XWingXYZWing结构原理及运用，数独技巧系列六

　　上一篇介绍了数独高级技巧中的唯一矩形法、多宝鱼结构和BUG+1结构，今天我们再介绍几种常见的高级技巧，它们经常是一个数独难题的卡点，让我们一起来看看吧。
　　X-Wing结构，也称矩形顶点法，跟我们之前介绍过的摩天楼类似。它指的是当某个候选数在某两行（列）仅出现在相同的两列时，这两列的其他单元格上的该候选数可以删除。
　　举例说明，如上图所示，观察一下B行的B1和B5中的候选数1，还有E行的E1和E5中的候选数1，我们会发现它们在相同两行的同时，也在相同的两列上。符号我们X-Wing结构，所以可以把B行和E行其他单元格的候选数1删除掉。原理是什么呢？我们一起来证明一下。B1只有两个候选数，那我们分两种情况来讨论。当B1为1时，B5为7，进一步推出E5为1。当B1为4时，E1为1，E5为7，进一步推出B5为1。我们会发现，无论是哪种情况，这两行在这四个单元格中肯定存在1，候选数1不是在B1和E5中，就是在E1和B5中，而根据数独同一行数字不重复的规则，说明这两行其他位置是没有1的。它们的形状像X形，所以叫X-Wing结构。
　　XY-Wing结构可以分为两种，一是XY与XZ或XY与YZ在同一宫，二是XY和XZ和YZ在不同的三宫中。
　　如上图，X、Y、Z分别表示不同的候选数，三角形表示它们的共同作用格，如果里面有候选数Z的话即可以删除。我们一起来推导一下。先看图1，当D2为X时，B2为Y，进一步推出B6为Z,则D6的Z可以删除。当D2为Z时，D6的Z也可以删除。再看图2，当C1为X时，A2为Y，进一步推出A5为Z，则三角形位置的Z可以删除。当c1为Z时，三角形位置的Z也可以删除。
　　举例说明，如上图，观察A3、D3、D8三个单元格，X为6，Y为9，3为Z，而A8是它们的共同作用格，根据XY-Wing结构的结论，我们可以删除掉A8中的候选数3。我们可以再推导一次。当D3为6时，D8为3，则A8中的候选数3可以删除。当D3为9时，A4为3，则A8中的候选数3一样能删除。
　　最后介绍一下XYZ-Wing结构。它与XY-Wing结构非常相似，原理也一样，不同的地方是其中有个单元格包含了三个候选数。
　　如上图，X、Y、Z代表不同的候选数，XZ与XYZ在同一宫内，YZ与XYZ在同一行。当存在上图中的形态时，三角形位置的Z可以删除。
　　举例说明，如上图，A6为XYZ，B6为YZ，A9为XZ，而A4为它们的共同作用格，根据XYZ-Wing结构的结论，A4中的候选数4可以删除。我们来推导一下，一共有三种情况。当B6为4时，A4中的4可以删除；当B6为8，A6为2时，A9为4，则A4中的候选数4可以删除；当B6为8，A6为4时，A4中的候选数4可以删除。
　　大家可以发现，以上三种高级技巧所研究的单元格基本都是只有两个候选数。所以大家在做题的过程中，多观察盘面，那有哪些单元格只有两个候选数，同时它们之间的数字是否符合这几种结构。多练习，自然就能熟练运用了。
　　好了，今天就分享到这，关注我，后面有更多有关数独的文章与大家分享。