2021江苏事业单位统考行测复习技巧数量关系浅析和定最值问题

　　中公事业单位为大家带来2021江苏事业单位统考行测复习技巧：数量关系：浅析和定最值问题，希望可以帮助各位考生顺利备考事业单位考试。
　　例题：
　　有21朵鲜花分给5人，若每个人都至少分的一朵，且每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人最多分得几朵鲜花?
　　A. 17 B.15 C. 13 D.11
　　本题题意可总结为5个量(5人所分得的花朵数量)的和(一共21朵)一定，求其中分得最多的量的最大值，具有类似特点的题目称之为和定最值类问题。
　　一、题型特点
　　和定最值问题往往通过给出几个量的和为固定值，或者几个量的平均值，以及对这些量的限制条件，来求取其中某个量的最大或者最小值。掌握解题原则之后，看似复杂的和定最值问题就可以通过一定的操作步骤进行求解。
　　二、核心思路
　　由于若干个量的和是一定的，故当求取某量的极限值时会对其他量的取值提出要求。原则如下：
　　求某个量最大，则其他量应当尽可能取小。
　　求某个量最小，则其他量应当尽可能取大。
　　三、解题步骤
　　对于常见的和定最值问题我们可以利用以下步骤进行求解：
　　1.将所求量设为未知数x;
　　2.根据原则去表示其他的量;
　　3.利用＂几个量的和一定＂建立等量关系，并求解未知数即可。
　　四、例题
　　例1.五人参加百分制考试，成绩总和为 328 分，已知五人都及格了，成绩均为整数且互不相等。
　　(1)成绩最好的最多得了多少分?
　　(2)成绩最好的最少得了多少分?
　　(3)成绩排名第三的最多得了多少分?
　　【中公解析】(1)82;(2)68;(3)68。
　　(1)5人成绩总和为328分，若要成绩最好的得分最多，则需要其他人得分尽可能少，依次为 60、61、62、63 分，即成绩最好的最多得 328-60-61-62-63=82 分;
　　(2)5人成绩总和为328分，若要成绩最好的得分最少，则需要其他人得分尽可能多，即尽可能接近，设成绩最好的人最少得 x 分，其他四人成绩分别为(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)分，则有 x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=328，解得 x=67.6分，成绩最好的人得分最少不能低于 67.6 分，则他得分为 68 分，其他人得分可以为 67 分、66 分、65 分、62 分。
　　(3)5 人成绩总和为 328 分，若要成绩排名第三的得分最多，则需要其他人得分尽可能少，则第四、五名得分分别为 61、60 分，前三名总分为 328-61-60=207 分，设成绩排名第三的最多得 x 分，则第二、第一得分分别为(x+1)、(x+2)，所以 x+(x+1)+(x+2)=207，解得 x=68，即成绩排名第三的最多得 68 分。
　　例2. 某连锁企业在 10 个城市共有 100 家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第 5 多的城市有 12 家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?
　　A.2 B.3 C.4 D.5
　　【中公解析】答案：C。若要使排名最后的城市专卖店的数量最多，则其他城市专卖店数量尽可能少。第 5 名为 12 家，则第 4、第 3、第 2、第 1 分别为 13、14、15、16家，则前五名的总数量为 14×5=70 家，则后五名的总数量为 100-70=30 家。求最小值的最大情况，设专卖店数量排名最后的城市，最多有 x 家专卖店，则排名 9、8、7、6 的城市，专卖店数量分别为(x+1)、(x+2)、(x+3)、(x+4)，则有 x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=30，解得x=4，即排名最后的最多有 4 家。
　　和定最值问题在复习过程中要注意题型特征和模型的建立，重点掌握和定最值问题的题型特征，接下来要知道它的具体使用即操作步骤，需要说明的是，大家在处理这类问题时一定要注意题目当中是否有各个量互不相同的条件，避免求解出现失误。