九年级数学直线与圆的位置关系说课稿

　　一。学生状况分析
　　在初中，学生已经直观的讨论过直线与圆的位置关系，前阶段又学习了直线方程和圆的方程。本节课主要以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结构，让学生利用已有的知识，探究直线与圆的位置关系的判断方法。通过学生参与问题的解决，让学生体验有关的数学思想，培养数形结合的意识。
　　二。教学任务分析
　　1、地位和作用
　　解析几何的本质是利用代数方法来研究几何问题，这节课我们就要用代数方法来研究直线与圆的位置关系。这样一方面可以巩固前阶段所学的知识，另一方面也显示了用代数方法研究几何问题的优越性，用解析法研究直线与圆的位置关系是从初等数学到高等数学的开始，也为后面研究直线与圆锥曲线的位置关系打好基础，这节课内容起着承前启后的作用。
　　2、教学重点
　　能根据给定的直线与圆的方程判断直线与圆的位置关系
　　3、教学难点
　　灵活运用数形结合思想来解决问题
　　4、教学目标
　　知识目标：
　　（1）能通过点到直线的距离公式和方程组的解判断直线与圆的位置关系。
　　（2）能够解决直线和圆的相关的问题。
　　能力目标
　　通过观察类比概括抽象等思维过程，发展学生自主学习的能力；
　　情感德育目标：
　　激发学生学习数学的自主性和积极性，体验获取知识的乐趣；
　　三、教学过程分析
　　本节课分为六个教学环节：复习引入、构建新知、例题讲解、拓展提高、应用演练、归纳小结
　　环节1：复习引入
　　1、平面几何中，直线与圆有哪几种位置关系？在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？
　　平面几何中，直线与圆有三种位置关系：
　　（1）直线和圆有两个公共点，直线与圆相交；
　　（2）直线和圆只有一个公共点，直线与圆相切；
　　（3）直线和圆没有公共点，直线与圆相离
　　两种方法，根据定义圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系。
　　反过来，直线与圆相交，直线与圆有两个公共点。
　　直线与圆相切直线与圆有一个公共点
　　直线与圆相离，直线与圆没有公共点
　　2、现在，如何用直线方程和圆的方程判断它们之间的位置关系？
　　先看以下问题，看看你能否从问题中总结来
　　（设计意图：以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结构，带着问题进入下一个环节，有效的调动学生的学习兴趣。）
　　环节2：构建新知
　　分析：根据初中判断直线与圆的位置关系的两种方法，我们可以利用d和r的大小关系或直线与圆的公共点的个数来判断它们的位置关系。
　　直线与圆的公共点的坐标即满足直线方程又满足圆的方程，把直线方程与圆的方程联立，
　　（设计意图：由较简单的问题导出这节课的内容，让学生利用已有的知识，探究用坐标法判断直线与圆的位置关系的方法，一方面可以巩固前阶段所学的知识，另一方面也显示了用代数思想研究几何问题的优越性）
　　3、构建新知
　　回顾我们前面提出的问题：如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？
　　判断直线与圆的位置关系有两种方法：
　　几何法：根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系来判断如果dlt；r，直线与圆相交；
　　如果dr，直线与圆相切；如果dgt；r，直线与圆相离
　　代数法：根据直线与圆的方程组成的方程组解的情况来判断如果有两组实数解时，直线与圆相交；
　　有一组实数解时，直线与圆相切；无实数解时，直线与圆相离
　　（设计意图：让学生通过独立的思考，概括出利用直线与圆的方程来判断它们位置关系的两种方法，可以自己把课堂上所学的零碎的知识点连成知识线，从而加深了学习的印象。）
　　环节3例题讲解
　　分析：依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系；
　　分析：根据直线l与圆C的方程组成的方程组解的情况来判断
　　这里是利用直线与圆的位置关系的性质来解题，已知直线与圆相切，可知圆心到直线的距离等于圆的半径，直线与圆有一个公共点。
　　求出交点的坐标目的在于认识到方程组解得意义。让学生体会出用何法解题更为方便。例2让学生运用直线与圆的。位置关系的性质解题）结合图形，无论m为何值，点（0，2）的坐标恒满足直线方程，直线恒过这个定点，
　　m是直线的斜率，满足题目条件的直线就是图上的这两条直线，左边这条直线的方程
　　是，右边直线的方程为
　　（设计意图：例1让学生及时的巩固直线与圆位置关系的判断方法。以期达到强化训练的目的，
　　环节4、拓展提高
　　另解：（1）因为l：ya（x1）4过定点N（1，4）
　　N与圆心C（2，4）相距为1
　　显然N在圆C内部，故直线l与圆C恒相交
　　（2）在yax4a中，a为斜率，当a0时，l过圆心，
　　显然弦AB的最大值为直径的长，等于6
　　（设计意图：对学生进行一题多解的训练，有利于提高思维的灵活性，在解决问题过程中，通过利用数形结合的思想，提升对知识的理解，提高分析问题，解决问题的能力。）
　　环节5、应用演练
　　练习1、
　　2、
　　（设计意图：课堂练习的目的在于及时巩固重点内容，使学生在课堂上就能掌握
　　同时强调规范的书写和准确的运算，培养学生严谨认真的数学学习习惯）
　　环节6、归纳小结
　　1、直线与圆的位置关系的判断方法：
　　几何法：代数法：
　　1、确定圆的圆心坐标和半径r1、把直线方程带入圆的方程
　　2、计算圆心到直线的距离d2、得到一元二次方程
　　3、判断d与圆半径r的大小关系3、求出的值
　　dgt；r，直线与圆相离，直线与圆相交
　　dr，直线与圆相切，直线与圆相切
　　dlt；r，直线与圆相交，直线与圆相离
　　（设计意图：通过小结，使学生对本节所学的知识系统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法）
　　作业：
　　3。已知C：（x1）2（y2）22，P（2，1），过P作C的切线，求切线方程。
　　（设计意图：，第1、2题是基础题，为了复习巩固这节课的内容，第3题是弹性作业，为学有余力的学生提供发展的空间）
　　环节6、课后反思与点评：
　　1、新的课标把直线和圆的位置关系作为独立的章节，说明新课标对这节内容要求有所提高。
　　2、判断直线与圆的位置关系为了防止计算量过大，一般采取几何的方法，但用方程思想解决几何问题
　　是解析几何的精髓，是以后处理圆锥曲线问题的通法，掌握好方程的方法有利于培养数形结合的思想。
　　3、直线与圆位置关系的相关问题如：弦长的求法、圆的切线方程求法以后还要补充。
　　4、用代数法判断直线与圆的位置关系，不必求出方程组的解，利用根的判别式即可。