数字推理背后，掩盖了靠不住的一个常识

　　一张A4的纸，你对折50次，积累起来的高度有多高呢？一台冰箱那么高？如果再大胆一点，一层楼那么高？
　　你的胆子还不够大，真的还不够高！如果你计算一下，结果会让你彻底惊呆！
　　一张A4纸大约是0.08毫米，对折50次显然是一道数学题，
　　0.08+0.08X2+0.08X4+……+0.08X2^50=？
　　答案是：超过900000000000000000毫米。
　　也就是说，有九千多亿公里！这是什么概念，这意味着，这个高度差不多就是地球到太阳的距离！
　　你没有听错，这个概念叫做复利，爱因斯坦评价复利是世界的第八大奇迹。巴菲特曾经打过一个经典的比方，如果当年的西班牙女王没有支持哥伦布航海，而将支持航海所用的3万美元以4%的年利率进行复利投资，那么到了1999年，西班牙王室将坐拥8万亿美元的资产，这个金额相当于当时美国全年的GDP总和。
　　巴菲特一生中99%的财富，都是他50岁后获得的，获得财富的途径就是坚持复利投资。
　　但实际上，永远不可能把一张A4纸对折9次，这大概是你我小时候都听过的冷知识。
　　理由：如果对折9次，那么纸的总厚度是单张的512倍，而宽度已经变成原来的1/512。这时纸的厚度远大于宽度，受纸的材料力学的弯曲和弹性等因素限制，在不撕裂的条件下是无法做到的。
　　但显然，这个冷知识还有「漏洞」可钻， 美国有个妹子就利用数学知识在19年前折叠出了12次....
　　是不是怀疑对方是个女超人？其实她就是数学思维运用得很灵活。
　　这位妹子来自加利福尼亚，名叫Britney Gallivan，她当然不是什么超越液压机的大力士，之所以能够折叠的更多，是因为她在纸的材料和长度上做了一些改动。她使用的是一张比较薄的厕纸，同时长度为1200米：
　　并且她还设计了一个方程式，用L表示长度，用t表示纸张厚度，用n表示对折次数，以此表示在单向折叠的前提下，需要多长的纸才能完成想要对折的次数。
　　而她用来挑战的超长卫生纸足足花了她85美元，并且耗时7个小时才完成第11次对折...最终形态宽80厘米、高40厘米，感觉从一坨厕纸，变成了一坨...
　　妹子的做法为很多人打开了新思路，于是大家想要向着更高目标冲击，然而至今为止，你猜猜人类的纸张对折记录冲击到哪了？
　　答案是13次  ，由一所学校的师生用更长的卫生纸完成...
　　是的，花费了更多人力，用了更长的纸，也仅比Britney Gallivan的卫生纸大法多了1次。所以，对折个纸而已，这么难搞的么？
　　其实，这就是数学中「指数」增长的好玩之处。
　　将纸对折乍一看似乎很简单，把一张只有0.1毫米厚的纸对折起来，新的厚度是0.2毫米。
　　但这种厚度会随着折叠次数呈指数增长，用一个简单公式表达就是「层数=2的折叠数次方」，再乘以纸张的厚度，基本就是折叠后的高度。
　　所以换言之，厚度的增长会随着折叠次数增加而越来越夸张，折叠时所需要的能量也就更多：
　　尤其是它的厚度已经大于长度时，弯曲它的时候会有种在掰弯钢铁的感觉。下图是A4纸被液压机压对折7次后的状态，感觉把纸掰开都很难：
　　其实如果你发挥想象力，脑补出一张面积无限，强度无限，厚度为0.1毫米的纸，且折叠能量无限，随着对折次数的增加，结果会比你想象的更加恐怖，目前网络中有不少大佬对相关数据进行了整理。
　　第一次对折后你可能感觉不到有什么不同，从0.1毫米，变成了0.2毫米；当你对着3次后，纸张达到了指甲的厚度，依然可以忽略不计。
　　而对折10次后，厚度为10.24厘米，差不多和手掌一样大，具体可以抬手看看。
　　对折14次后，它的厚度几乎达到了164cm，直追人类身高：
　　对折16次，厚度已经超过6米，相当于两层楼那么高，人类相对显得渺小：
　　感觉到此似乎变化不太明显？别急，这张纸在对折17次后，厚度为13.12米，差不多有蓝鲸三分之一的体长：
　　而在折叠20次后，厚度就能达到104米左右，厚度已经远超这个地球上目前体积最大的生物：
　　而只需要对折21次，这张纸的厚度就能接近210米，泰坦尼克号舰长在269米左右，也就是你的纸已经可以和豪华游轮的长度比一下了：
　　如果再折叠两次，也就是第23次，厚度就能够达到约840米，目前人类所有建筑就高度方面来说，在你的这坨纸面前已经都是弟弟了，哈利法塔的高度为828米：
　　在对折27次后，地球上几乎没有比这坨纸更高的东西了，因为它的厚度大约为13.44km，这个高度超过珠穆朗玛峰：
　　所以如果继续折叠下去，你的纸就要冲出地球了。
　　在对折30次后，厚度大约为107374米，你的纸楼已经触碰到大气层的边界了。
　　对折34次，厚度大约为1720km，差不多是冥王星直径的一半：
　　对折37次，厚度约为13760km，从南北纵向看，这个数字已经超越地球，而冥王星也变成了弟弟：
　　而对折到了42次，恭喜，这张纸从地球出发，目前已经抵达月球，登月成功了：
　　如果再折叠一次，这个长度够我们回来的：
　　当对折50次后，数字来到大约112590000000米，再努力一下，就能直达太阳：
　　而随着纸张的厚度增加，地球也越来越渺小：
　　当对折次数达到60次，我们可以进入光年单位，此时厚度相当于0.1光年。
　　70次的折叠，相当于11至12光年的厚度；而第80次折叠，厚度超过12000光年，相当于从地球到Kepler-62的距离，这是一个位于天琴座的恒星系统。
　　而在83次对折后，这坨纸已经走到了银河系的边缘：
　　还记得太阳系么？它在这：
　　85次对折后，厚度达到40万光年，已经相当于银河系直径的4倍。
　　对折87次后，厚度相当于银河系到仙女座的星系的距离。
　　对折89次后，厚度相当于目前已知最大的星系IC1101的直径，相比之下，银河系在最左边的位置，没错，就是那个光点：
　　最后，根据粗略的估计，在103折叠时，你的纸坨到达了可观测宇宙的极限，930亿光年...
　　如同阿基米德说的：给我一个支点，我可以撬起整个地球，成了科学家最有底气的豪言壮语。这一方面说明他对杠杆原理有很充分的认识和自信，另一方面也使后人对科学的力量产生无穷的遐想。可以说阿基米德这句话跟知识的力量有同样的震撼力。
　　我们不妨再做一下分析：要撬起地球，这个杠杆必须要有一定的撬角，假使在地球这端只有一厘米的撬角，那么延伸至太空之中的另一个端点距离水平线起码要有数千万米高，如此，这个杠杆阿基米德还能够得着吗？在那遥远的太空之中，阿基米德又会怎样去生存呢？显然，即使给一个支点，阿基米德也不可能撬起地球，哪怕借助再先进的现代科学技术力量也是完全不可能做得到的。
　　名人的言论或经典案例往往倍受推崇，更多的时候还会成为引导人生航船的坐标和动力。生活中，我们也常常会拿一些经典案例去教育、启发我们的子孙，为他们确立奋斗的目标，树立成功的信念，扬起进取的风帆，但到头来我们却常常发现，你所一贯坚守的信条和推崇的理念原本就是一句空洞的、不切实际的口号，你所为之追求的，为之奋斗的目标根本就不可能实现。
　　对名人言论或经典案例的盲目尊崇最终却让自己陷入了一种理想主义，好高骛远，不切实际的自我意识怪圈之中，结果沿着一条毫无意义的，没有宗旨的道路去苦其心志，劳其筋骨，干了许多无谓的事情，既徒劳了青春，也浪费了才情，误导了人生。
　　理性看待名人言论或经典案例，正视自我与现实，做力所能及的事，走立足可行的路，这是一种务实主义态度，对正确规划人生必定有益；如果脱离现实，盲从于虚无的理想和遥不可及的口号，对一个人的成功和成长，其结果肯定是有害的。