全面解读高考中接触起电之电荷分配原则及其与数学思想的结合
前面我们在接触起电的阐述中简单说过,两个完全相同的导体接触,分开后二者的带电量为二者净电荷的一半。那么,今天我们从四个层次解读一下。
一、初级:接触起电或者广义的接触起电,其实质就是电荷的会重新分配。两个完全相同的带电体,接触后分开,二者将原来所带电量的总和(必须是带符号的电量代数和)平均分配。因此, 两个带有异种电荷的导体,接触后先发生正负电荷的中和,后剩下的电荷量再进行电荷的重新分配;特别是如果两带电体完全相同,则剩下的电荷平均分配。
二、中级:如果是几个完全相同的导体球无限次接触,则利用数列公式可以知道最终的带电量是多少。如果我们把它与极限思想结合起来,其实相当于把这几个球用导线连起来,净电荷在几个球上平均分配。大家可以利用这道题体会一下。A球带电量为7Q,B球带电量为-Q,C球不带电,让C球反复与A,B两球多次接触,最后移走C球,问最终三球带电量分别是多少?
三、高级:两完全相同的带电小球碰后再分开,库仑力增大 ,一定是同种电荷吗?怎么证明?要是减小呢?这个大家用反证法和二次方程有无实数解来证明,大家可以自行尝试。
四、终极:一是两个大小不同的带电球接触后再分开,由静电平衡知两个球的电势相等,即两球表面的电势相等,则kQ/R=kq/r 。电荷分布满足规律: Q/R=q/r。
二是其他形状的带电物体接触,高中阶段无需掌握。
三是两个完全相同的带电体接触后再分开,电荷的分配规律也是有一定前提条件的,虽然这在高中阶段没有要求,但是为了减少部分小伙伴的困惑,我们还是简单说一下。电荷分配规律必须建立在净电荷远大于元电荷的基础上,否则就会和整数倍矛盾 。比如: 如果A、B 是两个形状和大小完全相同的导体, A的电荷量为 +2e B的电荷量为-e (e为元电荷带电量),请问A、B接触 又分开后 的带电情况。 答案A、B 都带0.5e是不对的。因为前提不满足,至于说多少,它是随机的。大家简单了解即可。
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