圆锥的认识

　　教学过程：
　　一、导入新课
　　出示一个圆柱体（用一个圆柱体外壳套住一个圆锥体）
　　师：这是一个圆柱体，谁能说说它有什么特征？
　　生：……（生边说师边板书）
　　师：现在老师用一块布把这个圆柱体遮住（边说边演示），同学们想一想如果这个圆柱体的上底面慢慢的缩到圆心时，那么这个圆柱体将变成怎样的一个物体呢？你能试着描述一下吗？
　　生1：下面大大的，上面尖尖的。
　　生2：下面是圆形，上面是一个顶点。
　　生3：下面是圆形的，上面是尖尖的，旁边是一个曲面，从上到下慢慢变大。
　　师：你们能在本子上把这个物体的形状试着画下来？（叫一生到黑板上画）
　　生：（在黑板上画出一个圆锥体）
　　师：现在看一看，老师能不能把这个圆柱体变成你们说的或画的那样？
　　（师喊一、二、三，揭开遮在圆柱体上面的布，露出一个圆锥体）
　　师：像你们说的或画的那样吗？
　　生：像。
　　师：这个物体叫圆锥体。这节课老师就和同学们一起来研究圆锥体的有关知识。（师边说边板书：圆锥的认识）
　　二、探索研究
　　师：在日常生活中你们还见过哪些物体的形状是圆锥体的？
　　生：举例（陀螺、漏斗、沙子、小麦等堆在地面时的形状等）
　　（一）圆锥形状的认识。
　　引导观察特征：
　　（1）取出自己准备的圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。
　　（2）让一生上来边指边说，回答后师板书：
　　顶点：1个
　　面：2个 底面（圆） 侧面（曲面）
　　（3）同桌互相指着说一遍。
　　师讲解并示范画：画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。
　　（二）圆锥大小的研究
　　1、师：同学们，圆锥有大有小，你知道圆锥的大小与什么有关系？
　　比较红色和黄色圆锥体，你发现什么？（圆锥体的大小与底面的大小有关）
　　比较红色和绿色圆锥体，你又发现了什么？（一个高、一个低，圆锥体的大小与高有关）
　　2、圆锥高的认识
　　（1）高在哪里？两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看？他指得对吗？有没有不同意见？
　　（2）师指母线,问：这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？师出示等高但母线不等的两圆锥，测量母线的长，发现长短不一，得出母线不足以代表圆锥的高
　　（3）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（生回答的基础上，电脑显示，闪烁顶点和圆心，再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高的概念：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高）
　　（4）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？ （师在黑板上作高，板书：1条）
　　（5）在练习纸上的立体图上画高，标上字母h。
　　3、圆锥高的测量
　　（1）刚才我们在透视图上找到了圆锥的高，那像这样的物体（出示圆锥体实物），它的高看得见吗？看不见怎么能知道它高多少呢？你有办法吗？下面就请同学们四人一组，测量黄色圆锥体和绿色圆锥体的高，小组内先讨论一下，再利用手中的工具，动手试试看，有困难的可以看书本。
　　（2）汇报测量的步骤及测量结果。你们小组测出来是多少？你们呢？还有不同的结果吗？
　　你们是怎么测的？来，上台演示一下。大家是这样测的吗？
　　（3）师问：其实，老师让你们测的黄色圆锥和绿色圆锥的高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？
　　师：那么你认为测量时要注意什么？
　　注意：圆锥平板必须放平、尺子必须竖直、读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。
　　（4）为什么垫板要放平，尺子要竖直？（其实这是一个长方形，长方形对边相等，利用这一原理，我们把看不见的高平移到圆锥外面来测了。师在透视图上作图演示。）
　　（5）师：用刚才我们总结的方法以及注意点再测红色圆锥体的高，看这次我们测的结果是否一致？（生合作测量，并汇报。）
　　师：有没有不同意见？
　　4、认识圆锥侧面展开图
　　（1）师：我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形?
　　学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，师设问：“那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?”
　　生答。
　　（2）验证：究竟谁说得对呢？下面我们通过实验来看看圆锥的侧面展开后是一个什么图形。
　　指导学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。
　　设问：圆柱的侧面展开是什么图形?圆锥的侧面展开又是什么图形呢?
　　生：扇形。
　　师：对，我们通过刚才的实验知道了：圆锥侧面展开后是一个扇形。教师把侧面展开图贴在黑板上。
　　5、对圆锥有一个完整的认识。
　　（1）出示一个三角形的硬纸，贴在木棒上。如图所示：
　　（2）转动小旗，看一看转出来的形状。
　　①猜一猜：转出来是什么形状？
　　②自己动手快速转动小旗，验证自己的猜想。
　　（3）小旗的三条边分别是圆锥体的什么？
　　一时回答不上来的，可以先同桌交流一下。明确直角三角形的两条直角边分别是圆锥的底面半径和高。