中考数学59个易错点整理避坑必备
01
数与式
易错点1
有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误,相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。弄不清绝对值与数的分类。选择题考得比较多。
易错点2
关于实数的运算,要掌握好与实数的有关概念、性质,灵活地运用各种运算律,关键是把好符号关;在较复杂的运算中,不注意运算顺序或者不合理使用运算律,从而使运算出现错误。
易错点3
平方根、算术平方根、立方根的区别。
易错点4
分式值为零时易忽略分母不能为零。
易错点5
分式运算要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解,因式分解要分解到不能再分解为止,注意计算方法,不能去分母,把分式化为最简分式。填空题易考。
易错点6
非负数的性质:几个非负数的和为0,每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。
易错点7
计算第一题易考。五个基本数的计算:0指数,三角函数,绝对值,负指数,二次根式的化简。
易错点8
科学记数法,精确度。这个知道就好!
易错点9
代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握,一定要注意计算顺序。
02
方程/组与不等式/组
易错点1
各种方程(组)的解法要熟练掌握,方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2
运用等式性质时,两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况,还要关注解方程与方程组的基本思想。消元降次的主要陷阱在于消除了一个带X公因式时回头检验!
易错点3
运用不等式的性质3时,容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
易错点4
关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0。
易错点5
关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况。
易错点6
解分式方程时首要步骤去分母,分数相相当于括号,易忘记根检验,导致运算结果出错。
易错点7
不等式(组)的解得问题要先确定解集,确定解集的方法运用数轴。
易错点8
利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
03
函数
易错点1
各个待定系数表示的的意义。
易错点2
熟练掌握各种函数解析式的求法,有几个的待定系数就要几个点值。
易错点3
利用图像求不等式的解集和方程(组)的解,利用图像性质确定增减性。
易错点4
两个变量利用函数模型解实际问题,注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。
易错点5
利用函数图象进行分类(平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分类的求解方法。
易错点6
与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法,距离之和的最小值的求解方法,距离之差最大值的求解方法。
易错点7
数形结合思想方法的运用,还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法,图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。
易错点8
自变量的取值范围有二次根式的被开方数是非负数,分式的分母不为0,0指数底数不为0,其它都是全体实数。
04
三角形
易错点1
三角形的概念以及三角形的角平分线,中线,高线的特征与区别。
易错点2
三角形三边之间的不等关系,注意其中的"任何两边"。求最短距离的方法。
易错点3
三角形的内角和,三角形的分类与三角形内外角性质,特别关注外角性质中的"不相邻"。
易错点4
全等形,全等三角形及其性质,三角形全等判定。着重学会论证三角形全等,三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征,线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。根据边边角不能得到两个三角形全等。
易错点5
两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素,以及相似三角形对应高之比等于相似比,对应线段成比例,面积之比等于相似比的平方。
易错点6
等腰(等边)三角形的定义以及等腰(等边)三角形的判定与性质,运用等腰(等边)三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题,这里需注意分类讨论思想的渗入。
易错点7
运用勾股定理及其逆定理计算线段的长,证明线段的数量关系,解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。
易错点8
将直角三角形,平面直角坐标系,函数,开放性问题,探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。
易错点9
中点,中线,中位线,一半定理的归纳以及各自的性质。
易错点10
直角三角形判定方法三角形面积的确定与底上的高(特别是钝角三角形)。
易错点11
三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。
05
四边形
易错点1
平行四边形的性质和判定,如何灵活、恰当地应用。
三角形的稳定性与四边形不稳定性。
易错点2
平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。
易错点3
运用平行四边形是中心对称图形,过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。
易错点4
平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题,突出转化思想的渗透。
易错点5
矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系,主要考查边长、对角线长、面积等的计算。矩形与正方形的折叠。
易错点6
四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题,掌握其中的不变与旋转一些性质。
易错点7
梯形问题的主要做辅助线的方法。
06
圆
易错点1
对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻,特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意,两条弦之间的距离也要考虑两种情况。
易错点2
对垂径定理的理解不够,不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。
易错点3
对切线的定义及性质理解不深,不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。
易错点4
圆周角定理是重点,同弧(等弧)所对的圆周角相等,直径所对的圆周角是直角。直角的圆周角所对的弦是直径,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
易错点5
几个公式一定要牢记三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式,圆周长公式,弧长,扇形面积,圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长,母线长与扇形的半径之间的转化关系。
07
对称图形
易错点1
轴对称、轴对称图形,及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。
易错点2
图形的轴对称或旋转问题,要充分运用其性质解题,即运用图形的"不变性",在轴对称和旋转中角的大小不变,线段的长短不变。
易错点3
将轴对称与全等混淆,关于直线对称与关于轴对称混淆。
08
统计与概率
易错点1
中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻,错求中位数、众数、平均数。
易错点2
在从统计图获取信息时,一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉,得到不准确的信息。
易错点3
对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚,造成错误。
易错点4
极差、方差的概念理解不清晰,从而不能正确求出一组数据的极差、方差。
易错点5
概率与频率的意义理解不清晰,不能正确求出事件的概率。
易错点6
平均数、加权平均数、方差公式,扇形统计图的圆心角与频率之间的关系,频数、频率、总数之间的关系。
易错点7
求概率的方法:
(1)简单事件;
(2)两步以及两步以上的简单事件求概率的方法利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值;
(3)复杂事件求概率的方法运用频率估算概率。
易错点8
判断是否公平的方法运用概率是否相等,关注频率与概率的整合。
20多年了,没一部国产动画超越这部动画片玩具总动员是1995年上映的,时隔20多年,在国内我并没有发现一部动画片能达到玩具总动员的高度。尤其是在角色的动作场景表情眼神这些细节上,我们现在做出来的还差很多火候,看完之后感觉
微软与苹果官网一览,画风却大不一样目前全世界市值上万亿美元的公司有两家,一家是微软另一家是苹果。这也是科技界里面最具有代表性的两家公司,别的不比,今天我们来比一比这两家公司的官网,看看哪一个做的好,因为官网是一个公
同样是IphoneXR,你能拍出这样的照片吗?刚刚,苹果CEO库克发推赞扬一小伙发的一组照片。称其分享了如此美丽的孟买。那我们来看看这些照片吧!这些照片都是很普通很老旧的墙壁,但是拍出了大片的效果,有没有?通过iPhoneXR
你知道吗?50年前的硬盘空间不到1MB今天给大家看一个新鲜玩意儿,上世纪70年代的一个存储芯片MMI5300。那么这个玩意儿新鲜在哪呢?字节与位新鲜就体现在它的存储空间是如此的小,只有1024位,即可以存储1024个0
CF185电子管,100年之前美国海军专用给大家展示一种CF185型电子管,如下图,这是美国100多年前生产的电子管。上图中的电子管由DeForest无线电话和电报公司为美国海军制造,日期大概在1917年。CF是美国海军对
从中国天眼到大脑图像,这些科研新基建都有它的身影在新数据时代加速到来的今天,数字化正在改变科研模式,与其他行业相比,数据在科研领域的生产要素属性更加快速显现。发改委今年首次明确了新基建的范围,将支撑科学研究等具有公益性质的重大科
人民币的国际化的中国故事人民币国际化下的世界治理模式,人民币国际化的程度决定了中央对世界资产的配置能力,决定着中国人民对世界机会的扑捉能力。推动人民币国际化,对完善世界的治理具有重要的意义。未来的中国不只
新能源车,为什么中国这么多品牌?有心者早已发现,这几年来,我国开始大力支持国内新能源汽车的发展。在过去的2020年发布了一系列针对于新能源汽车智能汽车等相关产业发展的规划后,又于今年的7月30日,在中共中央政治局
从觉醒时代到今日之中国觉醒时代的中国,是一个落后的中国。是一个挨打的中国,在那样的时代环境的,中国面临着文化上亡国灭种的危险,我们的先辈怀着巨大的责任感和危机感来挽救我们这个五千年文明。国家国与国的战争
中国的英雄和美国的英雄正非为何说自己是狗熊,在所有人眼里的英雄却这样评价自己,也许在一些人眼里不过是一句玩笑话而已,而实情并不是那样的简单。华为的成就不过是中国平民牺牲的一个缩影,华为代表的不过是中国的
中国文化,自私,狡诈,善良以前说中国人自私,狡诈,这并不是中国文化的底色。我们中国人的成长是在别人的奉献中长大,正是真中奉献成就了我们某些自私的一面。可越往后,越成熟的中国人,就越懂得感恩,便越懂得无私。因