运算律的教案与反思

　　教学内容：加法交换律和结合律
　　教学目标：
　　1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。 3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。 教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换 律和结合律。
　　教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。 教学过程：
　　一、探索加法交换律。
　　1、这是某班同学进行体育锻炼的情景图，从图上你了解到哪些数学信息？
　　2、根据这些信息，求＂跳绳有多少人？＂怎样列算式？（出示问题）
　　学生口头列算式，教师板书。
　　3、师：上面两道算式的得数相同，（板书）我们可以用什么符号把这两道算式连起来？（板书：28+17=17+28）齐读一遍。
　　4、列举归纳，积累感知。
　　谈话：那么，等号的两边有什么相同的地方，有什么不同的地方？
　　照样子，你能再写几个这样的等式吗？（一边写一边算一下等号两边是否相等。）
　　学生写出类似的等式，教师有序地板书学生的等式，并口头验证等号前后是否相等
　　5、合作交流，概括规律。
　　（1）同桌交换本子，检查一同桌写的等式左右两边是否相等？
　　（2）仔细观察这些例等式，你发现了什么？
　　学生先独立思考，再全班交流。
　　（3）小结：通过举例验证，我们发现了这样的规律：两个加数交换位置，和不变。（出示规律，齐读一遍）
　　6、个性创造，构建模型。
　　（1）谈话：加法当中这样的等式，你能写多少个呢？这是我们需要用简单的办法把这些等式表示出来。你喜欢用什么方法把它写在本子上。（可以用符号、文字、字母）
　　（2）学生用符号或字母表示加法交换律，教师巡视，并把典型的进行板书。
　　（3）你是怎样表示的？学生介绍自己的表示方法。（Δ+О=О+Δ 甲数+乙数=乙数+甲数 a+b=b+a）
　　7、指出：在数学中，一般用字母式子来表示运算规律。a b分别表示两个加数，交换位置后是，它们的和不变，所以用＂=＂连接起来。（用红笔描一下）
　　讲述：字母式子有了，表示什么也知道了，那取什么名呢？叫加法交换律，（板书：加法交换律）
　　8、学法指导，评价反思。
　　谈话：刚才我们是怎样研究这个规律的？指着黑板，首先发现问题，然后举例验证，最后概括规律，用字母表示。下面我们要来探索加法中的另一个规律，同样要经历这几个过程，你有没有信心学好？
　　二、学法迁移，探索加法结合律。
　　1．发现问题。
　　（1）根据刚才收集到的信息，怎样计算＂参加活动的一共多少人？＂
　　（2）让学生在自备本上各自列式计算，
　　（3）全班交流并说出先算什么，板书：28+17+23=68（人） 28+（17+23）=68（人）
　　（4）这两个算式得数相同，我们可以把它们写成一个怎样的等式？（板书： 28+17+23=28+（17+23））
　　（5）请同学们观察，等式的两边有什么相同点和不同点？
　　等号右边先算17+23，左边呢？为了强调第一步先算28+17，暂且加上小括号，这也是为了便于比较。强调＂结合＂
　　2．老师这儿还有两组类似的等式，请同学们算一算，它们是否是等式。集体口
　　算。
　　先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，说说你的发现。
　　先独立思考，再小组交流，最后全班汇报。（教师适当点拨）
　　3．其他的任意三个数相加是不是也存在这样的`情况呢？
　　（1）再举一些类似的例子验证一下。（算一算，等式两边是多少）
　　（2）谁再来说说你的发现？
　　（3）用含有字母的式子来表示这个规律。
　　4．师生交流：
　　同学们发现了这样的一个规律，三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。这个规律叫什么？这个规律的特点就是小括号来改变运算顺序，小括号能把括号内的两个数结合起来先算，是加法结合律。（板书：加法结合律）
　　5．通过同学们的举例验证，我们发现了加法中的两个运算律。它们是——
　　三、巩固内化，拓展应用。
　　1．做＂想想做做＂第1
　　重点讨论第4题
　　2．填空：
　　28+37= +28
　　α+45=45+
　　45+85+67= +（85+ ）
　　 ++ = +（ + ）
　　3、四（1）班同学植树，第一天植树76棵，第二天上午植了38棵，下午植了24棵，两天一共植了多少棵？
　　（1）学生独立完成。（把不同的方法板书在黑板上）
　　（2）集体评议：那一题计算简便，为什么？38+76+24要先算76+24，必须要用什么运算定律？
　　四、评价鼓励，全课总结。
　　今天这节课你学到了什么知识和本领？我们是
　　怎样学习的？你有什么感受吗？
　　五、作业
　　想想做做第3题
　　反思：
　　1、提供自主探索的机会
　　本节课以学生身边熟悉的情境冬季锻炼项目跳绳、踢毽子为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过学生自己理解题意，自己解决问题，对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历加法运算律产生、形成的过程，同时也使学生在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。
　　2、关注学生已有的知识经验和生活经验
　　在学习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知的学习奠定了良好的基础。教学中,我能注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。我还充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，学习数学知识，是为了更好地去服务生活，应用于生活，学习致用。如:在设计练习时，我设计了既符合实际又让学生直观感知计算方法的巧妙运用的题目，使计算既快又对，学生觉得很有成功感，进而增强了学习数学的兴趣.为即将学习简便运算奠定了基础；
　　3、引导学生在体验中感悟数学
　　教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象--内化--运用的认识飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。
　　不足之处:
　　1、整节课上下来，时间较紧，练习无法保证，此外在用符号表示加法交换律时学生想出的类型很少。
　　2、在总结、交流加法的结合律时，学生的语言表达能力较差，教师应适当地进行指导和帮助。
　　3、在本节课的设计中,我只注意了算式之间的比较，而忽略了两个运算定律之间的比较。