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圆的概念教学反思

  与圆有关的概念、性质较多,有些概念和性质很容易混淆.为帮助大家正确理解有关的概念和性质.现就易混淆的有关概念和性质归纳如下.
  1.圆的轴对称图形,对称轴有无数条,均为圆的直径.
  分析:圆是轴对称图形,对称轴有无数条是正确的.但圆的直径并不是它的对称轴,因为对称轴是直线,而不是线段.
  2.在同一个圆中,如果弦相等,那么弦所对的弧也相等.
  分析:我们知道圆的每一条弦都对着两条弧,除直径外的弦所对的两条弧中,一条是优弧,另一条劣弧,显然,在同一个圆中优弧和劣弧是不相等的.所以相等的弦所对的弧不一定相等.
  3.如果一条直线经过圆心,且平分弦,则它必平分弦所对的两条弧.
  分析:由于直径也是弦,而任意两条直径都互相平分的,但不一定平分直径所对的弧.所以经过圆心,平分弦的直线不一定平分弦所对的弧.
  4.顶点在圆上的角是圆周角.
  分析:圆周角具备两个条件:(1)顶点在圆上;(2)角的两边都和圆相交.只满足条件(1)的角不是圆周角.正确的说法是:顶点在圆上,两边都和圆相交的"角叫圆周角.
  5.等弧所对的圆周角相等.
  分析:不正确,只有在同圆(或等圆)中,等弧所对的圆周角才相等.
  6.长度相等的两条弧叫等弧.
  分析:等弧必须是在同一个圆(或等圆)中的弧,因为只有这样的两条弧才有可能互相重合.所以长度相等的两条弧不一定是等弧.
  7.相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.
  分析:不正确.只有在同一个圆(或等圆)中才成立.

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