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物理与数学的冲突?有限的体积竟然对应着无限的面积!

  1643年意大利科学家托里拆利进行了一个我们中学物理都有印象的实验,托里拆利实验,它测定了标准大气压。当然我们今天不是要讲这个·,而是关于这个科学家的另一个研究——"托里拆利小号"
  它的描述也非常简单,将函数y=1/x,中 x≥1 的部分绕着 x 轴转了一圈,变成下面的图像(挺像一个小号的)
  之后他对这个"小号"的内表面积和体积做了计算
  这个结果很让人惊讶,一个体积有限的物体,但是它的表面积竟然是无限的。
  当然这个数学结果,后来经过了许多数学家的计算,并没有错误;在这里,大家有兴趣的也可以从头自己算一算(挺简单的)
  其后的许多年内,学术界对此的争论也是不断,大家去网上搜所相关内容的话,也是有许多解释的,什么唯物 唯心主义的也是很多,在这里,我说下我的见解:首先这是个数学上的结果,在函数图像上,图像是可以无限接近x轴的,但是在现实世界中(就目前而言),存在一个最小长度——普朗克长度。所以就算这个小号能在现实中造出来,那么它也是有个确定的长度的,根本不可能无限长,其实说到这里也就够了。
  如果是在物理研究方面,那么数学就是一种有力的辅助工具,如果只去一昧的相信数学思考,那不免有些喧宾夺主的意味在里面了

美丽乡村特刊临夏市为城市留下一抹乡愁来源民族日报为城市留下一抹乡愁大夏河,从甘南草原顺流而下,在青藏高原与黄土高原的交汇地带,放慢了脚步,向西南缓缓流去,冲击形成了88。6平方公里的河谷盆地,这便是临夏市的全貌。自古老员工加班20小时,第2天每人罚款500,知道原因都愣了不管工厂还是公司,想要能持久正常的运营下去,除了货源和客户群之外,最重要的一点就是员工了。一个工厂能招到一批有能力,有自主性,又勤奋的员工,应该是一件超幸运的事情。老陈在这家公司工员工加班到凌晨4点,第二天上班被罚500,老板得知原因必须罚每个人都向往着找份朝九晚五的工作,其实这样的工作也不少,但往往有责任心的人工作起来的话,他们不会计较工作时间的问题,为了如期完成工作,会自愿去加班90后的小李性格十分要强,工作也总新石器时代的两种玉器,它究竟有什么用处?有观点竟认为是当钱用玉器的起源与良渚文化。良渚文化,中国新石器时代文化遗址之一,位于长江下游太湖之滨,中心在浙江良渚。1936年发现的文化遗址。1936年,原西湖博物馆施新庚,先生首次在余杭市良渚镇被盘点指南针的始祖司南,只因存在3个缺陷,没有广泛应用盘点指南针的始祖司南。罗盘的前身是中国古代四大发明之一的思南。主要部件是安装在可自由旋转的轴上的磁针。磁针在地球磁场的作用下可以保持在磁子午线的切线方向。磁针的北极指向地理北极。此产业生态交通三个一体化率先突破,京津冀协同发展有序推进2014年作为国家重点实施拖动的重大战略任务,到2020年京津冀协同发展已经实施六年,在这六年的时间里,北京天津河北三地分别在产业生态环境和交通一体化三个方面异军突起,率先取得实效南山风骨,国士无双,钟南山院士成功诠释了老师的伟大与光荣今年是第36个教师节,在这个买对新冠肺炎疫情防控阻击战的特殊日子,教师节更显得珍贵,为了孩子们能够正常学习,又能保质保量,他们日夜奋战在线上教学,比平时多付出几倍的努力才能让孩子们石家庄封城,人员车辆不得外出,春节非必要不出京不出境要落实这几日河北石家庄邢台等地疫情一直牵动着北京和全国各地人民的心。北京作为全国的首都,河北又和北京有着千丝万缕的联系,河北和北京可谓是牵一发而动全身。截止到7日,根据疫情防控工作要求,又来搭台唱戏!布林肯发布500万美元通缉令,只为抓一名中国公民神鸟知讯军情原创成都电视发展有限公司旗下神鸟知讯官方账号外交部回应美悬赏500万美元通缉中国公民众所周知,美国一向是为达目的不择手段的。多年前,为了对付伊拉克,美国可以厚着脸拿出一吉林中公事业单位信息技术计算机高新技术云计算定义一种通过互联网以服务的方式提供动态可伸缩的虚拟化资源的计算模式。这种模式提供可用云计算的便捷的按需的网络访问,可以实现随时获取按需使用随时扩展按使用量付费等功能特征资源配吉林事业单位我国信息技术成就我国信息技术成就知识点超级计算机1983年,银河I计算机在长沙研制,这是中国第一台每秒钟运算达1亿次以上的计算机1993年,曙光一号研制,这是中国自行研制的第一台用微处理器芯片构成
(外代一线)俄罗斯3名宇航员抵达国际空间站俄罗斯国家航天公司18日说,载有3名俄罗斯宇航员的俄联盟MS21飞船当天与国际空间站完成对接,3名宇航员顺利抵达国际空间站。这张俄罗斯国家航天公司提供的照片显示,搭载联盟MS21飞俄罗斯三宇航员抵达国际空间站新华社电俄罗斯国家航天公司18日说,载有3名俄罗斯宇航员的俄联盟MS21飞船当天与国际空间站完成对接,3名宇航员顺利抵达国际空间站。俄国家航天公司当天发表声明说,搭载联盟MS21飞俄飞船送3名宇航员入空间站,接回美宇航员前,NASA表态继续合作随着三名俄罗斯宇航员进入国际空间站,到目前为止国际空间站内宇航员达到10名。北京时间18日23时55分俄罗斯联盟MS21号载人飞船搭载三名俄罗斯宇航员成功从地球出发,经过大约三个小NASA分享中国祝融号火星车及其车轮轨迹的近照美国宇航局(NASA)的火星勘测轨道飞行器(MROHiRise)团队,刚刚分享了中国火星车及其车轮轨迹的近照。由上周五(3月11日)拍摄的新图像可知,我们只能分辨出黑豆大小的祝融号中国网系回收独立于SpaceX的火箭回收方案,可行性如何?中国青年报2月9日报道,中国航天科技活动蓝皮书(2021年)于当日发布,2021年,我国完成55次航天发射,发射次数居世界首位发射航天器117个,居世界第二发射载荷总质量191。1一公司计划钻地取能量,预估能满足人类100亿年需求,堪比核聚变图注地球内部蕴含着大量的热量,中心温度可以达到太阳表面的温度。当今,能源已经成为困扰全球的问题,传统能源因为污染严重正被各国放弃,但新能源却无法立即填补空缺,再加上近来国际能源大涨环境极其恶劣的阿拉斯加州冰层下,有着怎样的秘密呢?在北美大陆最西北端,有一块儿几乎被人遗忘的土地,这里到处遍布着冰雪,人烟稀少,温度极低,宛如外星世界一般。阿拉斯加州阿拉斯加州冰川他就是美国阿拉斯加州。此地冰川结构甚多,其中很有可罗俊代表我国首次使用国产自主卫星测得全球重力场数据正在北京参加十三届全国人大五次会议的全国人大代表中国科学院院士天琴计划首席科学家罗俊8日表示,近期天琴一号卫星获得全球重力场数据,这是我国首次使用国产自主卫星测得这一数据,使得我国神舟飞船轨道舱不再留轨,结局是再入大气烧掉,设计变更回归初心轨道舱留轨利用一直以来是不少航天爱好者口中津津乐道的关于神舟飞船的一个设计优势,然而最近几年,关于轨道舱留轨利用的话茬却不再提了,这是为什么呢?这是一个既简单,但展开来讲又有很多故韦伯太空望远镜检查太阳系墓地中的行星残骸在海王星的轨道之外,成千上万的矮行星和其他相对较小的物体聚集在一个叫做柯伊伯带的区域。这些来自太阳系行星形成时期的原始残留物被称为柯伊伯带天体或海王星外天体。美国宇航局的詹姆斯韦伯黑洞证明我们生活在一个全息宇宙新的数学有助于定义和探索黑洞的表面和内部。弦理论把物体变成可以研究的数字系统。全息对偶性可以帮助把标准模型和相对论物理学联系起来。黑洞的形状很复杂。在内部,重力存在于三维空间中。但