量子理解世界的非连续性思维

　　首先咱们先来思考一个问题——物理学的本质是什么？棋局：物理学家眼中的宇宙
　　费曼 打过这样一个著名的比喻，他说＂ 宇宙如棋局 ＂，物理学家好似＂ 观棋者 ＂，我们通过观察棋局上发生的现象，定义棋子的性质（种类、形状等），并猜测出下棋的规则。
　　宇宙如棋局
　　是的，科学就是＂观棋者对棋规的猜测＂而已。
　　只不过，我们一直追求的，是这样一种猜测，它能＂最好地解释＂目前棋局的现象，并能＂最好地预测＂下一步棋子的动向。
　　当一种猜测＂不够好＂时，我们就尝试做出另一种＂更好的＂猜测，科学就进步了。
　　今天，我们就来看看＂量子力学＂这个新猜想，是怎么出现的。光之乐谱：微观世界探测器
　　牛顿最早使用棱镜将阳光分出了彩虹的颜色，即＂ 光谱 ＂。
　　夫琅和费 进一步详细绘制了所有颜色（也就是不同波长的光）的谱线，还发现光谱上576条暗线——
　　纪念邮票：夫琅和费太阳光谱
　　人们意识到，这是一种能够窥探微观之奥秘的方法，进而设计了一种＂理想的发光形式＂（黑体），并研究其发出的光谱——
　　光强与波长的关系曲线
　　普朗克 给出了上图中光强与波长关系曲线的数学公式，不过从数学推导中，反映出一个奇怪的问题——
　　如果假设光强（能量）不是连续的，而是一份一份的，恰好能完美解释这种数学形式。
　　也就是说，数学形式在暗示他，能量是一份一份的。
　　然而，普朗克自己也不敢相信这样一种可能性，他仍然坚守着＂能量连续＂的观念。
　　物理学中的数学公式携带物理图像。—— 曹则贤光电效应：揭开非连续性的面纱
　　光电效应是讲，用光线射向金属，金属上的电子会被轰击出来（称为光电子）——
　　光电效应的实验形式
　　诡异的是，科学家发现，光电子的出射动能，只与光的频率有关，而与光强无关。
　　甚至，当频率低到一定程度，无论光强多大，也无法轰出电子。
　　不是应该光强越大，光电子的动能也越大吗？
　　目前棋局上的形势，没有一种猜想可以解释。
　　这时，爱因斯坦站出来说，光的能量不是连续的，而是一份一份的，而电子只能吸收整份的能量 ，所以，当光的频率足够低时，虽然有很多这样的光的能量单元（能量量子），但是依然无法把一个电子打出来。
　　爱因斯坦
　　这样就完美解释了光电效应。
　　同时也带来了全新的洞见（insight）——能量的量子性。量子：世界的非连续性
　　量子（quantum ）的概念其实一点也不玄，大概意思就是＂不可分割的最小单元＂。
　　比如，我们可以说班级里有 20 个人，但不能说有 20.15 个人，因为人的最小单元就是 1 个。
　　换言之，人数是量子化的。
　　但是，你问中国有多少人时，就很难精确到＂1个人＂这个单位，所以你说中国有 14 亿人 或 14.1 亿人，这些答案也都对。
　　也就是说，不同的视角下（微观或宏观），同样一个量（人数），可能是非连续的（量子化的），也可能是连续的 。
　　回到物理视角。
　　宏观上，质量是一个连续量，但微观上，质量只能是原子质量的整数倍，这个原子质量就是一种质量量子。
　　宏观上，电荷量是一个连续量，但微观上，电荷量只能是电子电量的整数倍，这个电子的电量就是一种电荷量子。
　　所以，前面所讲述的内容，其实就是光能的量子化，称为【光量子】，简称【光子】（photon ）。找规律：中学数学老师的科学发现
　　前面提到，光谱是人们窥探微观世界的利器，当时的科学家就获得了氢原子的光谱，在可见光范围内发现 4 条谱线，波长分别为 656.2 、486.1、434.0、 410.1 nm ——
　　氢原子在可见光范围的光谱，你能看到几条谱线？
　　1885年，瑞士一位60岁的中学老师 巴尔末 盯着这几个波长值陷入了沉思。
　　这里有规律呀！
　　除以一个常数 R 后，这4个波长值就是公式
　　中，n = 3,4,5,6 这四项，这一公式很好地解释了已发现的 4 条谱线的位置。
　　那么，n = 7 时，也就是 397.0 nm 的位置，一定还有一条！
　　果然，后来科学家们在他预测的地方，确实找到了新的谱线。
　　就是这个公式，逐渐演变成了量子力学中最重要的公式之一 里德堡公式 ，而 n 也成为了第一个量子数（quantum number）。
　　里德堡公式
　　一个物理学家要学会勘破数学公式里的奥秘。——曹则贤数学：结构之学
　　从前面的讲述，我们可能已经感受到，物理学的发展离不开数学。
　　数学，不是计算之学；数学，研究的是思维与宇宙共通的结构 。
　　微积分的核心是【连续】而线性代数的核心是【非连续】（矩阵的乘法是量子力学的核心算法）
　　数学是人脑结构的＂具象化＂，本应该一目了然，只是被古板的教学蒙蔽了双眼。如果对数学感兴趣的同学，欢迎参考科技千里眼的两套专栏——
　　结语
　　量子者，非连续性之具象也。
　　数者，思维与宇宙共通之结构也。
　　科技千里眼头条号，长期致力于用最易懂的讲解诠释科技，创作系列科普专栏，与中国所有自我教育者一同理解科技、认识世界。