范文健康探索娱乐情感热点
投稿投诉
热点动态
科技财经
情感日志
励志美文
娱乐时尚
游戏搞笑
探索旅游
历史星座
健康养生
美丽育儿
范文作文
教案论文
国学影视

关于动能定理的修正

  目前关于动能定理是这样表述的:"合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。"
  这个表述是有问题的。
  正确的表述应该是:"动能定理:合外力对物体所做的功等于物体在合外力方向上的动能的变化。"
  即合外力对物体所做的功等于物体在合外力方向上的末动能减去物体在合外力方向上的初动能。
  用公式表示为
  W(合)=E(末)-E(初)
  具体分三种情况。
  以合外力方向为正方向,m为物体的质量,Vt是物体的末速度在合外力方向上的速度分量,Vo是物体的初速度在合外力方向上的速度分量。
  ①当Vt、Vo的方向均与合外力的方向一致时,公式可表示为
  W(合)= (1/2)·m ·Vt^2
  -(1/2)·m·Vo^2
  ②当Vt的方向均与合外力的方向一致,Vo的方向与合外力的方向相反时,公式可表示为
  W(合)= (1/2)·m ·Vt^2
  -[-(1/2)·m·Vo^2]
  ③当Vt、Vo的方向均与合外力的方向相反时,公式可表示为
  W(合)= -(1/2)·m ·Vt^2
  -[-(1/2)·m·Vo^2]
  教科书上说"能量只有大小,没有方向。"
  我认为这种说法是错误的,能量既有大小,又有方向,是一个矢量,能量的方向与运动速度的方向相同,求和时满足矢量的平行四边形法则。
  教科书上说能量不会是负值,我认为能量可以为负值。
  如一辆质量10kg的车以3 m/s的速度向正前方行驶,它在正前方的方向上产生的动能是45J(焦耳)。如果在车辆前方有一个静止物体A,物体A就会受到车辆的撞击。由于车辆有动能,物体A就会受到这种动能的冲击,就会损坏。 如果在车辆的正后方有一个静止的物体B,物体B就不会受到车辆的撞击,即车辆的动能不会对它产生影响。所以能量是有方向的。物体能量的方向与物体的运动速度的方向一致。
  详细解析:
  如何求一个物体受到合外力作用后动能的变化量呢?
  先求出这个物体在合外力方向上的末速度,末速度求出来了,物体的质量乘以末速度等于物体的末动能;再求出物体在合外力方向上的初速度,初速度求出来了,物体的质量乘以初速度等于物体的初动能;物体动能的增量等于末动能减去初动能。
  即:合外力对物体做的功等于物体在合外力方向上的末动能减去物体在合外力方向上的初动能。
  特别说明:
  当初速度或末速度的方向与合外力的方向之间的夹角大于90度,小于或等于180度时,初速度或末速度在合外力方向上的速度分量为负值。
  下面通过几个例题来解释说明一下。
  第1 题:如图(1 ),一个小球A,质量是1千克(1kg),初速度Vo是3米/秒(3m/s)。此时受到一个恒力F的撞击,力F的方向与小球初速度Vo的方向相同,作用时间极短,小球的末速度Vt是5米/秒(5m/s),那么小球在力F方向上的动能是如何变化的?
  图(1) 根据动能定理得:
  W(合)=( 1/2)m ·Vt^2 -(1/2)·m·Vo^2
  =(1/2)×1kg×5(m/s)^2
  -(1/2 )×1kg×3(m/s)^2
  =22.5J -4.5J
  =18J
  小球在力F方向上的动能增加了18焦耳。
  第2题:如图(2 ):
  一个小球A,质量是1千克(1kg),有一个向右方向的初速度Vo,Vo等于3米/秒(3m/s)。此时受到一个斜上方方向的恒力F的撞击,力F的方向与Vo的方向成60º夹角,小球的末速度是Vt,Vt等于3√3 米/秒。力F与末速度Vt的夹角是30度。
  问小球的动能在力F方向上是如何变化的?
  解:由于Vt的方向与Vo的方向并不一致,并且Vt、Vo的方向不与力F的方向一致,所以在求力F方向上能量的变化时不能用末速度方向上的动能减去初速度方向上的动能。
  应该先求出末速度在合外力方向上速度分量;再求出初速度在合外力方向上的速度分量。
  物体的末速度在合外力方向上的速度分量是
  √3/2 × 3√3 = 4.5m/s 。
  然后将初速度 3米/秒进行分解,得到初速度在力F方向上的速度分量是1.5米/秒。
  W(合)= (1/2)·m ·Vt^2
  -[(1/2)·m·Vo^2]
  =(1/2)×1kg×(4.5m/s)^2
  -(1/2)×1kg×(1.5m/s)^2
  =(1/2 )×20.25 J -(1/2 )×2.25 J
  = 9 J
  所以 小球的动能在力F方向上增加了9J 。
  第3题:如图(3 ):
  图(3 )一个小球A,质量是1千克(1kg),有一个水平向右方向的初速度Vo,Vo等于3米/秒(3m/s)。此时受到一个竖直向上方向的恒力F的撞击,力F的方向与Vo的方向成90º夹角。小球末速度Vt是3√2米/秒。末速度Vt 与初速度Vo的夹角是45度。
  求小球在力F方向上的动能变化。
  解:末速度Vt在力F方向上的速度分量等于
  3 m/s 。
  力F的作用方向与初速Vo垂直,则Vo在力F方向上的速度分量是0 。所以小球在力F方向上的初动能为0 。
  所以小球的动能变化是
  W(合)= (1/2)m ·Vt^2
  -(1/2)·m·Vo^2
  =(1/2)×1kg×(3m/s)^2 - 0
  =4.5 J
  第4题:如图(4)
  一个小球A,质量是1千克(1kg),有一个向右方向的初速度Vo,Vo等于3米/秒(3m/s)。此时受到一个向左上方方向的恒力F的撞击,力F的方向与Vo的方向成120º夹角,与末速度的夹角是60度。末速度等于3 m/s
  求小球在力F方向上的动能变化。
  解:先求出末速度在力F方向上的速度分量,等于1.5m/s.
  初速度在力F方向上的速度分量是一个负值,等于 -1.5 m/s ,
  所以小球在力F方向上的初动能是负值:
  = -(1/2) × m × Vo^2
  =-(1/2 )× 1kg × (-1.5m/s)^2
  =-1.125 J
  小球在力F方向上的动能变化是:
  W(合)= (1/2)·m ·Vt^2
  -[-(1/2)·m·Vo^2]
  =(1/2 )× 1kg × (1.5m/s)^2
  -[-(1/2 )× 1kg × (-1.5m/s)^2]
  =1.125 J -(-1.125 J)
  =1.125 J +1.125 J
  =2.25 J
  第5题:如图(5)
  一个小球A,质量是1千克(1kg),有一个向右方向的初速度Vo,Vo等于3米/秒(3m/s)。此时受到一个向左方向的恒力F的撞击,力F的方向与初速度方向成180度。末速度是2 m/s,方向与力F方向相同。 求小球在力F方向上的动能变化。
  解:末速度与力F方向相同,在力F方向上的速度分量就是它本身,等于2m/s 。 小球在力F方向上的末动能等于
  (1/2) × m × Vt^2
  =(1/2) × 1kg × (2m/s)^2
  = 2 J
  初速度Vo在合力F方向上的速度分量是负值,等于 -3 m/s,所以小球在力F方向上的初动能= -(1/2 )× m × Vo^2
  =-(1/2) × 1kg × (-3m/s)^2
  =-4.5 J
  小球在力F方向上的动能变化是:
  W(合)= (1/2)·m ·Vt^2
  -[-(1/2)·m·Vo^2]
  = 2 J -(-4.5 J )
  = 6.5 J
  第6题:如图(6)
  一个小球A,质量是1千克(1kg),有一个向右方向的初速度Vo,Vo等于6米/秒(6m/s)。此时受到一个向左方向的恒力F的撞击,力F的方向与初速度方向成180度。撞击后,小球仍然向右运动,末速度Vt是3 m/s,方向当然与力F方向相反。 求小球在力F方向上的动能变化。
  解析:小球的初速度是向右的6m/s,被力F作用后,速度仍然向右,只是速度变小了变为3m/s,那它向右的动能肯定减小啊。那小球在向右的方向上的能量变化就是一个负值啊。
  如果能量不能为负,请问"小球向右方向上的动能变化量如何表示?"
  所以能量可以为负值!!!!!
  解答题目:
  小球的初速度与末速度都与力F的方向相反。所以初速度与末速度在力F的方向上的速度分量均为负值,在力F的方向上的能量也均为负值。
  末速度Vt在合力F方向上的速度分量是负值,等于 -3 m/s,
  所以小球在力F方向上的末动能
  =-(1/2 )× m × Vt^2
  =-(1/2 )× 1kg × (-3m/s)^2
  =-4.5 J
  初速度Vo在合力F方向上的速度分量是负值,等于 -6m/s,所以小球在力F方向上的初动能
  =-(1/2 )× m × Vo^2
  =-(1/2 )× 1kg × (-6m/s)^2
  =-18J
  小球在力F方向上的动能变化是:
  W(合)= -(1/2)·m ·Vt^2
  -[-(1/2)·m·Vo^2]
  = (-4.5J )-(-18J )
  =(-4.5J )+ 18J
  = 13.5 J

菅义伟让出首相之位,呼声最高接班人立马渲染,台湾是下一个课题菅义伟将不会出任下届日本首相职务最近一段时间,世界上不少国家的领导人都将换届,包括德国菲律宾巴西等国。不过要论领导人更换的速度,世界上没有哪个国家能与日本相比。去年10月份突然宣布澳洲高兴太早了!几内亚给中企吃定心丸,中国组合拳逼铁矿石降价当地时间9月5日,非洲国家几内亚发生了军事政变,总统阿尔法孔戴被叛变的特种部队扣留,军政府宣布解散政府,暂停宪法并关闭边境,全国范围内实施宵禁,居民暂时禁止外出。事件发生之后,全球文在寅硬气!韩国通过全球首个防美企欺行霸市法,中国正密切关注对美国颐指气使向来逆来顺受的文在寅,罕见硬气起来,正在做一件敢为天下先的大事。据韩国媒体报道,日前韩国国会表决通过了电气通信事业法修正案,该法案直接拿美国的苹果以及谷歌两大高科技企印度出了个明白人,一语戳破美印关系我们只是美国对抗中国棋子今年3月和7月,美国国防部长奥斯汀和国务卿布林肯相继访问印度,并先后会见印度总理莫迪,美印双方就军事合作情报共享后勤支持区域性挑战共同价值观和民主原则等问题进行了深入探讨。奥斯汀向特朗普预言,美国三年内将不复存在,但暗示自己或参加2024年大选美国被很多人视作是现代国家的典范,其中一个重要的表现就是他在建国200多年来权力交接一直都很平稳。虽然自1840年至今美国已经有7位总统在任期内死于非命,但正常的权力交接秩序并未受首位美国女总统来了?民主党正为哈里斯铺路,力保2024年一举成功美国向来标榜自己是全球最大的民主国家,也是男女权利最为平等以及女性地位最高的国家之一。但是建国200多年来,从没有女性当选为美国总统,距离女性担任美国总统最近的一次是2016年。当遭美国上门施压,柬埔寨仍坚持独立自主,洪森向王毅承诺决不退缩当地时间9月12日,柬埔寨首相洪森在首都金边会见了受邀前来访问的中国外长王毅。洪森表示,柬中友谊源远流长,自1958年7月建交以来,两国在维护主权以及国家安全等方面互相支持,互相帮忌惮了?五角大楼称中俄拥有庞大核武库,美国永远不要与两国开战中国和俄罗斯被美国视为最主要的竞争对手,中俄两国的战略核威慑力量自然也成为美国军方重点关注的对象。据俄罗斯卫星通讯社报道,日前美国参谋长联席会议副主席约翰海滕在为布鲁金斯学院制作的中国海上新规生效,澳大利亚第一个喊不怕,叫嚣或派军舰来试厉害当地时间8月30日,美国总统拜登宣布驻阿美军以及美国公民从阿富汗完成撤离,美国军队在阿富汗20年的军事行动正式结束。20年前阿富汗战争因为一场恐怖袭击爆发,20年之后阿富汗撤离又以中国无人机侦察美舰后,中美再次交锋,解放军在台空域驱逐美军机台湾地区与大陆分离,至今已经有70余年时间。造成这种状况的原因有两个,首先是在过去很长一段时间内中国大陆的海空军实力比较弱小,而台湾方面则有一定实力。有一段时间北海舰队和东海舰队舰去美元化时代来临!中俄当好领头羊,又一业务美元改本币结算据今日俄罗斯网站报道,日前俄罗斯天然气工业股份公司首席执行官亚历山大久科夫在接受记者采访时表示,中俄两国已经达成协议,从今年9月开始,往返两国之间的飞机加油费用不再使用美元结算,将
使命完成后自行销毁人造机器探索神秘的土星请回答,你的年度知识点卡西尼号其实不是一个单独的飞行探测器,而是卡西尼惠更斯号的一个组成部分。卡西尼惠更斯号卡西尼惠更斯号是NASA(美国国家航空航天局)ESA(欧洲航空航天局)A2165年前如果地磁翻转,人类会回到新时期时代重新开始进化吗?我们人类居住的地球上有很多奇特的地貌特征,比如喀斯特地貌,雅丹地貌,冰川地貌,火山地貌,海岸地貌等等。这些地貌忍不住让我们感叹大自然的鬼斧神工,那么这些奇特的地貌究竟是怎样形成的呢去年成有记录以来海洋最暖一年硅基半导体自旋量子比特实现超快操控净化网络空间保护信息安全太阳活动周交替时期活动区螺度观测研究有新进展日前,从中国科学院云南天文台获悉,该台选址与日冕观测研究团组首次从观测角度,对太阳活动周交替时期活动区的螺度和倾角做了详细统计研究,发现极光是如何形成的?极光,是一种绚丽多彩的等离子体现象,其发生是由于太阳带电粒子流(太阳风)进入地球磁场,在地球南北两极附近地球的高空,夜间出现的灿烂美丽的光辉。在南极被称为南极光,在北极被称为北极光人在宇宙中的重要性人类只是一个典型星系外缘绕着一颗典型恒星运转的一颗典型行星上的一堆化学渣滓史蒂芬霍金我不认为在未来的一千多年中人类还能生存,除非我们散布到太空里去。有太多的意外可能降临到一颗孤单行贝索斯的太空飞行机票以2800万美元拍卖,太空旅行将成为热门行业1957年10月4日,人类首颗人造卫星发射成功,标志着人类正式向太空发起挑战,开启了人类探索宇宙的新纪元。1961年4月12日,加加林乘坐东方1号宇航飞船从拜克努尔发射场起飞,成功吃这食物我们才算翻身当然是存在于比量子还要小得多的虚界异界中的黑色绝对圆,我们目前可以通过想象幻见它们(将来可以通过仪器监视它们),还有它们可以发出使我们听见的虚音,我们的身体上受到的点压,瘙痒,普遍祝融号火星车准备越冬环绕器持续开展环绕探测记者从国家航天局探月与航天工程中心了解到,当前,祝融号火星车所在区域已进入冬季,与我们地球相似,进入冬季后,北半球区域太阳光照高度角下降光照时长缩短。根据测量,火星车当地正午最高温祝融号准备在火星过冬记者6日从国家航天局获悉,截至5月5日,天问一号环绕器在轨运行651天,距离地球2。4亿千米,祝融号火星车在火星表面工作347个火星日,累计行驶1921米,两器累计获取约940GB北斗卫星成功帮到了俄市场,强强联合之下将出现新局面北斗卫星成功帮到了俄市场,强强联合之下将出现新局面!在人类科技足够发达之后,科技层面的竞争逐步转向了太空,目前中国已经拥有了自主的火箭技术,已经成功实现了多次的载人航天,自主的天宫埃及金字塔上空的行星2022年04月05日埃及金字塔上空的行星清晨的行星游行仍在继续。从4月中旬开始,木星金星火星和土星一直在黎明前的天空中排列。在上个月拍摄的专题图片中,这些行星是在联合国教科文组织