2018年山东乐陵实验中学入学考试真题之图形面积计算问题
今天和大家分享一道2018年山东乐陵实验中学入学考试真题
一个长方形,如果长和宽各增加8厘米,面积增加384平方厘米,如果长和宽再各增加8厘米,那么面积又会增加多少?
两次增加长和宽后的图形
这道题难度不大,可以用很多种方法做出来,我们尽量选择一种简单的方法巧妙的求解。
根据图中信息可知,第一次长宽增加8厘米后,图形由最初的灰色区域变成了灰色加蓝色区域,蓝色区域即384平方厘米,题目要求的是如果长宽再增加8厘米后,图形增加的面积,即图中黄色区域的面积。
有的同学可能先通过计算蓝色区域的面积分析原长方形的长和宽,再进而计算黄色区域的面积,优博数学告诉你,其实大可不必那样做,只需要将蓝色部分平移一下,整个题目就豁然开朗了。
将蓝色部分向上、右平移
上图中,紫色部分是由蓝色部分分别向上、向右平移得到的,也就是说紫色部分的面积等于384平方厘米,现在我们再来看看题目中要求的黄色区域面积,它实际上就是紫色部分面积加上上图中剩下的黄色区域面积。
而上图中黄色部分面积很容易得到,它是一个长方形,它的长是8+8=16厘米,宽就是8厘米。
这样,再增加的面积就等于384+16×8=512平方厘米。
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