小学数学乘法速算方法专题例题四
十位数乘以十位数如何快速计算?这个问题是很多同学迫切需要解决的,优博数学今天就带给大家十位数相乘的速算方法。
遇到这类题,我们将其中一个数加上另一个数个位上的数,然后将这个结果乘以10。再将两个乘数的个位上数字相乘,与刚才得到的那个结果相加即可。比如:15×16,我们首先计算15+6=21,再将这个数乘以10,即21×10=210。接着,我们再把两个数的个位上的数相乘,在这道题中就是5×6=30,所以这道题的结果就是210+30=240。
你知道为什么可以这么算吗?接下来我们就来探究一下其中的秘密。
上面的例子中,被乘数是15,乘数是16,我们把被乘数写成1a,因为1是在十位上的,所以是10个1,所以我们可以把1a写成10+a,同理,另一个十位数应当表示为10+b,同样的,我们可以把bb写成10b+b。那么它们相乘,就会出现以下结果:
(10+a)( 10+b)
=100+10×b+10×a+a×b
=10(10+a+b)+a×b
我们注意看结果的前一项,是10(10+a+b),其中,(10+a+b)就是被乘数加上乘数的个位数,再乘以10,结果中的第二项a×b ,正好是两个数个位上数字的乘积。这样看就正好符合口诀中的表述了。
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