炸掉一颗行星需要多少能量？

　　在《星球大战9：天行者崛起》中，第一秩序想要给银河系的各位好好上一课。所以，根据帕尔帕廷皇帝的命令，一艘＂长矛级＂歼星舰从太空发射出超强光束，炸毁了奇基米星。
　　我知道你在想什么：炸掉一颗行星需要多少能量？当然，这只是个学术问题。我肯定你不是图谋不轨的西斯皇帝，所以我会告诉你怎么算出结果。但即使这不是真实事件，计算一下也很有乐趣。
　　图片来源：pixabay
　　爆炸视频分析
　　首先，我们需要估算一下行星碎片被炸飞时的速度。我们可以用Tracker视频分析软件实现，思路就是挑出一些特定的碎片，然后绘制它们在视频每一帧中的位置。
　　位置以像素为测量单位，但是我们可以通过将其与场景中的物体按比例缩放，把像素转换为距离。接下来，我们从帧速中获得时间数据，在本视频中为每秒24帧。假设场景以常规速度拍摄（也就是说那不是慢镜头），那么一帧画面代表的时间就是1/24秒。借助位置与时间数据，我们就能计算出速度。
　　为了确定距离比例，我要用奇基米星的大小来作为参照。这颗行星有多大呢？这谁知道啊？那么我就假设它的半径为1K，其中K等于奇基米星的半径。是的，用我们测量的东西本身来定义单位，看着有点傻，但是科学里面我们一直都这么做（在人们知道地球到太阳的实际距离之前，人们假定它为一个＂天文单位＂）。不用担心，这条路走得通。
　　另外还有一个问题。实际上，我们只能测量物体在垂直于摄像机方向上移动的速度，也就是在画面平面内。为什么？假设有一块碎片呈一定角度朝着摄像机飞过来。在每一帧画面中，它都会往边上移动一点点，并且尺寸变大一点点。但如果我仅绘制其像素位置，那么我就会低估它的行进距离，因此算出的速度也会偏低。
　　脑中有了思路之后，我选择了三块位于行星边缘的碎片（从摄像机的视角来看），它们往不同方向飞出去。随后，我用 Tracker 软件画出了飞行距离（即每个物体与行星中心的径向距离）随时间的变化。
　　图片来源：pixabay
　　可以看到，这些碎片几乎呈直线状飞行，而每条线的斜率（位置变化/时间变化）就是径向速度，用 K/s 来作单位。绿色与蓝色碎片的速度很相近，约为0.3K/s。而红色碎片的初始速度为0.24K/s，然后下降到约0.08K/s。这有可能是软件错误，同一幅画面里有一堆东西四处乱飞时，只跟踪其中的几个物体难度很大。
　　我还分析了后面场景中出现的几块碎片，发现速度大约在0.4K/s 左右。既然碎片的移动速度各有差异，我就决定将0.3K/s作为粗略的平均速度。
　　这速度算快吗？取决于K值。如果这颗行星和地球一般大小，那么K就是637万米。将这个转换为速度单位，我得到的碎片速度为每秒190万米。那可是超级快的。不过这仍然只有光速（3亿米/秒）的0.6%，这是件好事，因为如果物体接近光速飞行，就会发生奇怪的事情。当然，如果奇基米行星的半径要比地球大的话，速度就会更大。这有可能吗？好吧，在我们太阳系中，地球是最大的岩石行星，人们能够在其表面行走。像木星这样的行星确实要比地球大得多，但是它没有岩石表面，无法产生爆炸后岩石乱飞的场面。
　　在我们太阳系之外，大多数已知的系外行星都是类似于木星一样的气态巨行星，较低的密度表明它们不是岩石行星。不过，这其中也有一些陆地行星。其中最大的是开普勒-20b，其半径是地球的1.87倍。如果用那颗行星作为参照，那么视频中碎片的飞行速度将会是350万米/秒。还是比光速慢不少。
　　需要多少能量？
　　现在，我们就能回答大家的问题了。让我们从三个粗略的近似值开始。首先，我们假定奇基米星和地球一样大，半径为637万米。我们再使用地球的质量，5.972 10^24千克，并假设其密度均匀（尽管这不是真的）。
　　最后，让我们假定，爆炸后所有碎片喷出的平均速度为50万米/秒。这要比我测量出来的值低很多很多。为什么用更低的速度呢？因为我跟踪的可能是速度最快的碎片，它们位于爆炸的主要边缘地带。而且，我想要保守估算能量需求。
　　用这个估算的平均速度，我现在能够计算爆炸的总能量，即所有飞行碎片的总动能（K）。（抱歉，我好像用K这个符号代表了两个不同的事物。）这个动能可表示为行星总质量m与碎片飞行平均速度v的函数：
　　图片来源：pixabay
　　使用地球的质量，和碎片速度估计值的下限，即50万米每秒，可得出能量为7.465x10^35焦耳。为了情景化地解释这点，想象你从地上捡起一本物理学教科书放在桌子上，这个过程消耗的能量大约是10焦耳。就像这样，在后面再加上35个零。这可是一个很大的数字。
　　所以歼星舰的功率有多大？
　　功率定义为能量随时间变化的速率：
　　如果能量以焦耳为测量单位，时间用秒来表示，那么功率的单位就是瓦特。我们再回看一下视频，估算一下歼星舰将所有能量传输到行星所需的时间。我估计这段时间约为10秒。
　　顺便提一句，尽管星战百科全书网站Wookieepedia将它称为＂超级激光炮＂，但那不是激光武器。如果它真的是激光，那么它应该是看不见的。在地球上你能看到激光束，那是因为里面的光从尘埃颗粒等物质上面反射出来。但是在太空里，没有什么能让激光束散射，因此光就不会抵达你的眼睛。你只能看到一颗行星突然就炸了。
　　不管怎样，如果时间为10秒，能量变化约为7x10^35焦耳，那么功率就是7x10^34瓦特。
　　为了进行比较，想象一下你可以使用来自太阳的所有辐射。这将会非常困难，因为辐射是往四面八方发散的。你必须用一个巨型球状太阳能板将太阳围住，就像戴森球那样。总之，假设你能做到，那么太阳的总输出功率是3.8x10^26瓦特。
　　好了，这就表明歼星舰比我们的太阳还要强上1亿倍之多。换个角度来看，最终秩序舰队中平均每艘星舰都拥有至少1亿颗太阳的功率。真是令人生畏的强敌。
　　但你知道，汉·索罗此时会说：＂永远别跟我说几率。＂
　　撰文：Rhett Allain
　　翻译：阿金
　　审校：戚译引
　　引进来源：Wired
　　本文来自：中国数字科技馆