时钟遍及生活的各个方面，从作为卫星导航基础的原子钟到我们体内的细胞时钟。来源：兰开斯特大学
　　时钟是现代科技的基本组成部分，从电脑到GPS接收器。它们本质上也是引擎，不可逆地消耗资源以产生准确的节拍。但是，为了达到预期的精确度，需要花费哪些资源呢？在我们发表在《物理评论X》上的最新研究中，我们第一次通过测量最小时钟产生的熵来回答这个问题。
　　人类已经掌握了计时的艺术，精确到大约每一亿年一秒。然而，计时的热力学成本，即它的熵产生，迄今为止尚未被探索。
　　我们的实验表明，时钟越热，计时就越准确，这一预测只适用于量子系统。理解计时所涉及的热力学成本是未来技术发展道路上的一个中心步骤，理解和测试热力学作为接近量子领域的系统。
　　在Atominstitut与马库斯胡贝尔教授合作，TUWien，保罗据博士和叶莲娜Guryanova研究所量子光学和量子信息（IQOQI）和兰开斯特大学的爱德华Laird博士，我的同事们，安娜皮尔森博士和教授安德鲁布里格斯，我设计了一个经典的时钟，可协调的精确地来测量熵的产生。
　　来源：牛津科学博客
　　我们的时钟由一个集成在电子电路中的振动膜组成：膜的每一次振动提供一次滴答声。驱动时钟的资源是供给薄膜的热量和用于测量薄膜的电力工作。在运行中，时钟将这些资源转化为余热，从而产生熵。通过测量熵值，我们可以推断出消耗的资源数量。
　　通过提高输入信号中的能量或热量，我们能够增加振动的振幅，从而提高薄膜测量的精度。我们的团队发现，通过测量探针电路中损失的热量来估算的熵值与精度呈线性增加，这与量子时钟的行为一致。
　　我们的实验揭示了计时的热力学代价。时钟的精度与其熵产有一定的关系；世上没有自由的一分钟这种东西至少如果你想衡量它的话。
　　我们第一次展示了时钟的准确性和它的熵产之间的关系，尽管这是在开放量子系统中推导出来的，但在我们的纳米机电系统中也成立。
　　我们的结果支持了这样的观点，即熵不仅仅是时间箭头的标志，或者是测量时间流逝的先决条件，而是对时钟性能的基本限制。
　　精确度和熵之间的关系可以用来进一步理解时间的本质，以及纳米级发动机效率的相关限制。
　　我们的设备可以让我们调查时钟精度和滴答率之间的权衡，正如我们所展示的，时钟精度与可用的热力学资源有关。这种权衡意味着，对于给定的资源，时钟可以具有低准确度和高滴答率，或者具有高准确度但低滴答率。

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