1传81吉林超级传播链,背后的秘密
Part.1
最近疫情有点反弹,吉林还出现了1传81的超级传播链。
每当一个地方出现疫情的时候,最让人烦心的,就是分析传播链,要找出那个零号病人!
昨天看新闻,翻到网上某个地方推导的传播链时,我突然眼睛一亮,这不就是逆向思维分析法吗!
Part.2
这段时间陪女儿学数学,接触到不少逆向思维的内容。
记得有一章讲的是迷宫。
小丫头对这种找路径的题目有迷之兴趣,玩得不亦乐乎。
可是当玩到下面这种迷宫题时,却发生了一段小插曲。
之前的迷宫题都是只有一个起点,终点有多个,让孩子从起点找到对应的终点。
而新迷宫则完全不同,它有多个起点,而终点却只有一个!
因此,女儿在做新的迷宫题时,依然采用的是从起点到终点的惯性思维。不是有三个起点吗,她就一个起点一个起点地试……
过程颇为抓狂。
"你试试换个方向呢?",我开始引导女儿,"比如从终点出发,寻找起点会怎样?"
这下,小丫头瞬间觉得简单了很多!
因为起点是三个,终点是一个。之前女儿从起点寻找路径,最多要试3次才能找到答案,而现在从终点入手,只要找1次就能搞定,无论从效率还是准确度上来说,都提高了好多好多!
这就是传说中的"逆向思维"!
Part.3
我突然想到,儿子小学时候,老师经常给学生们考察一类思维题。
比如下面这道题,当时老师给了一张图,要求学生们分析,到底哪个杯子的水最多?
这是已知结果(水位相同),然后根据放入物体的体积大小,推断之前水容量多少。
这依然考验的是孩子的逆向思维!
后来辅导儿子数学的时候,随着儿子学的越来越多,我就发现,逆向思维的应用真是无处不在。
早在2005年,有一位叫做David的学者就发表了一篇论文,讲述逆向思维在教学中的重要性。
他发表了一张图,从初始状态到目标结果,这个过程叫做"Forward(正向)"。
而反过来,如果从目标结果到初始状态,这个过程就叫做"Backward(逆向)"。
这种逆向思维在数学里的应用尤其普遍,从幼儿园到高中,逆向思维无处不在!
Part.4
逆向思维的分析不容易,解决逆向思维最好的方法,就是画思维导图。
思维导图里有一种专门的图,叫做"流程图",特别管用!
它的格式一般是这样,
而下面这幅图,就是儿子学校使用流程图的一个案例。
这是教孩子利用流程图学会数字顺序,
那具体怎么操作呢?我们看下面两道题:
Problem 1:
A car park has a maximum capacity of 75 cars. What is 2/3 of its capacity?
(停车场最多能放75辆车,那请问它2/3的容量是多少?)
Problem 2:
A car park currently has 50 cars parking. We know that this is only 2/3 of its maximm capacity. What is its maximum capacity then?
(停车场已经停了50辆车,这占了停车场2/3的容量,那请问停车场最多能停多少车?)
对于第一道题,我们可以画这样的图,这是一个"正向"的推导过程。
而对于第二道题,我们可以画这样的图,这就是一个"逆向"的推导过程。
其实不仅仅是应用题,在代数的方程里,逆向计算就是一个最基础的思维方式!
像下面这种题目,就是方程的雏形。
孩子只需要画出这样的流程图,就能把方程轻松搞定!
Part.5
那么怎么才能练习孩子的逆向思维呢?
我特意整理了一批思维拓展题,是从美国天才儿童训练题中精选出来的,专门训练孩子的逆向思维能力!
这些题目跟普通的习题不一样,是结合生活中各种现象去给孩子做思维拓展。
比如下面这道题,考察的是"测量体重"时,孩子的逆向思维。
而这结合"空间搭建",考察孩子的逆向思维。
我把题目罗列了三个难度等级。
Level 1属于初级难度,类似于下面这样的题目,语言理解难度低,也比较直观。
而Level 3就属于高级难度,语言理解难度高,题目的复杂度也高很多!
我平时辅导娃的时候,都会整理一个笔记出来。我把当初训练儿子的逆向思维训练题,也放到了我的数学笔记里。
这就是目前我最新的笔记目录,
我把我的数学笔记放在公号后台了,你们点个赞和在看,转发一下文章,然后在公号对话框回复"数学笔记"就能得到它的下载链接!
我很佩服可汗学院的创始人可汗,他日积月累,录了那么多在线课程给孩子免费学习。
我做这份数学笔记的目的,也是为了向他学习。
我能接触到美国学校很多特别好的学习方法,我可以把这些精髓部分不断记录下来,整理到笔记中,再免费分享给家长,这样就能帮助孩子们学数学不再吃力!
虽然还很原始,但我不会放弃努力!
憨爸在美国
硅谷工程师爸爸,分享美式教育理念和资源,专注于英语、数学、科学启蒙,一定让你脑洞大开哟!
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