小学数学数运算的专题报告

　　小学数学数运算的专题报告
　　小学数学数运算的专题报告
　　一、价值认识。
　　研究原因：因为数运算的知识在整个小学数学中所占课时数较多，是小学数学教学的重中之重。关于数运算的价值与目标不是同一的概念：数运算的价值除了知识要求外，还要求帮助学生养成有序、结构化的思考，发现运算的一般规律，以及根据具体情境做出恰当的判断和选择。
　　二、目标确定。
　　1、总目标：
　　（1）学会运算法则，理解运算之间的关系。
　　（2）学会选择合适的运算方法。
　　（3）发现规律，建立数学敏感。
　　2、当前现象：
　　（1）目标抽象。目标空泛不具体，朴实而不落实。
　　（2）目标混乱。缺乏层次性，缺乏课与课之间的递进。
　　我们对生成资源的捕捉和回应时，应该有所选择，应选择与目标有关的。如果目标缺乏层次性，就会泛泛而谈。估算要有估的意识，而且要让学生产生估的需求。而我们常讲的“数感”，只是学生对数的一种直觉，一种估计，而不是“估算”，“数感”和“估算”这两个概念不能混淆。估算是在一种背景下提出的，是在很难算的情况，知道大概多少就行了，对估算的处理不能过于僵硬。四种运算中都涉及到估算，每一个目标中涉及哪些内容，要目标递进。在一二年级的教材中，对于加减计算中估大估小都只是为估而估，学生没有估的需要，所以我建议估算的重点改到乘法中更为合适。
　　3、确定目标的四个建议：
　　（1）具体目标的意识。
　　根据学生需求和实际情况来制定具体目标。
　　（2）弹性目标的意识。
　　目标区间：不可能每一个学生都达到这个目标，要有“类”学生，有了“类”学生就有“类”目标。
　　（3）递进目标的意识。
　　目标间有递进关系，即第一节课解决什么问题，第二节课要在第一节课的基础上达到什么目标。
　　（4）隐形目标的意识。
　　目标的表述，学生要做什么？如在笔算过程中，学生要能体会到竖式计算的好处。弹性目标有这个意识就可以，但不必写出来。要在过程中体现和落实这一意识。有的要用渗透的、弥漫的方式。如数感问题。有的要在过程中理解，如竖式计算的过程，理解就可以了，不必背出来。如果硬要背出来，就又变成非数学化的东西了。
　　三、结构凸显。
　　1、当前现象：
　　（1）非数学化的东西太多。
　　老师被教材表象迷惑，流于形式，学生学习关注的中心散掉了。
　　（2）泛生活化。
　　淡化了数学，教师只做形式上沟通。其实生活与数学的沟通是多方面的，可以在课前、课中、课后沟通。
　　2、凸显结构的建议：
　　（1）提高用教材的意识和能力。
　　加强对教材的分析，新教材对于题组之间的规律、联系很强调，但知识之间的关系还是没有凸显。
　　（2）在结构教学中体现新的要求。
　　有了结构意识，才能体现“新基础教育”的要求。要有“长程两段式”的教学思想和策略。如今天的课就看不出长程两段式的痕迹，如果在乘法估算时有教结构的意识，乘法不会算，就估算出大致的结果，到除法中就不会硬拉。要实现从有框架灵活框架有机渗透，什么时候能做到有机融合的要求，那目的就达到了。
　　（3）生活情境的适当使用。
　　可以在一单元教学起始时，适当采用生活情境引入。如乘法、加法的第一教时，就可用生活情境引入，但考虑到课的延伸，第二课时教就不需要在用生活情境引入了。
　　（4）加强拓展延伸部分提出新问题的能力。
　　在每节课结束时，要培养学生提出新问题的能力。提出的新问题可以是这节课解决的，也可能是下节课或下一个阶段要解决的，这个环就扣住了，结构链就形成了。提出的新问题可以从两个方面培养：
　　横向。如加法的估算学习后，可以问学生你觉得还可以研究什么？进一步向减法、乘法、除法进行拓展。
　　纵向。如一位数、两位数、三位数等的拓展。横向和纵向的沟通不是解决问题，而是培养一种拓展的意识，培养主动思考的习惯。
　　四、重心下移。
　　教学的重心下移就是体现教学开放，开放有两个角度：一是学生思维的开放，二是面对全体学生的开放。
　　1、当前现象：
　　大部分的课能向学生开放，但又有两个问题：
　　（1）串联。
　　如783怎么做？学生全部试做。然后教师利用实物投影，一一呈现给学生，这是用串联的方式呈现，重复讲述，浪费时间。利用现代技术手段，虽是方便了教师，但妨碍了信息的交流。建议教师要有并联的意识，问题放下去后，学生会有各种状态出现，把各种信息同时呈现在黑板上，让学生在比较中体会、体悟、提升。
　　（2）随意。
　　学生做了之后，方案同时出现，小组先交流，再全班汇报。全班交流时，随便谁来说，这样处理就没有资源的意识，就出现了“会哭的孩子有奶吃”，有时会出现思维水平从抽象到具体的这样一个状态，是不利用学生学习的，是违背数学要求的。
　　2、重心下移的建议：
　　（1）大问题意识。与大环节相联系，每一个环节就是一次重心下放信息回收的过程，一节课有这样三、四个环节就足够了，三、四个环节是一个思维递进的过程。信息回收要有捕捉的意识和敏感；要有样本的意识；要有错误资源的意识；要有错误资源的价值意识。个别的，对全体学生没有价值的和与目标无关的就不去选择，不是越多越好，一定要有“典型”意义。不是凡错误都是资源，要分析哪些是典型资源？这个问题可以作为一个课题来研究，资源有哪些？怎样作出回应？哪些是经常性出现的资源？
　　（2）大环节如何凸显？
　　有了结构意识，才有环节意识；有了环节的下放和回收意识，才有互动资源；有了互动资源，再加上隐形目标的意识，才会有回应的有效；回应有效才有过程的生成。
　　五、方法多样性。
　　1、当前现象：
　　（1）为方法而方法。
　　（2）你喜欢怎样就怎样。
　　要有选择、取舍，而不是迁就。要思考方法的本质，而不是方法这个词的泛滥，也不是凑方法，方法要避免排列组合。
　　2、小学阶段数运算的主要方法：相同数位相加减；凑整；利用运算定律的简算。
　　3、方法多样性的建议：
　　（1）理解方法本质。哪些方法对学生的思维是有价值的？哪些方法对学生的思维是有害的？真正的方法对学生是有价值的，要做渗透的工作。
　　（2）提供学生具体的情镜。
　　让学生在具体的情境中选择。没有最好的方法，只有在鲜活的情境下才能发现最合适的。通过具体的算式情境和数学特征让学生选择，有了这样的敏感性，才会有灵活性，才能体现出独特的创造性。
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