学生不可能注意到这样的一个细节，就是因为在课前进行了充分的预习，所以学生才能对知识的把握更加完善。）师（激动）：你预习的真仔细！这是两者的联系和区别吗？（学生都表示同意。教师顺势往下引导。）4、认识容积单位。师：你在生活当中见过这些容积单位吗？在哪里见过？生1：（实物投影展示饮料瓶）饮料瓶上有，350ml。师：（板书：ml。）这是什么意思。生2：毫升。师：350毫升表示什么意思呢？生3：表示这个瓶子的容积是350毫升。生4：不是，表示里面盛的饮料是350毫升。师：哪一个更准确？（大家大部分都同意生4。）生5：应该是饮料350毫升，因为前面有几个字我看见了，＂净含量＂。师：观察的真仔细，这几个就说明问题了，350毫升表示的应该是……（学生齐声说，饮料）（评析：生活中常见的事例孩子往往容易忽视，有必要给大家一个正确的认识！）生6：（出示药用的针管）这里也有，到这里是2毫升，到这里是4毫升。师：只有毫升吗？生7：（出示一个大饮料瓶）大的饮料瓶上有＂升＂。这个＂l＂就表示升。（教师板书：＂l＂。）师：还有其他的吗？大家互相看一看。（学生互相看看自己带的实物和周围同学带的实物。）师：你还知道哪些升和毫升的知识？生1：1升=1000毫升。1升=1立方分米，1毫升=1立方分米。师：在哪里知道的？生1：看书的，在28页红色方框里。师：看来预习帮助你了解了不少知识啊！对这三句话有疑问吗？（都摇头表示没有疑问。）师：真理总是通过实践来证明的，想验证一下吗？（教师试验，出示量筒和量杯。）师：谁认识它们，能给大家介绍一下吗？生1：这是量杯和量筒。师：（再实物投影上展示刻度。）能具体一点吗？生1：这是一个1000毫升的量筒和1升的量杯。（用1000毫升的量筒里装红药水，倒入1升的量杯里，学生发现正好倒满。在倒的过程中，学生非常激动，尤其当最后一些水倒入量杯里，发现正好倒满，学生情不自禁地鼓起掌。）师：想说什么？生：1升真的等于1000毫升。（板书：1升=1000毫升）师：他用了一个＂真的＂，是真的吗？生（大声说）：真的！（评析：如果只是让大家把书上的知识读读背背，孩子势必会觉得索然无趣。但是用实验来验证，得到的知识印象深刻不说，对孩子的思想上也会有不少冲击。切记不要将书本神圣化，不要将老师神圣化，只有敢于怀疑的人才会有更多的创造！）生1：老师，那1升真的等于1立方分米吗？师：还是……试验证明。（将1升量杯里的红药水倒入1立方分米的塑料盒里。当试验进行到后半段有的学生激动地站起来，当最后一滴水倒入盒子里，水面虽然颤颤巍巍，但是没有泼洒出来，学生欢呼起来，课堂气氛达到了高潮。）师（等待了约5秒，大家情绪稍稍平复）：想说什么？生（齐声）：1升真的等于1立方分米。（特地重读＂真的＂二字）（板书：1升=1立方分米）师：我们下面来试验：1毫升=1立方厘米。（有的学生不同意，表示不需要试验了，请他来说理由。）生1：不需要试验，我们根据1升=1000毫升，1立方分米=1升，就知道1立方分米=1000毫升，1立方分米=1000立方厘米，所以1毫升=1立方厘米。）生2：我也觉得是这样。1升就是1立方分米，1立方分米是1000立方厘米，1升又是1000毫升，所以1000立方厘米=1000毫升，1毫升当然就等于1立方厘米。）（学生们仔细听着，微微地点着头。）师：是吗？大家明白了吗？生表示都明白。师：这两位同学真了不起，把我们大家都教会了，省去了我们不必要的试验，我提议……（没有等老师说完，大家都鼓掌表示感谢，两位同学都非常高兴。）（评析：学生的主体意识充分发挥，在这样的课堂上，由于每个孩子都有一定的知识基础，所以就敢于站出来表现自己，如果没有预习给他的＂底气＂，我想，这样的场景可能不会出现。）小节容积单位间的进率，巩固。1、通过刚才的试验，我们现在可以理直气壮地说……（齐说，1升=1000毫升，1升=1立方分米1毫升=1立方厘米。）2、利用这个知识能解决什么问题呢？生：能够将一些有关的名数进行改写。3、独立完成28页练一练1。指名汇报答案。选择其中不同类型，说说是怎样想的。4、你还能出几道给大家练习吗？生1：3800毫升= （ ）升。（板书）师：谁能解答曹老师的这个问题。曹老师，这么多同学举手，你来点一个。生2：3800毫升=3.8升。生1：对。（学生纷纷举手要做小老师。）师：下面要求高一点，要出一个类型不一样的！生3：0.3升 =（ ）立方分米。（点名）生4：0.3升 =300立方分米。生3：对。（见一学生情绪很激动，让其说一说。）生5：大家听好，0.25毫升 =（）升。（板书）（很多学生都喊出来＂250毫升＂，生5笑着摇头。大家觉得很奇怪，陷入沉思。不一会儿，有些学生脸上露出了恍然大悟的神情，迫不及待的举起手来，生5点了一个学生。）生6：0.25毫升=0.00025升。生5：对！师：能说说为什么？生6：毫升转化成升，是从低级单位的名数改写成高级单位的名数，要除以进率1000，所以应该是0.00025升。（有些一开始不明白的学生露出恍然大悟的表情。）师：（生5）出的题目很有水平，让我们很多同学一开始都上当了，失败是成功之母，总结一下失败的教训？生7：我们一看到这个数觉得很小，就觉得应该先乘进率1000，其实这是一个低级单位的名数改写成高级单位的名数，要除以进率1000。（大家纷纷点头）师：以后我们一定要先看清楚类型再作，而不能凭感觉。好了，总结失败的教训，下次就一定能成功！（评析：这个环节非常有趣，没有想到这么多孩子原来都是渴望做＂老师＂的，尤其是那个难住大家的孩子，获得了很多来自于其他孩子的 ＂注目礼＂，不只是孩子，连我都很敬佩！真的没看出来，原来我们的学生很有水平，是我以前太过小心翼翼，在不经意间，其实他们都长大了！）5、容积的计算。师：所有的知识都介绍完了吗？生1：还有一个例题，这是求容积的。师：大家能看懂例题吗？（学生都表示懂了。）师：谁来教大家呢？生2：这个例题告诉我们这个长方体油箱的长、宽、高，因为求容积的方法和求体积的方法一样，所以只要用长 宽 高，就得到长方体的容积。生3：还有。求出来的单位是立方分米，要把它转化为升，因为问题中问的是多少升。（没有人举手。）师：通过这两位老师教，大家弄懂例题了吗？（学生表示懂了。）师：刚才（生2）王老师说求容积的方法和求体积的方法一样，所以只要知道长、宽、高就行，是吗？什么地方的长、宽、高。生4：里面的长、宽、高。师：外面的行不行？生5：外面的不行。外面的就是求体积。师：对啊！一定要从里面量，这一点很重要。（评析：＂该出手时就出手＂，千万不要以为预习以后就应该把课堂完全让位给孩子，孩子是需要老师的，尤其当孩子把握知识不到位、不准确时，一定要及时指出、纠正，让孩子有正确的认识。）6、容积计算巩固。师：长方体行，正方体呢？自己完成书上28页练一练2。（学生独立完成，展示学生作业。）师：有问题吗？你怎么知道0.064立方米=64升？生1：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，所以1立方米=1000升。师：言之有理吗？（学生点头）（生1）李老师也很不错啊，教会了大家一个重要的知识，那就是1立方米等于……（学生齐回答：1000升） （评析：孩子教孩子，一样可以教的好！而且，那是真正的丛学生实际出发！） 8、课堂小结。师：通过预习上课，你有什么感受？获得了哪些知识？生1：通过预习，我了解了一点书上的知识，但是经过今天的学习，我觉得自己学的更加深刻了。（师：更牢固了是吗？）生2：我知道了容积单位之间的进率，还知道了容积的概念。生3：还有容积和体积的区别，要知道容积的话，一定要从里面量。……（评析：没有预习，对于孩子来说，课堂就是知识的幼苗成长的过程；课前预习过后，对于孩子来说，课堂时知识的小树蓬勃生长的过程，孩子那一个＂更加＂说的多好！）7、巩固练习。1、想想填填。6.09立方分米 ( )升 ( ) 毫升1750立方厘米 ( )毫升 ( )升9.8升= ( )升( )毫升（你是怎么想的？）2、联系实际填适当的单位。一瓶可乐有250（ ）一桶色拉油有2.1（ ）一瓶红药水有20（ ）一个集装箱的容积是120（ ）一辆冰箱的容积是180（ ）（一个集装箱的容积是120（ ），学生有疑问，有的说填＂升＂，有的说填＂立方米＂。）师：1立方米有多大？生1：如果把一张课桌想想成一个长方体，两个这样的长方体大约有1立方米。师：120升有1立方米吗？生2：没有，10个120升差不多1立方米。（学生若有所思地点头。）师：哇！如果填＂升＂怎么样？生3：差不多十个集装箱才有这么大！（学生作手势）（学生们都笑了！）生4：应该填立方米，升太小了。（学生表示同意。）师：如果以后有同学有机会看到集装箱，一定要给大家描述一下！（评析：孩子没有见过集装箱，就会产生认识上的偏差，利用身边的实物来比一比，可以帮助孩子更好的理解＂立方米＂＂升＂的区别，从而正确地进行判断。）3、进一步了解生活中的数学。师：在我们的生活中，还有很多地方都运用到了容积的有关知识，出示：一瓶墨水是（ ）毫升 一瓶葡萄糖水是（ ）毫升 摩托车油箱的容积是（ ）升师：希望大家通过课后学习，了解这些知识好吗？下课！（评析：从从课中拓展到课后，从课堂延伸到课外，学习就是一个无止尽的过程，不要因为铃声的想起而把美妙的数学知识中断。） 课后反思：我一直在想一个问题，那就是预习后的数学课该如何定位？因为通过预习学生已经大致了解了书上的知识，有一些高层次的学生甚至还对这些知识有自己独到的见解，这就决定了我们的课堂不可能再像从前一样，把所有的新知识都一一呈现，而是要把握好＂度＂的问题，重点要突出，难点要突破，还要注重拓展和研究，力求使学生在预习后上课既觉得轻松，又能有更多的收获。这就是我对预习后的数学课堂的总体定位。具体来说有以下几点：1、 吸引学生的眼球，体现一个＂趣＂字。孩子在对所要学习的知识有了一定的了解之后，总觉自自己已经会了，学习兴趣上就会受到影响，怎样调动学生的积极性呢？这就对教师的教学设计提出了一个更高的要求，所以，我觉得预习后的课堂应该＂趣＂字为先。增强学习趣味性的方法有这样几种：（1）＂话趣＂——语言幽默风趣，抑扬顿挫；（2）＂事趣＂——要让学生看到听到有趣的内容；（3）＂形趣＂——形式多样新颖，依据环节、内容的不同不断变换。在本节课中，教师始终都以一个积极的状态和孩子一起学习，教师的语言也是高低起伏，充满激情。在设计中，增加了＂猜一猜哪个盒子的容积大＂游戏，验证＂1升=1000毫升＂、＂1升=1立方分米＂的两个试验，还在一些细节的处理上下了功夫，例如：为了让孩子理解＂容积＂概念，在教学中教师注重调动孩子的多种感官，不但让学生＂听＂概念，＂看＂实物，还让学生＂摸＂容积；为了解决集装箱的容积到底用＂升＂还是＂立方米＂，让大家把两张桌子和集装箱作比较。2、 学习方式的多元，关注一个＂适＂字。 每个孩子学习的能力不同，在学习上所能到达到的程度也是千差万别的，新课标提倡＂人人在数学上得到不同的发展。＂预习可以帮助一些学习上有困难的孩子在新课的学习中更加适应，容易接受；可以帮助学有余力的孩子＂想＂法更多，＂挖＂得更深。在课堂中的学习方式上，除了传统的师生之间的互动之外，学生之间的互动变得越来越多，越来越有实效性。在预习后的课堂上，可以清楚地感受到学生真正成为学习的主人。学习能力强的孩子可以充分展示自己，帮助学习能力弱的孩子理解还不明白的知识，做一个＂小老师＂。有时候，这种由学生来教学生的形式比教师直接教学生的效果还要显著，因为我们毕竟是从教师的角度，从成人的角度出发来把握孩子的学习基础，但我们毕竟不是孩子，所以或多或少的和真正孩子的想法有出入，而孩子之间的互教互学就没有这样的障碍了，这才是真正从学生的角度出发，适合学生学习的需要。3、 练习注重扩展，体会一个＂用＂字。一节课有四十分钟，但是这四十分钟的容量到底是多少，却是因人而异的。相比起以前的课堂，我明显感受到课堂的容量变大了，因为有预习的铺垫，新课的内容可以节约不少时间，而这些时间都可以让孩子学到更多的知识，大大开阔了学生的视野。一般练习扩展的内容包括：知识在生活中的运用、知识的扩展与深化、利用所学习的知识解决问题等等。通过这些相关知识的了解，可以大大增强孩子的思维能力，并积极把学习到知识运用到生活中去，感受到数学在生活中是非常有用的。＂凡事预则立，不预则废。＂通过有效的预习，不但可以提高效率，而且能够让学生学得轻松，学得愉快，不失为一个好举措。当然，在这个过程中还要注意研究方法，积累资料，让我们的课堂越来越开放和精彩。