圆柱的体积教学设计模板

　　教学目标
　　1.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。
　　2.会运用公式计算圆柱的体积。
　　教学重点
　　圆柱体体积的计算。
　　教学难点
　　理解圆柱体体积公式的推导过程。
　　教学过程
　　一、复习准备
　　（一）教师提问
　　1.什么叫体积？怎样求长方体的体积？
　　2.圆的面积公式是什么？
　　3.圆的面积公式是怎样推导的？
　　（二）谈话导入
　　同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的＂立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）
　　二、新授教学
　　（一）教学圆柱体的体积公式。（演示动画圆柱体的体积1）
　　1.教师演示
　　把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。
　　2.学生利用学具操作。
　　3.启发学生思考、讨论：
　　（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
　　（2）通过刚才的实验你发现了什么？
　　①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。
　　②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
　　③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
　　4.学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。
　　（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
　　（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
　　（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
　　5.启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
　　（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
　　（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
　　6.推导圆柱的体积公式
　　（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
　　（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。
　　因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积 底面积高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积 底面积高）
　　（3）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V Sh）
　　（二）教学例4.
　　1.出示例4
　　例4.一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
　　2.1米 210厘米
　　50210 10500（立方厘米）
　　答：它的体积是10500立方厘米。
　　2.反馈练习
　　（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
　　（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
　　（三）教学例5.
　　1.出示例5
　　例5.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
　　水桶的底面积：
　　 3.14
　　 3.14100
　　 314（平方厘米）
　　水桶的容积：
　　31425
　　 7850（立方厘米）
　　 7.8（立方分米）
　　答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米。
　　三、课堂小结
　　通过本节课的学习，你有什么收获？
　　1.圆柱体体积公式的推导方法。
　　2.公式的应用。
　　四、课堂练习