2018年广州外国语学校招生入学考试真题之圆形周长求解
广州外校是广东省的名初,今天带给大家一道2018年广州外国语学校招生入学考试真题
周长20cm的大圆内有4个小圆,求4个小圆的周长之和是多少?
这道题告诉了大圆的周长,但是小圆的半径一个都没有告诉,而且,从图上看四个小圆大小不一,如何求解呢?寻找突破口是关键。
这道题的突破口在于充分运用四个小圆和大圆之间的位置关系。我们从图中可以看出,四个小圆的直径在一条直线上,而这条直线又恰好通过大圆的直径,即图中五个圆的直径在一条线上,因此,我们可以尝试用圆周长的定义求解四个小圆的周长之和。
分别设四个圆的直径为d1,d2,d3,d4,这样,四个小圆的周长之和就等于πd1+πd2+πd3+πd4=π(d1+d2+d3+d4)。
由于图中五个圆的直径在一条直线上,并根据它们之间的数量关系,我们可以轻易得到d1+d2+d3+d4=d(大圆的直径)。因此,四个小圆的周长之和就等于πd,而πd就是大圆的周长。因此,图中四个小圆的周长之和等于20厘米。
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